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广东省普宁市2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题理

广东省普宁市2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题理

广东省普宁市华美实验学校 2017-2018 学年高二数学下学期第一次月考试 题 理 考试时间:120 分钟;满分:150 分; 注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 上 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的.请将正确答案 填涂 在答题 卷 上 ) ...... .. ... . . . 1.在 ?ABC 中,已知 B ? 45 , c ? 2 2, b ? A. 60 B. 30 C. 60 或 120 2.请将答案正确填写在答题卡 4 3 ,则 C ? ( 3 D. 120 ) 2.等差数列 ?an ? 中, a6 ? a9 ? 16 , a4 ? 1 ,则 a11 ? ( A. 15 B. 16 C. 31 D. 64 ) D. 3 ) 3.已知 f ? x ? ? f ' ?1? ? xlnx ,则 f ? e ? ? ( A. 1 ? e B. e C. 2 ? e 4. ?ABC 的内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,若 acosB ? bcosA ? csinC , 则 ?ABC 的形状为( A. 锐角三角形 5.已知函数 f ? x ? ? 最小值为( ) C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 B. 直角三角形 1 4 1 3 1 2 ax ? bx ? x ( a ? 0 , b ? 0 )在 x ? 1 处取得极小值,则 ? 的 a b 3 2 A. 4 B. 5 C. 9 D. 10 ) 6.已知正方形 ABCD 的边长是 a,依次连接正方形 ABCD 各边中点得 到一个新的正方形,由此规律,依次得到一系列的正方形,如图所示. 现有一只小虫从 A 点出发,沿正方形的边逆时针方向爬行,每遇到新 正方形的顶点时,沿这个正方形的边逆时针方向爬行,如此下去,爬 行了 10 条线段.设这 10 条线段的长度之和是 S10,则 2 ? 2 S10 ? A. ? ? ( ) 31a 64 B. 61a 64 C. 31a 32 D. 61a 128 x2 y 2 ? 1 交于 A , B 两点,且点 M 平分 AB ,则直线 AB 7.过点 M ?1, 1? 的直线与椭圆 ? 4 3 1 的方程为( ) B. 3x ? 4 y ? 1 ? 0 C. 4 x ? 3 y ? 7 ? 0 D. 4 x ? 3 y ? 1 ? 0 ) A. 3x ? 4 y ? 7 ? 0 8. “ x ? m ? 1 或 x ? m ? 1 ”是“ x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 ”的必要不充分条件, 则实数 m 的取值范围 ( A. 0, 2 ? ? 3 B. ? 0, 2 ? 2 2 C. ?0, 2? 2 3 D. ? 0, 2? a 的值为( b ) 9.已知函数 f(x)=x +ax +bx-a -7a 在 x=1 处取得极大值 10,则 A. 2 或- 2 3 B. -2 C. -2 或- D. 2 3 ABCD 上一点,则 PA ? PC1 的 10.点 P 是棱长为 1 的正方体 ABCD ? A 1B 1C1 D 1 的底面 取值范围是 ( A. ? ?1, ? ? 4 ) B. ? ? , ? ? ? 2 4? ? ? 1? ? ? 1 1? C. ??1,0? D. ? ? , 0 ? ? 2 ? ? 1 ? 11.已知函数 f ? x ? 是定义在 R 上的偶函数,当 x ? 0 时, f ? x ? ? xf ' ? x ? ? 0 ,若 f ? 2? ? 0 ,则 不等式 xf ? x ? ? 0 的解集为( ) A. {x | ?2 ? x ? 0或0 ? x ? 2} C. {x | ?2 ? x ? 0或x ? 2} B. {x | x ? ?2或x ? 2} D. {x | x ? ?2或0 ? x ? 2} ? ? x ? 1?3 , x ? 0 ? 12.已知函数 f ? x ? ? ? , 若函数 g ? x ? ? f ? x ? ? a 有 3 个零点,则实数 a 的取值 x ? x ? 1 e , x ? 0 ? ? ? ? 范围是( A. ? 0, ) B. ? ?1, ? ? 1 ? ? e2 ? ? ? 1? ? e2 ? C. ? ?e , ?1? 2 D. ? ??, ?1? 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) . x2 y 2 ? ? 1 ,则此双曲线的离心率为__________. 13. 16 9 ?x ? y ? 0 y ? 14.已知 x , y 满足 ? x ? y ? 2 ,则 z ? 的最大值为__________. x?2 ? y?0 ? 15.若 f(x)=- 1 2 x +bln(x+2)在(-1,+∞)上是减函数,则实数 b 的取值范围是____________ 2 2 16.如图是函数 y ? f ? x ? 的导函数 y ? f ? ? x ? 的图象,给出下列命题: ① y ? f ? x ? 在 x ? 0 处切线的斜率小于零; ② ?2 是函数 y ? f ? x ? 的极值点; ③ y ? f ? x ? 在区间 ? ?2,2 ? 上单调递减. ; ④ 1 不是函数 y ? f ? x ? 的极值点. 则正确命题的序号是 . (写出所有正确命题的序号) 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明或演算步骤.) 17.在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对应的边分别为 a, b, c ,且 ? 2a ? b? ? cosC ? c ? cosB . (1)求角 C 的大小; (2)若 c ? 2 , ?ABC 的面积为

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