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高中数学必修一:3.2.2《函数模型的应用实例》课件1

高中数学必修一:3.2.2《函数模型的应用实例》课件1


3.2.2 函数模型的应用 实例 问题 某学生早上起床太晚,为避免迟 到,不得不跑步到教室,但由于 平时不注意锻炼身体,结果跑了 一段就累了,不得不走完余下的 路程. 如果用纵轴表示家到教室的距离,横轴表 示出发后的时间,则下列四个图象比较符 合此人走法的是() d d 0 d d 0 d d 0 d d 0 0 (A) t 0 t0 (B) t 0 t 0 t 0 t (D) 0 (C) t 0 例1 一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示: (1)求图中阴影部分的面积,并说明所求面积的实际含义; v (2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为 90 2004 km,试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数 s km与 80 70 时间t h的函数解析式,并作出相应的图象 60 50 解(1)阴影部分的面积为 50 ? 1 ? 80 ? 1 ? 90 ? 1 ? 75 ? 1 ? 65 ? 1 ? 360 阴影部分的面积表示汽车在这5小时内行驶的路程为360km (2)根据图形可得: 40 30 20 10 1 2 3 4 5 ? ? ? ? S?? ? ? ? ? 50t ? 2004 80(t ? 1) ? 2054 0 ? t ?1 t 1? t ? 2 90(t ? 2) ? 2134 2 ? t ? 3 75(t ? 3) ? 2224 3 ? t ? 4 65(t ? 4) ? 2299 4 ? t ? 5 这个函数的图像如下图所示: 一家报刊推销员从报社买进报纸的价 例2 : 格是每份0.20元,卖出的价格是每份0.30 元,卖不完的还可以以每份0.08元的价格 退回报社.在一个月(以30天计算)有20 天每天可卖出400份,其余10天只能卖250 份,但每天从报社买进报纸的份数都相同, 问应该从报社买多少份才能使每月所获得 的利润最大?并计算每月最多能赚多少钱? 解析:本题所给条件较多,数量关系 比较复杂,可以列表分析: 例2一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份0.20元,卖出的 价格是每份0.30元,卖不完的还可以以每份0.08元的价格退回报社.在 一个月(以30天计算)有20天每天可卖出400份,其余10天只能卖250份, 但每天从报社买进报纸的份数都相同,问应该从报社买多少份才能使每 月所获得的利润最大?并计算每月最多能赚多少钱? 数量(份) 买进 卖出 退回 30x 20x+10*250 10(x-250) 价格(元) 0.20 0.30 0.08 金额(元) 6x 6x+750 0.8x-200 则每月获利润y=[(6x+750)+(0.8x-200)]-6x= 0.8x+550(250≤x≤400). y在x [250,400]上是一次函数. ∴x=400份时,y取得最大值870元. 答:每天从报社买进400份时,每月获的利润最大,最大利 润为870元. 例3 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每桶水的 进价是5元,销售单价与日均销售量的关系如表所示: 销售单价/元 6 7 440 8 400 9 360 10 320 11 280 12 240 日均销售量/桶 480 请根据以上数据作出分析,这个经营部怎样定价才能获得最大利润? 分析:由表中信息可知①销售单价每增加1元,日均销售量就减少40 桶②销售利润怎样计算较好? 解:设在进价基础上增加x元后,日均经

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