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高一数学周练试卷

高一数学周练试卷

高一数学第周考试卷(11.26)
一.选择题(每题 5 分)
1.集合 A ? {x | k? ?

5 f( )? 则 2 ( A. 1 4



?
3

B. ?

? x ? k? ? ? , k ? Z } , B ? {x | ?2 ? x ? 2} ,则集合 A ? B 为( ) B.[ , 2] 3

1 4

C. ?

1 2

D.

1 2
( )

A.[?1, 0] ? [ ,1] 3
A. y ? x ? 1

?

?

C.[?2, 0] ? [ , 2] 3
1 x

?

D.[?2, ] ? [ , 2] 4 3
( )

?

?

9.若 f ( x) ? ?

?log 2 x( x ? 0) 11 , 则 f (? ) ? 4 ? f ( x ? 1)( x ? 0)

2.下列函数中,既是奇函数又是增函数的是

A.

B. y ? ? x 2

C. y ?

D. y ? x x
)

1 2

B.2

C. ?

1 2

D. ? 2

3.已知 A.-2

f ( x) ? ax ? bx ? 4 ,其中 a , b 为常数,若 f (?2) ? 2 ,则 f (2) 的值等于(
3

10.若 f ( x ) 是偶函数,其定义域为(-∞,+∞),且在[0,+∞)上是减函数,则 小关系是( )

3 与 5 的大 f ( ? ) f ( a 2 ? 2a ? ) 2 2

B.-4
3

C.-6

D.-10 ( )

4.函数 f ( x) ? x ? x ?1 的零点所在的区间为

1 A.(0, ) 2
5.

1 B.( ,1) 2

3 C.(1, ) 2

3 D.( ,2) 2

3 5 A. f (? ) ? f (a 2 ? 2a ? ) 2 2 3 5 C . f ( ? ) ? f ( a 2 ? 2a ? ) 2 2

3 5 B. f (? ) ? f (a 2 ? 2a ? ) 2 2 3 5 D. f (? ) ? f (a 2 ? 2a ? ) 2 2

(3 ? a)(a ? 6) ( ?6 ? a ? 3 )的最大值为
9 B. 2

11.函数 y ?| log2 | 的图象是
3 2 D. 2
y y y

x


y



A. 9

C.3

O f?x2?-f?x1? 6.定义在 R 上的偶函数 f(x),对任意 x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有 <0,则( x2-x1 A.f(3) < f (-2) < f (1) B.f (1)< f (-2)< f (3) C.f(-2) < f (1)<f(3) D.f(3)< f (1) < f (-2) 7.已知定义在 R 上的奇函数 f ( x) 和偶函数 g ( x) 满足 f ( x) ? g ( x) ? a ? a
x ?x

1 A

x

O

1 B

x

O

1 C

x

O

1 D

x

)

? 2(a ? 0, 且 a ? 1) .若 g (2) ? a ,

x 12.已知 x1 是方程 x ? lg x ? 3 的根, x2 是方程 x ? 10 ? 3 的根,那么 x1 ? x2 的值为(



则 f ( 2) =( A.2 C. 17 4

A. 6

B. 3

C.2

D.1

) B. 15 4
2

二、填空题.(每题 5 分共 20 分)
2 13.已知集合 A ? {x | x ? x ? 2 ? 0}, B ? {x | ax ? 2 ? 0} ,若 A ? B ,则 a 的取值集合是_________.

D. a

8.设奇函数 f ( x) 满足 f (1 ? x) ? f (1 ? x) ,当 0 ? x ? 1 时, f ( x) = 2 x(1 ? x) ,

14.已知函数 f ( x) ? a( x ? 3)(x ? 2)(x ? 1) x( x ? 1)(x ? 2)(x ? 3) ? b ,若 f ?5? ? 5 ,则 f (?5) =___________.

15.已知函数 f (2

x 2 ?1

) 的定义域为 (1, 10] ,则 f (log8

(3 x ?3)

) 的定义域为_______________.

20.(12 分)若二次函数图像过点 A(?3,12), B(5,12) ,且 f ?2? ? ?3 . (1)求 f ?x ? 的解析式; (2)求 f ?x ? 在 ?t ? 2, t ? 2?上的最小值.

16.若 f ?x ? 为 R 上的奇函数,满足 f ( x) ? f (2 ? x) 当 0 ? x ? 1 时, f ?x ? ? x ,则 f ?x ? ? 0 在 ?? 10,10?内根的个 数为_____________ 三、解答题(共 70 分) 17(10 分)化简或求值: (1) [(3 ) 3 ? (5 ) (2) lg 500 ? lg

3 8

?2

4 9

0.5

? (0.008)

?

2 3

0.25 ? (0.02) 2 ? (0.32) 2 ] ? 0.0625 ;

?

1

1

8 1 2 ? lg 64 ? 50 ? lg 2 ? lg 5 ? 5 2

21.(12 分)已知函数 f ( x) ? lg ax2 ? ax ? 1

?

?

18(12 分) (12 分)已知集合 A ? x 2a ? x ? a ? 3?, B ? {x | x ? ?1或x ? 5} , (1)若 A ? B ? ? ,求 a 的取值集合; (2)若 A ? B ? R ,求 a 的取值集合.

?

(1)若函数 f ( x) ? lg ax2 ? ax ? 1 的定义域为 R ,求 a 的取值范围集合; (2)若函数 y ? lg ax ? ax ? 1 的值域为 R ,求 a 的取值范围集合.
2

?

?

?

?

22(12 分)设 f ?x ? 是定义在 R 上的奇函数,且对任意 a , b ,当 a ? b ? 0 ,都有 19(12 分)求函数 f ( x) ? ln( 1 ? x ? 1 ? 2x ? e) 的值域. (1)若 a ? b ,试比较 f ( a ) 与 f (b) 的大小; (2)若 f (k ? 3 ) ? f (3 ? 9 ? 4) ? 0 对 x ? ?? 1,1?恒成立,求实数 k 的取值范围.
x x x

f ( a ) ? f (b ) ?0 a?b


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