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河南省辉县市一中2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题理(含答案)

河南省辉县市一中2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题理(含答案)

河南省辉县市一中 2017~2018 学年下学期高一第一次阶段性考试 数学(理科)试卷 (时间:120 分钟 满分:150 分) 注意事项: 1.答第 I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上. 3.第 II 卷答案要写在答题卷相应位置,写在试卷上无效. 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的,请将正确答案的选项涂在答题卡上. ) 1. sin ? ?210?? 的值为 A. ? 1 2 B. ? 3 2 C. 3 2 D. 1 2 2.已知角 A 同时满足 sinA>0 且 tanA<0,则角 A 的终边一定落在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.半径为 1 cm ,中心角为 150? 的弧长为 2π 5π cm cm C. 3 6 4.已知角 θ 的终边过点 P(-4k,3k)(k<0),则 2sinθ +cosθ 的值是 A. 2 cm 3 B. D. 5 cm 6 2 A.- 5 2 2 C. 或- 5 5 2 B. 5 D.随着 k 的取值不同其值不同 4π 2 2 5.点 P 从(2,0)出发,沿单位圆 x +y =4 按逆时针方向运动 弧长到达 Q 点,则 Q 点的坐 3 标为 A.(-1, 3) B.(- 3,-1) C.(-1,- 3) D.(- 3,1) 6.在下列区间内,函数 y ? sin ? x ? A. ?0, ? 4 7.要得到函数 y ? cos ? A.向右平移 ? ? π? ? 是单调递增的为 4? C. ? , π ? 2 ? π? ? ? B. ? ?π,0? ?π ? ? ? D. ? , ? 4 2 ) ?π π? ? ? ?? ? ? 2 x ? 的图象,只需将函数 y ? sin 2 x 的图象( 3 ? ? B.向右平移 ? 个长度单位 12 ? 6 个长度单位 1 C.向左平移 ? 个长度单位 12 D.向左平移 ? 6 个长度单位 α α α 8.设角 α 是第二象限角,且|cos |=-cos ,则角 的终边在 2 2 2 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.已知 α ∈(0,π ),且 sinα +cosα = A.- 2 B.- 6 2 2 ,则 sinα -cosα 的值为 2 C. 2 D. 6 2 10.在 ? 0, 2π ? 内,使 sin x ? cos x 成立的取值范围是 A. ? , ? π 5π ? ?4 4 ? ? B. ? , ? π 7π ? ?4 4 ? ? ? 7π ? , 2π ? ? ?4 ? C. ?0, ? 5π ? ? 4? ? D. ?0, ? 4 ? π? ? ? 11.一正弦曲线的一个最高点为 ? ?1 ? , 2 ? ,从相邻的最低点到这个最高点的图象交 x 轴于点 ?4 ? ? 1 ? ? ? , 0 ? ,最低点的纵坐标为 ?2 ,则这一正弦曲线的解析式为 ? 4 ? A. y ? 2sin ? πx ? ? ? π? ? 4? π? ? 8? 2 B. y ? 2sin ? πx ? ? ? π? ? 4? π? ? 8? C. y ? 2sin ? 2πx ? ? ? D. y ? 2sin ? 2πx ? ? ? 12.已知过定点(2,0)的直线与抛物线 y=x 相交于 A(x1,y1),B(x2,y2)两点.若 x1,x2 是 方程 x +xsinα -cosα =0 的两个不相等实数根,则 tanα 的值是 1 A. 2 1 B.- 2 C.2 D.-2 2 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) 13.已知 tan ? ? cos ? ,那么 cos(? ? ? 2 ) ? _______. ? ?? ?? ?cos ? x ? ? , x ? 0, 14.已知函数 f ? x ? ? ? 则 f(-2018)等于________. 6? ?2 ? x ? 0, ? f ??x? , π π 15. 已知 ω >0, 函数 f(x)=sin(ω x+ )在( , π )上单调递减, 则 ω 的取值范围是_____. 4 2 2 16.①函数 y ? cos( x ? 2 3 ? 2 ) 是奇函数; ②存在实数 ? ,使得 sin ? ? cos ? ? 2 ; ③若 ? 、 ? 是第一象限角且 ? < ? ,则 tan ? ? tan ? ; ? 5? ) 的一条对称轴方程; 是函数 y ? sin(2 x ? 8 4 ? ⑤函数 y ? tan(2 x ? ? ) 的图象关于点 ( , 0) 成中心对称图形. 12 3 ④x? 其中正确命题的序号为__________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (本题满分 10 分) 已知在半径为 10 的圆 O 中,弦 AB 的长为 10 . (1)求弦 AB 所对的圆心角 ? ? 0 ? ? ? π ? 的大小; (2)求圆心角 ? 所在的扇形弧长及弧所在的弓形的面积 S . 18. (本题满分 12 分) A,B 是单位圆 O 上的点,点 A 是单位圆与 x 轴正半轴的交点,点 B 在第二象限,记∠AOB=θ , 且 sin ? ? 4 . 5 (1)求点 B 的坐标; sin(? ? ? ) ? 2sin( ? ? ) 2 (2)求 的值. 2 tan(? ? ? ) 19

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