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内蒙古赤峰市宁城县2019届高三上学期第一次模拟数学(理)试卷 Word版含解析

内蒙古赤峰市宁城县2019届高三上学期第一次模拟数学(理)试卷 Word版含解析

内蒙古赤峰市宁城县 2018-2019 学年高考数学一模试卷(理科) 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱 跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置 完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种, 终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(每小题 5 分,共 12 小题,满分 60 分) 1.设集合 M={x|x ﹣2x﹣3<0}, A. (﹣1,1) B. (1,3) 2 ,则 M∩N 等于( C. (0,1) ) D. (﹣1,0) 2.若复数 Z1=1+i,Z2=3﹣i,则 A.1+i B.1+2i =( ) C.1﹣2i D.2﹣2i 3. (文科)双曲线 ﹣ =1 的两条渐近线互相垂直,那么它的离心率为( ) A. B. C .2 D. 4.已知向量 =(2,1) , =(x,y) ,则“x=﹣4 且 y=﹣2”是“ ∥ ”的( A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) ) 5.如图所示的程序框图的输出值 y∈(1,2],则输入值 x 的范围是( A. (﹣∞,3] C.[﹣log23,﹣1)∪(1,3] B.[﹣1,log23) D.[﹣log23,0)∪(1,3] 6.已知直线 m 和平面 α,β,则下列四个中正确的是( ) A.若 α⊥β,m?β,则 m⊥α B.若 α∥β,m∥α,则 m∥β C.若 m∥α,m∥β,则 α∥β D.若 α∥β,m⊥α,则 m⊥β 7.已知直线 y=x 按向量 平移后得到的直线与曲线 y=ln(x+2)相切,则 为( A. (0,1) B. (1,0) C. (0,2) D. (2,0) ) 8.函数 f(x)=sin(ωx+φ) (其中|φ|< 只需把 y=f(x)的图象上所有点( ) )的图象如图所示,为了得到 y=sinωx 的图象, A.向左平移 C.向左平移 个单位长度 个单位长度 B.向右平移 D.向右平移 个单位长度 个单位长度 9.已知抛物线 y=﹣x +3 上存在关于直线 x+y=0 对称的相异两点 A、B,则|AB|等于( A.3 B.4 C. D. 2 ) 10.2014 年 11 月,北京成功举办了亚太经合组织第二十二次领导人非正式会议,出席会议 的有 21 个国家和地区的领导人或代表. 其间组委会安排这 21 位领导人或代表合影留念, 他 们站成两排,前排 11 人,后排 10 人,中国领导人站在第一排正中间位置,美俄两国领导人 站在与中国领导人相邻的两侧, 如果对其他领导人或代表所站的位置不做要求, 那么不同的 排法共有( ) A. C. 种 种 B. D. 种 种 11.在△ ABC 中,AB=4,AC=3,∠A=60°,点 H 是△ ABC 的垂心,设存在实数 λ,μ,使 ,则( A.λ= B. ) C. D. 12.SC 为球 O 的直径,A,B 是该球球面上的两点,AB=2,∠ASC=∠BSC= ﹣SBC 的体积为 A. ,则球 O 的体积为( B. ) C.27π D.4 π ,若棱锥 A 二、填空题(每小题 5 分,共 4 小题,满分 20 分) 13.若 __________. 14.某四棱锥的三视图如图所示,其中正(主)视图是等腰直角三角形,侧(左)视图是等 腰三角形,俯视图是正方形,则该四棱锥的体积是__________. 展开式中的所有二项式系数和为 512,则该展开式中的常数项为 15.已知实数 x,y 满足约束条件 ,若目标函数 z=(a﹣1)x+ay 在点(﹣1,0) 处取得最大值,则实数 a 的取值范围为__________. 16.已知直角△ ABC 的内切圆半径为 1,则△ ABC 面积的最小值是__________. 三、解答题(共 5 小题,满分 60 分) 17.已知数列{an}中,Sn 是它的前 n 项和,并且 Sn+1=4an+2(n=1,2,…) ,a1=1. (1)设 bn=an+1﹣2an,求证:数列{bn}是等比数列; (2)设 cn= ,求证:数列{cn}是等差数列. 18.在某次考试中,从甲乙两个班各抽取 10 名学生的数学成绩进行统计分析,两个班成绩 的茎叶图如图所示,成绩不小于 90 分的为及格. (1)用样本估计总体,请根据茎叶图对甲乙两个班级的成绩进行比较; (2)求从甲班 10 名学生和乙班 10 名学生中各抽取一人,已知有人及格的条件下乙班同学 不及格的概率; (3)从甲班 10 人中抽取一人,乙班 10 人中抽取二人,三人中及格人数记为 X,求 X 的分 布列和期望. 19.在四棱锥 P﹣ABCD 中,底面 ABCD 是正方形,侧棱 PA⊥底面 ABCD,PA=AB,点 E 是 PD 的中点,作 EF⊥PC 交 PC 于 F. (Ⅰ)求证:PC⊥平面 AEF; (Ⅱ)求二面角 A﹣PC﹣D 的大小. 20.已知椭圆 C: 离之和都为 4. (Ⅰ)求椭圆 C 的方程; =1(a>b>0)的离心率为 ,且 C 上任意一点到两个焦点的距 (Ⅱ) 如图, 设 A 是椭圆长轴一个顶点, 直线 l 与椭圆交于 P、 Q (不同于 A) , 若∠PAQ=90°, 求证直线 l 恒过 x 轴上的

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