9299.net
大学生考试网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

遵义县第一中学2012-2013-1高三数学综合测试补八

遵义县第一中学2012-2013-1高三数学综合测试补八

遵义县第一中学 2012-2013-1 高三数学综合测试(八) 数 学
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的.) (1)复数

3 ? 2i 2 ? 3i

?
(D) 12+13 i

(A)i (B) ?i (C)12-13 i (2)记 cos( ?80?) ? k ,那么 tan100? ? A.

1? k2 k

B.-

1? k2 k

C.

k 1? k
2

D. -

k 1? k2

? y ? 1, ? (3)若变量 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 0, 则 z ? x ? 2 y 的最大值为 ? x ? y ? 2 ? 0, ?
(A)4 (B)3 (C)2 (D)1 (4)已知各项均为正数的等比数列{ a n }, a1a2 a3 =5, a7 a8 a9 =10,则 (A) 5 2
3

a4 a5 a6 =

(B) 7
3 5

(C) 6

(D) 4 2

(5) (1 ? 2 x ) (1 ?

x ) 的展开式中 x 的系数是

(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4 (6)某校开设 A 类选修课 3 门, 类选择课 4 门, B 一位同学从中共选 3 门, 若要求两类课程中各至少选一门, 则不同的选法共有 (A) 30 种 (B)35 种 (C)42 种 (D)48 种 (7)正方体 ABCD- A1 B1C1 D1 中,B B1 与平面 AC D1 所成角的余弦值为 A

2 3

B

3 3

C

2 3
1 ? 2

D ,则

6 3

(8)设 a= log 3 2,b=In2,c= 5

A a<b<c B b<c<a C c<a<b D c<b<a 2 2 0 (9)已知 F1 、 F2 为双曲线 C: x ? y ? 1 的左、右焦点,点 p 在 C 上,∠ F1 p F2 = 60 ,则 P 到 x 轴的距离 为 (A)

3 2

(B)

6 2

(C)

3

(D)

6

(10)已知函数 F(x)=|lgx|,若 0<a<b,且 f(a)=f(b),则 a+2b 的取值范围是 (A) (2 2, ?? ) (B) [2 2, ?? ) (C) (3, ?? ) (D) [3, ?? ) (11)已知圆 O 的半径为 1,PA、PB 为该圆的两条切线,A、B 为俩切点,那么 PA ? PB 的最小值为 (A) ? 4 ? 2 (B) ? 3 ? 2 (C) ?4 ? 2 2 (D) ?3 ? 2 2 (12)已知在半径为 2 的球面上有 A、B、C、D 四点,若 AB=CD=2,则四面体 ABCD 的体积的最大值为 (A)

??? ??? ? ?

2 3 3

(B)

4 3 3

(C) 2 3

(D)

8 3 3

第Ⅱ卷 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线上. (13)不等式 2 x ? 1 ? x ? 1 的解集是
2

.

(14)已知 ? 为第三象限的角, cos 2? ? ?

3 5

,则 tan(

?
4

? 2? ) ?

.
2013-5-11

第 1 页 共 4 页

(15)直线 y ? 1 与曲线 y ? x ? x ? a 有四个交点,则 a 的取值范围是
2

.

(16)已知 F 是椭圆 C 的一个焦点, B 是短轴的一个端点,线段 BF 的延长线交 C 于点 D ,且 BF ? 2FD , 则 C 的离心率为 . 三.解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分 10 分)(注意:在试题卷上作答无效) ............ 已知 VABC 的内角 A , B 及其对边 a ,b 满足 a ? b ? a cot A ? b cot B ,求内角 C .

uu r

uur

(18)(本小题满分 12 分)(注意:在试题卷上作答无效) ......... . 投到某杂志的稿件,先由两位初审专家进行评审.若能通过两位初审专家的评审, 则予以录用;若两位初审专家都未予通过,则不予录用;若恰能通过一位初审专家的评 审,则再由第三位专家进行复审,若能通过复审专家的评审,则予以录用,否则不予录 用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为 0.5,复审的稿件能通过评审的概率为 0.3. 各专家独立评审. (I)求投到该杂志的 1 篇稿件被录用的概率; (II)记 X 表示投到该杂志的 4 篇稿件中被录用的篇数,求 X 的分布列及期望.

第 2 页 共 4 页

2013-5-11

(19)(本小题满分 12 分)(注意:在试题卷上作答无效) ......... 如图,四棱锥 S-ABCD 中,SD ? 底面 ABCD,AB//DC,AD ? DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E 为棱 SB 上 的一点,平面 EDC ? 平面 SBC . (Ⅰ)证明:SE=2EB; (Ⅱ)求二面角 A-DE-C 的大小 .

(20)(本小题满分 12 分)(注意:在试题卷上作答无效) ......... 已知函数 f ( x ) ? ( x ? 1) ln x ? x ? 1 . (Ⅰ)若 xf '( x ) ? x ? ax ? 1 ,求 a 的取值范围;
2

(Ⅱ)证明: ( x ? 1) f ( x ) ? 0 .

第 3 页 共 4 页

2013-5-11

(21)(本小题满分 12 分)(注意:在试题卷上作答无效) ......... 已知抛物线 C : y ? 4 x 的焦点为 F,过点 K ( ?1, 0) 的直线 l 与 C 相交于 A 、 B 两点,点 A 关于 x 轴的对
2

称点为 D . (Ⅰ)证明:点 F 在直线 BD 上; (Ⅱ)设 FA ? FB ?

8 9

,求 ?BDK 的内切圆 M 的方程 .

(22)(本小题满分 12 分)(注意:在试题卷上作答无效) ......... 已知数列 ? a n ? 中, a1 ? 1, an ?1 ? c ? (Ⅰ)设 c ?

1 an

.

5 2

, bn ?

1 an ? 2

,求数列 ?bn ? 的通项公式;

(Ⅱ)在(Ⅰ)条件下,求 a n 。

第 4 页 共 4 页

2013-5-11


网站首页 | 网站地图 | 学霸百科 | 新词新语
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com