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2015-2016学年福建省泉州市泉港一中高一(下)期末数学试卷与解析word

2015-2016学年福建省泉州市泉港一中高一(下)期末数学试卷与解析word


2015-2016 学年福建省泉州市泉港一中高一(下)期末数学试卷 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项符合题目要求. 1. (5 分)若 a,b,c∈R,且 a>b,则下列结论一定成立的是( A.a>bc B. < C.a﹣c>b﹣c D.a2>b2 ) 2. (5 分)经过两点 A(2,1) ,B(1,m2)的直线 l 的倾斜角为锐角,则 m 的 取值范围是( A.m<1 ) B.m>﹣1 C.﹣1<m<1 D.m>1 或 m<﹣1 ) 3. (5 分)等比数列{an}中,若 a3=﹣9,a7=﹣1,则 a5 的值为( A.3 或﹣3 B.3 C.﹣3 D.﹣5 4. (5 分)已知 x>0,y>0,且 x+y=8,则(1+x) (1+y)的最大值为( A.16 B.25 C.9 D.36 ) ) 5. (5 分)若直线 a 不平行于平面 α,则下列结论成立的是( A.α 内所有的直线都与 a 异面 B.α 内不存在与 a 平行的直线 C.α 内所有的直线都与 a 相交 D.直线 a 与平面 α 有公共点 6. (5 分)实数 x、y 满足不等式组 ,则 w= 的取值范围( ) A.[﹣1, ] B.[﹣ , ] C.[ ,+∞) D.[﹣ ,1) 7. (5 分)在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且 a=10,b=8, B=30°,那么△ABC 的解的情况是( A.无解 B.一解 C.两解 ) D.一解或两解 ) 8. (5 分) 正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中, BB1 与平面 ACD1 所成角的余弦值为 ( A. B. C. D. 9. (5 分) 《莱因德纸草书》 (Rhind papyrus)是世界上最古老的数学著作之一.该 书中有一道这样的题目:100 个面包分给 5 个人,每人一份,若按照每个人分得 的面包个数从少到多排列,可得到一个等差数列,其中较多的三份和的 等于较 少的两份和,则最多的一份面包个数为( ) A.35 B.32 C.30 D.27 10. (5 分)若关于 x 的不等式 x2﹣4x≥m 对 x∈(0,1]恒成立,则( A.m≥﹣3 B.m≤﹣3 C.﹣3≤m<0 D.m≥﹣4 11. (5 分)已知圆的方程为 x2+y2﹣6x﹣8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和 最短弦分别为 AC 和 BD,则四边形 ABCD 的面积为( A.10 B.20 C.30 D.40 ) ) 12. (5 分)在平面直角坐标系中,定义 d(P,Q)=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为两点 P (x1,y1) ,Q(x2,y2)之间的“折线距离”,在这个定义下,给出下列命题: ①到原点的“折线距离”等于 1 的点的集合是一个圆; ②到原点的“折线距离”小于等于 2 的点构成的区域面积为 8; ③到 M(0,﹣2) ,N(0,2)两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是 y=0; ④直线 y=x+1 上的点到 N(0,2)的“折线距离”的最小值为 1. 其中真命题有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二.填空题: (本题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. (5 分) 以两点 A (﹣3, ﹣1 ) 和B (5, 5) 为直径端点的圆的方程是 14. (5 分)如图,三棱锥 C﹣ADB 中,CA=CD=AB=BD=2,AD=2 面角 C﹣AD﹣B 的平面角为 .

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