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2018-2019年高中数学北师大版《必修五》《第二章 解三角形》《2.1 正弦定理与余弦定理》课后

2018-2019年高中数学北师大版《必修五》《第二章 解三角形》《2.1 正弦定理与余弦定理》课后

2018-2019 年高中数学北师大版《必修五》《第二章 解三角 形》《2.1 正弦定理与余弦定理》课后练习试卷【3】含答案 考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知数列 则使得 A.11 【答案】B 【解析】 为等差数列,若 的 n 的最大值为( ). B.19 ,且它们的前 n 项和 有最大值, C.20 D.21 试题分析: 等差数列的前项 和有最大值, 则 考点:等差数列. 2.已知等差数列 的公差和等比数列 和 的值分别为( ) A. C. 【答案】D 【解析】 试题分析:由题意 , ,故 的公比都是 ; ;故选 B. ; ,且 , , ,则 B. D. , 选 D. 考点:等差数列的通项公式;等比数列的性质. 点评:本题主要考查了等比数列的性质和等差数列的通项公式.属基础题. 3.等差数列{an}中,已知前 13 项和 s13=65,则 a7=( ). A.10 【答案】C 【解析】 4.数组 A. 【答案】选 B B. C. 5 D.15 …中的 等于( ) B. C. D. 【解析】由于 5-2=3,11-5=6,20-11=9,所以 x-20=12,x=32. 5.若等差数列{an}的前 5 项和 S5=30,且 a2=7,则 a7= ( ) A.0 【答案】C 【解析】∵S5=30,且 a2=7 ∴5a1+10d=30,a1+d=7, ∴d=-1,a1=8. ∴a7=8+6×(-1)=2. 故选 C. 6.数列 2,5,11,20,X,47,……中的 X 等于( A.28 【答案】B 【解析】 7.在等差数列 A.9 【答案】A 【解析】略 8.已知数列 A. = 6 【答案】C 【解析】由等差数列的性质可知, + 故选 C. + =2 ∴ =5 =0,可解得 =0 为等差数列,公差 d≠0,若 B. = 0 C. =0 则( ) D. =0 中,已知 B.12 , ,则 ( ) C.15 D.18 则 故选 B B.32 ) D.27 B.1 C. 2 D.3 C.33 点睛:本题主要考查了等差数列的通项的性质,若 则 ; 9.已知{an}是等差数列,a10=10,其前 10 项和 S10=70,则其公差 d 为 A. 【答案】D 【解析】 10.在等差数列 A.58 【答案】B 【解析】试题分析:在等差数列 中, ,所以 ,故选 B. 中,已知 B.88 ,解得 ,则 ,故选 D。 () D.176 B. C. D. ,则该数列前 11 项和 C.143 考点:等差数列的性质,等差数列的前 项和. 评卷人 得 分 二、填空题 11.设等比数列 【答案】 2 【解析】 的公比为 q,前 n 项和为 S,若 Sn+1,S,Sn+2 成等差数列,则 q 的值为 n n 试题分析:设等比数列{an}的公比为 q,前 n 项和为 Sn,且 Sn+1,Sn,Sn+2 成等差数列,则 2Sn=Sn+1+Sn+2 . 若 q=1,则 Sn=na1,式显然不成立. 若 q≠1,则 = n n+1 n+2 + 2 故 2q =q +q ,即 q +q-2=0,因此 q=-2. 考点:本题主要考查等差数列的定义和性质,等比数列的前 n 项和公式。 点评:涉及等比数列求和时,若公比为字母,则需要分类讨论,属中档题. 12.已知 【答案】 【解析】解:因为当 n=2 时,左边为 S(2),右边为 ,则 .(用数值表示) 13.已知等比数列 【答案】 【解析】 试题分析: 为递增数列,其前 项和为 ,若 ,则公比 _____. ,也即 ,因为数列为递增数列,所以 . ,将 代入其中可求得 考点:定积分的计算,等比数列的性质. 14.在数列{an}中,a1=1,a2=5,an+2=an+1﹣an(n∈N ),则 a2018= 【答案】5 【解析】 试题分析:a1=1,a2=5,an+2=an+1﹣an(n∈N ),可得:an+6=an.即可得出. 解:∵a1=1,a2=5,an+2=an+1﹣an(n∈N ), ∴a3=a2﹣a1=5﹣1=4, 同理可得:a4=﹣1,a5=﹣5,a6=﹣4,a7=1,a8=5,…, ∴an+6=an. 则 a2018=a6×336+2=a2=5. 故答案为:5. 15.数列 的通项公式是 ,若前 n 项和为 10,则项数是_____. * * * . 【答案】120 【解析】由于 评卷人 得 分 三、解答题 , 得 ,故答案为 120. 16.设数列 件是 的前 项和为 . , , .证明:数列 是公比为 的等比数列的充要条 【答案】证明见解析 【解析】 试题分析:要解决这个问题,首先要分清楚必要性和充分性. 由数列 的前 项和为 , , ,数列 是公比为 的等比数列 . 说明:“数列 由“数列 说明“数列 是公比为 的等比数列”的必要条件是:“ 的前 项和 ” “数列 是等比数列” ” 是公比为 的等比数列”的充分条件是:“ ” 求出 的表达式 , 前者其实就是等比数列前 项和公式推导过程的一部分;后者由 再紧扣等比数列的定义得出结论. 试题解析:证明:(1)必要性: ∵数列 ∴ ① ①式两边同乘 ,得 ② ①-②,得 6分 ∵ ∴ (2)充分性: 由 ∴ 即 ∵ 也适合上式 ∴ ∵ ∴当 ∴数列 时, 是公比为 的等比数列 14 分 12 分 10 分 ,得 8分 7分 4分 2分 是公比为 的等比数列 考点:1、充要条件的概念;2、等比数列的定义;3、在数列中 17.(本小题满分 14 分) 与 的关系. 已知

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