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【全国百强校】浙江省诸暨中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题

【全国百强校】浙江省诸暨中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题


诸暨中学 2017 学年第二学期期中考试高二年级数学试题卷 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分 ,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.集合 M ? {x | lg(1 ? x) ? 1}, N ? {x | ?1 ? x ? 1}, 则 M ? N ? A. (﹣9,1) B. (﹣9,1] C.[﹣1,1] D.[﹣1,1) ( C. sin x ? x cos x D. x sin x ? cos x ( D.16 ( D. 2 ( ) A.若 ) ) ) ( ) 2.若 f ( x) ? x sin x ,则 f ' ( x) 等于 A. cos x B. sin x ? x cos x 3.已知等比数列 ?an ?的公比 q ? 2 , a2 ? 1 ,则 a6 的值是 A. B. C.4 4.已知 f ( x) 是定义在 (a ? 2, a) 上 的奇函数,则 f (0) ? a 的值为 A. 0 B. 1 C. ?1 5.已知 ? , ? 为两个不同的 平面, l 为直线,则以下说法正确的是 l // ? , ? // ? ,则 l // ? C.若 l ? ? , l // ? , 则 ? ? ? B.若 l // ? , ? ? ? ,则 l ? ? D.若 l ? ? , ? ? ? ,则 l // ? ) 6.已知 a, b ? R ,则“ ab ? 1 ”是“直线 ax ? y ? 1 ? 0 和直线 x ? by ? 1 ? 0 平行”的( A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 7.已知 F1 , F2 分别是双曲线 x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的左、右焦点, M 是右顶点,过 a 2 b2 F1 且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A , B 两点,若 ?ABM 是直角三 角形,则该双曲线 离心率的值是 A. 2 B. 3 C.2 D.3 ( ) 8.已知 M 是△ ABC 内的一点,且 AB ? AC ? 2 3 ,∠ BAC ? 30? ,若△ MBC , △ MCA 和△ MAB 的面积分别为 A.16 B.18 1 1 4 , x, y ,则 ? 的最小值是 2 x y C.20 D.2 2 ( ) 9.已知函数 f ( x) ? ? ( ) A. (0, e) ?kx ? 3, x ? 0 的图象上有两对关于 y 轴对称的点,则实数 k 的取值 范围是 ?ln(?2 x), x ? 0 B. (0, 1 ?2 e ) 2 C. (0,2e 2 ) D. (0, e ?2 ) 10. 若 f ( x), g ( x) 都 是定义在实 数集 R 上的函数,且 x ? f ( g ( x)) ? 0 有实数解,则以下函数 2 2 ① 3x ? 1 ,② 2 x ? x ? 1 ,③ x ? x ? 1 ,④ e ? x 1 中,不可能是 g ( f ( x)) 的有( 2 D. 4 个 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 二、 填空题: 本大题共 7 小题, 多空题每小题 6 分, 单空题每小题 4 分,共,36 分. 11.抛物线 y 2 ? 2 x 的准线方程是________. 12.已知函数 f ( x) ? x 3 ? 3x ,则 f ' (0) ? ______, f ( x)的极小值为_________ . ?x ?

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