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2018-2019年高中数学苏教版《选修1-1》《第一章 常用逻辑用语》《1.3 全称量词与存在量词

2018-2019年高中数学苏教版《选修1-1》《第一章 常用逻辑用语》《1.3 全称量词与存在量词

2018-2019 年高中数学苏教版《选修 1-1》《第一章 常用逻辑 用语》《1.3 全称量词与存在量词》同步练习试卷【6】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.下列说法正确的是( ) A.命题“存在 , ”的否定是“任意 , B.两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C.函数 D.给定命题 【答案】D 【解析】 试题分析:选项 A 命题“存在 , ”的否定是“任意 , ”.所 以 A 不正确.两个三角形全等是这两个三角形面积相等的充分条件.所以 B 不正确.函数 在第一、第三象限上分别是减函数.所以 C 不正确.由于若“ 且 ”是真命题,所以命题 都是真命题.所以 是假命题正确.故选 D. 在其定义域上是减函数 ,若“ 且 ”是真命题,则 是假命题 ” 考点:1.命题的真假的判断.2.含逻辑连接词的命题的否定.3.函数的单调性.4.三角形的知识. 2.下列命题是真命题的有 ( ) ①“等边三角形的三个内角均为 60°”的逆命题; ②“若 k>0,则方程 x +2x-k=0 有实根”的逆否命题; ③“全等三角形的面积相等”的否命题. A.0 个 【答案】 C 【解析】 B.1 个 C.2 个 D.3 个 2 试题分析:对于命题①,其逆命题为:三个内角均为 的三角形为等边三角形,显然是真命题; 对于命题②,当 时, ,所以原命题是真命题,因为原命题和其逆否命题真 假性相同,所以其逆否命题是真命题;对于命题③,其否命题是:不全等的三角形面积不相 等,两个三角形即使不全等,其面积有可能相等,所以是假命题.真命题有①②,共有两 个,故选 C. 考点:本题考查的知识点是四种命题的关系,及其真假性的关系,正确把握四种命题真假性 的关系以及判断命题的真假性是解题的关键. 3.下列判断正确的是( ) A.若命题 为真命题,命题 为假命题,则命题“ B.命题“若 ,则 ”的否命题为“若 ,则 C.“ D.命题“ 【答案】D 【解析】 试题分析:由复合命题真值表知,若命题 为真命题,命题 为假命题,则命题“ 命题,A 错; 命题“若 ,则 ”的否命题为“若 ,则 ”,B 错; ”为假 ”是“ ”的充分不必要条件 ”的否定是“ ”为真命题 ” 考点:命题,复合命题。 点评:中档题,涉及命题问题,往往综合性较强,本题与复合命题、充要条件等综合考查。 4.已知命题 : 双曲线的离心率小于 1. 则 A.双曲线的离心率大于 1 C.有的双曲线离心率大于 1 【答案】D 【解析】 试题分析:由于双曲线的离心率小于 1 的含义是:对于所有的双曲线的离心率都是小于 1 的, 那么其否定即为存在一条双曲线,其离心率不小于 1.故正确的答案为 D. 考点:本题主要考查了命题的否定的运用。 点评:解决该试题的关键是理解已知的命题是一个全称命题,因此其否定式特称命题,因此 要利用逻辑联结词来表示得到。 5.下列命题中,真命题是( ) A.若 B.若 D. 则 是 C.存在实数 则 有实根 当 或 时 的充分不必要条件 为 B.有的双曲线离心率小于 1 D.存在双曲线, 其离心率不小于 1 【答案】D 【解析】本试题主要是考查了命题的真假的判定。 因为选项 A 中,正弦值为 的角有两个 ,故错误。选项 B 中, 有实根,则 , ,即 m< ,,因此 m=1,不满足题意,错误。选项 C 中, 不能找到实数 a,b 的值,满足题意,故排除 A,B,C,选 D. 解决该试题关键是对于选项 B 中,方程有实根的准确翻译,即为判别式大于等于零。选项 C 中能利用均值不等式来确定 n 的范围。 ). B.?n∈N,2 >1 000 n D.?n∈N,2 ≤1 000 n 6.已知命题 p:?n∈N,2 >1 000,则﹁p 为( A.?n∈N,2 <1 000 n C.?n∈N,2 ≤1 000 【答案】D n 【解析】因为命题 p:?n∈N,2 >1 000,则﹁p 为?n∈N,2 ≤1 000 选D 7. 以下四个命题: ①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每 20 分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测 , 这样的抽样是分层抽样。 ②两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于 1 ③在回归直线方程 单位 中,当解释变量 x 每增加一个单位时,预报变量 平均增加 0.2 2 n n ④对分类变量 X 与 Y,它们的随机变量 K 的观测值 k 来说,k 越小,“X 与 Y 有关系”的把握 程度越大 A.①④ 【答案】B 【解析】因为①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每 20 分钟从中抽取一件产品进行 某项指标检测 ,这样的抽样是分层抽样。不成立 ②两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于 1,成立 ③在回归直线方程 单位成立 中,当解释变量 x 每增加一个单位时,预报变量 平均增加 0.2 2 B.②③ C.①③ D.②④ ④对分类变量 X 与 Y,它们的随机变量 K 的观测值 k 来说,k 越小,“X 与 Y 有关系”的把握 程度越大,不成立。 8.下列命题中正确的是( ) A.命题“ x∈R , ≤0”的否定是“ x∈R , ≥0”; B.命题“p∧q 为真”是命题“p∨q 为真”的必要不充分条件; C.若“ ,则 a b”的否命题为真; D.若实数 x,y∈[-1,1],则满足 【答案】C 【解析】解: 命题“ x∈R , ≤0”的否定是“ x∈R , >0”; 的概率为 . 命题“p∧q 为真”是命题“p∨q 为真”的充分不必要条件; 若“ ,则 a b”的否命题为真;正确。 的概率为 ,这时才成立 ,则( ) , , , , 若实数 x,y∈[-1

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