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2010-2018高考真题分类训练:第一讲集合答案部分

2010-2018高考真题分类训练:第一讲集合答案部分

专题一 集合与常用逻辑用语 第一讲 集合 答案部分 1.A【解析】 A ? {x || x |? 2} ? (?2, 2) , B ? {?2,0,1, 2} ,∴ A ? B ? {0,1} ,故选 A. 2 2.B【解析】因为 A ? {x x ? x ? 2 ? 0} ,所以 ?R A ? {x | x2 ? x ? 2 ≤ 0} ? {x | ?1≤ x ≤ 2} ,故选 B. 3.C【解析】由题意知, A ? {x | x ? 1≥ 0} ,则 A ? B ? {1, 2} .故选 C. 4.B【解析】因为 B ? {x x ≥1} ,所以 ?R B ? {x | x ? 1} ,因为 A ? {x 0 ? x ? 2} , 所以 A I (?R B) ? {x | 0 ? x ? 1} ,故选 B. 5.C【解析】因为 U ? {1, 2,3, 4,5} , A ? {1,3} ,所以 ?U A= {2,4,5}.故选 C. 6.A【解析】通解 由 x2 ? y 2 ≤ 3 知, ? 3 ≤ x ≤ 3 , ? 3 ≤ y ≤ 3 . 又 x ? Z , y ? Z ,所以 x ?{?1, 0,1} , y ?{?1, 0,1} , 1 所以 A 中元素的个数为 C1 3C3 ? 9 ,故选 A. 优解 根据集合 A 的元素特征及圆的方程在坐标系中作出图形,如图, y 1 -1 O -1 1 x 易知在圆 x ? y ? 3 中有 9 个整点,即为集合 A 的元素个数,故选 A. 2 2 7.A【解析】∵ B ? {x | x ? 0} ,∴ A ? B ? {x | x ? 0} ,选 A. 8.C【解析】∵ 1 ? B ,∴ 1 ? 4 ?1 ? m ? 0 ,即 m ? 3 ,∴ B ? {1,3} .选 C. 2 2 2 9.B【解析】集合 A 、 B 为点集,易知圆 x ? y ? 1与直线 y ? x 有两个交点, 所以 A ? B 中元素的个数为 2.选 B. 10.D【解析】由 4 ? x 2 ≥ 0 得 ?2 ≤ x ≤ 2 ,由 1 ? x ? 0 得 x ? 1 ,故 A ? B={x | ?2 ≤ x ≤ 2} ? {x | x ? 1} ? {x | ?2 ≤ x ? 1} ,选 D. 11.B【解析】 ( A ? B) ? C ? {1 , 2, 4, 6} ? [?1, 5] ? {1, 2, 4} ,选 B. 12.A【解析】由题意可知 P ? Q ? {x | ?1 ? x ? 2} ,选 A. 13.A【解析】 A ? B ? x ?2 ? x ? ?1 ,故选 A. 14.C【解析】因为 A ? {x || x |? 2} ? {x | ?2 ? x ? 2} ,所以 A ? B ? {?1,0,1} . 15. C 【解析】 集合 A 表示函数 y ? 2 x 的值域, 故 A ? (0, ??) . 由 x2 ? 1 ? 0 , 得 ?1 ? x ? 1 , 故 B ? (?1,1) ,所以 A ? B ? (?1, ??) .故选 C. 16.D【解析】由题意 B ? {1,4,7,10} ,所以 A ? B ? {1,4} . 17.D【解析】由题意得, A ? {x |1 ? x ? 3} , B ? {x | x ? } ,则 A ? B ? ( , 3) . 选 D. 18.C【解析】由已知可得 B ? ?x ? x ? 1?? x ? 2 ? ? 0 ,x ? Z? ? ?x ?1 ? x ? 2 , x ? Z? , ∴ B ? ?0 , 1? ,∴ A ? B ? ?0 , 1, 2, 3? ,故选 C. 19.D【解析】 S ? ( ??,2] ? [3, ??) ,所以 S ? T ? (0,2] ? [3, ??) ,故选 D. 20.A【解析】由于 B = {x | - 2 < x < 1} ,所以 A ? B = {- 1,0} . 21.C【解析】 ?R P = {x | 0 < x < 2},故 (?R P) ? Q= {x |1< x < 2} . 22.A【解析】 A = {x | - 1 < x < 2} , B = {x |1 < x < 3} ,∴ A ? B = {x | - 1 < x < 3} . 23.C【解析】由已知得 A ? ?i, ?1, ?i,1? ,故 A ? B ? ?1, ?1? ,故选 C. 24.D【解析】由于 2 ? A, 2 ? B,3 ? A,3 ? B,1? A,1? B ,故 A、B、C 均错,D 是正确的, 选 D. 25.C【解析】∵ A ? B = A ,得 A ? B ,反之,若 A ? B , 则 A ? B = A ;故“ A ? B ? A ”是“ A ? B ”的充要条件. 26.D 【解析】 由 ( x + 4)( x +1) = 0 得 x = - 4 或 x = - 1 ,得 M = {- 1, - 4} . ? ? 3 2 3 2 由 ( x - 4)( x - 1) = 0 得 x = 4 或 x = 1 ,得 N = {1, 4} .显然 M ? N ? ? . 2 27.A【解析】 ? ? x x ? x ? ?0,1? , ? ? x lg x ? 0 ? x 0 ? x ? 1 , ? ? ? ? ? ? 所以 ? ? ? ? ?0,1? ,故选 A. 28.A【解析】 ? U B ? {2,5,8} ,所以 A ? ? U B ? {2,5} ,故选 A. 29.C【解析】因为集合 A ? {( x, y) x2 ? y2 ? 1, x, y ? Z} ,所以集合 A 中有 9 个元素(即 9 个 点) ,即图中圆中的整点,集合 B ? {( x, y) | x |? 2 , | y |?

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