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【新课标-精品卷】2018年最新北师大版高中数学必修一《函数的单调性》课时同步练习及解析

【新课标-精品卷】2018年最新北师大版高中数学必修一《函数的单调性》课时同步练习及解析


2017-2018 学年(新课标)北师大版高中数学必修一 §3 函数的单调性 课时目标 1.理解函数单调性的性质.2.掌握判断函数单调性的一般方法. 1.函数的单调性 (1)在函数 y=f(x)的定义域内的一个区间 A 上, 如果对于任意两数 x1, x2∈A, 当 x1<x2 时,都有 f(x1)<f(x2),那么就说函数 y=f(x)在区间 A 上是____的,有时也称函数 y= f(x)在区间 A 上是______的. (2)在函数 y=f(x)的定义域内的一个区间 A 上, 如果对于任意两数 x1, x2∈A, 当 x1<x2 时,都有 f(x1)>f(x2),那么就说函数 y=f(x)在区间 A 上是______的,有时也称函数 y =f(x)在区间 A 上是______的. (3) 如 果 函 数 y = f(x) 在 区 间 A 上 是 __________ 或 是 __________ , 那 么 A 称 为 __________. 2.一般地,对于函数 y=f(x)的定义域内的一个子集 A,如果对于任意两数 x1,x2∈ A,当 x1<x2 时,都有__________,就称函数 y=f(x)在数集 A 上是增加的. 类似地,在函数 y=f(x)的定义域内的一个子集 A 上,如果对于任意两数 x1,x2∈A, 当 x1<x2 时,都有__________,就称函数 y=f(x)在数集 A 上是减少的. 一、选择题 1.定义在 R 上的函数 y=f(x+1)的图像如图所示. 给出如下命题:①f(0)=1; ②f(-1)=1;③若 x>0,则 f(x)<0;④若 x<0,则 f(x)>0,其中正确的是( ) A.②③ B.①④ C.②④ D.①③ 2.若(a,b)是函数 y=f(x)的单调增区间,x1,x2∈(a,b),且 x1<x2,则有( ) A.f(x1)<f(x2) B.f(x1)=f(x2) C.f(x1)>f(x2) D.以上都可能 3.f(x)在区间[a,b]上单调,且 f(a)·f(b)<0,则方程 f(x)=0 在区间[a,b]上( ) A.至少有一个根 B.至多有一个根 C.无实根 D.必有唯一的实根 4.函数 y=x2-6x+10 在区间(2,4)上是( ) A.递减函数 B.递增函数 C.先递减再递增 D.先递增再递减 5.如果函数 f(x)在[a,b]上是增函数,对于任意的 x1,x2∈[a,b](x1≠x2),则下列 结论中不正确的是( ) f?x1?-f?x2? >0 x1-x2 B.(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0 C.f(a)<f(x1)<f(x2)<f(b) x1-x2 D. >0 f?x1?-f?x2? 6.函数 y= x2+2x-3的单调递减区间为( A. A.(-∞,-3] C.[1,+∞) 题 答 号 案 ) B.(-∞,-1] D.[-3,-1] 1 2 3 4 5 6 二、填空题 7.设函数 f(x)是 R 上的减函数,若 f(m-1)>f(2m-1),则实数 m 的取值范围是 ________. 8.函数 f(x)=2x2-mx+3,当 x∈[2,+∞)时是增函数,当 x∈(-∞,2]时是减函 数,则 f(1)=________. 三、解答题 9.画出函数 y=-x2+2|x|+3 的图像,并指出函数的单调区间. 10.已知 f(x),g(x)在(a,b)上是增函数,且 a<g(x)<b, 求证:f(g(x))在(a,b)上也是增函数. 11.已知

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