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【精品推荐】高中数学北师大版必修一课后训练1.3集合的基本运算 Word版含答案

【精品推荐】高中数学北师大版必修一课后训练1.3集合的基本运算 Word版含答案

课后训练 基础巩固 .已知集合 M={x|-3<x<1},N={x|x≤-3},则 M∪N 等于( A. ? B.{x|x≥-3} C.{x|x≥1} D.{x|x<1} ). 2.设集合 U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,4},则 (A∪B)=( ). A.{2} B.{3} C.{1,2,4} D.{1,4} 3.若 A 为全体正实数的集合,B={-2,-1,1,2},则下列结论中正确的是( A.A∩B={-2,-1} B.( )∪B=(-∞,0) C.A∪B=(0,+∞) D.( )∩B={-2,-1} 2 4.集合 A={0,2,a},B={1,a },若 A∪B={0,1,2,4,16},则 a 的值为( A.0 B.1 C.2 D.4 5.设 A,B,I 均为非空集合,且满足 A ? B ? I,则下列各式中错误的是( A.( )∪B=I B.( )∪( )=I ). ). ). C.A∩( )= ? D.( )∩( )= 6.设全集 U={1,2,3,4,5},集合 M={1,3,5},N={2,5},则 Venn 图中阴影部分表示的 集合是( ). A.{5} B.{1,3} C.{2,4} D.{2,3,4} 能力提升 7.已知集合 A={3,a2},集合 B={0,b,1-a},且 A∩B={1},则 A∪B=( A.{0,1,3} B.{1,2,4} C.{0,1,2,3} D.{0,1,2,3,4} 8.设 U 为全集,对集合 X,Y,定义运算“ ? ”,满足 X ? Y=( 集合 X,Y,Z,则 X ? (Y ? Z)=( ). A.(X∪Y)∪( Z) B.(X∩Y)∪( Z) ). X)∪Y,则对于任意 C.[( X)∪( Y)]∩Z D.( X)∪( Y)∪Z 9.如图,I 是全集,M,P,S 是 I 的 3 个子集,则阴影部分所表示的集合是( ). A.(M∩P)∩S C.(M∩P)∩( IS) B.(M∩P)∪S D.(M∩P)∪( IS) 10.设 U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},( )∩B={3,7},( )∩A={2,8},( )∩( ) ={1,5,6},则集合 A=__________,B=__________. 11.集合 A={x|x≤1},B={x|x≥a},且 A∪B=R,则实数 a 的取值范围是________. 12.已知集合 A={x|-2<x<3},B={x|m<x<m+9}. (1)若 A∪B=B,求实数 m 的取值范围; (2)若 A∩B≠ ? ,求实数 m 的取值范围. 13.某班举行数理化竞赛,每人至少参加一科,已知参加数学竞赛的有 27 人,参加物 理竞赛的有 25 人,参加化学竞赛的有 27 人,其中参加数学、物理两科的有 10 人,参加物 理、化学两科的有 7 人,参加数学、化学两科的有 11 人,而参加数、理、化三科的有 4 人, 求出全班人数. 14.我们知道,如果集合 A ? S,那么 S 的子集 A 的补集为 SA={x|x∈S,且 x ? A}.类 似地,对于集合 A,B,我们把集合{x|x∈A,且 x ? B}叫作集合 A 与 B 的差集 ,记作 A-B. .. 例如,A={1,2,3,4,5},B={4,5,6,7,8},则有 A-B={1,2,3},B-A={6,7,8},据此,试回答 下列问题: (1)S 是高一(1)班全体同学的集合,A 是高一(1)班全体女同学的集合,求 S-A 及 SA; (2)在图中用阴影表示集合 A-B; (3)如果 A-B= ? ,那么集合 A 与 B 之间具有怎样的关系? 参考答案 1.D 点拨:在数轴上,把集合 M 和 N 表示出来,则数轴上被集合 M,N 覆盖的实数 构成集合 M∪N,易知 M∪N={x|x<1}. 2.B 点拨:∵A∪B={1,2,4}, ∴U(A∪B)={3}. 3.D 点拨:由已知得 A={x|x>0},B={-2,-1,1,2},所以 A∩B={1,2},A∪B= {x|x>0 或 x=-1 或 x=-2}.又 RA={x|x≤0},故(RA)∩B={-2,-1},(RA)∪B={x|x≤ 0 或 x=1 或 x=2}. ?a 2 ? 16, 4.D 点拨:∵A={0,2,a},B={1,a },A∪B={0,1,2,4,16},∴ ? ∴a=4, ?a ? 4. 2 故选 D. 5.B 点拨:利用 Venn 图可将问题解决. 如图. 6.B 点拨:∵M∩N={1,3,5}∩{2,5}={5},∴阴影部分表示的集合是{1, 3}. 7.C 点拨:由 A∩B={1}得 a2=1.当 a=1 时,1-a=0,B={0,b,0},这与集合元 素的互异性矛盾,故 a=-1,此时 B={0,b,2},由 A∩B={1}得 b=1,这样 A={3,1},B ={0,1,2},于是 A∪B={0,1,2,3}. 8.D 点拨:由定义知 Y ? Z=(UY)∪Z,则 X ? (Y ? Z)=(UX)∪[(UY)∪Z]=(UX)∪(UY) ∪Z. 9.C 点拨:图中阴影部分对于集合 M,P,S 来说既是 M∩P 的子集,同时又是 S 的 补集的子集,所以应是上述二者的交集,即(M∩P)∩(IS). 10.{2,4,8,9} {3,4,7,9} 点拨:用 Venn 图表示集合 U,A,B 的关系,在有关区域内 填入相应的元素(如图),可得 A={2,4,8,9},B={3,4,7,9}. 11.a≤1 12.解:(1)∵A∪B=B, ∴A ? B.由数轴可得, ? ?m ? ?2, ?m ? 9 ? 3, 解得-6≤m≤-2. (2)若 A∩B= ? ,利用数轴可得 m+9≤-2,或 m≥3. ∴m≤-11,或 m≥3. ∴满足 A∩B≠ ? 的实数 m 的取值范围为{m|-11<m<3}. 点拨:

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