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云南省云天化中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案

云南省云天化中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案

云天化中学 2017-2018 学年秋季学期 期中考试卷 高 二 数 学(理科) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分。每小题只.有.一.个.选项符合题意) 1.已知集合 M ? ?x | y ? log2 x?, , N ? ?? ? y ?? | y ? ? ?? 1 2 x ? ?? , x ? 1???, ?? 则 M N ?( ) A. ? ?? 0, 1 2 ? ?? B. ?0,1? C. ? ?? 1 2 ,1??? D. ? 2.定义在 R 上的偶函数 f (x) 在 (0, ??) 上单调递减,则( ) A . f (1) ? f (?2) ? f (3) B . f (3) ? f (?2) ? f (1) C . f (?2) ? f (1) ? f (3) D . f (3) ? f (1) ? f (?2) 3.现要完成下列 3 项抽样调查: ①从 10 盒酸奶中抽取 3 盒进行食品卫生检查。②科技报告厅有 32 排,每排有 40 个座位,有一次报 告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请 32 名听众进行座谈.③东方中学共有 160 名教职工,其中一般教师 120 名,行政人员 16 名,后勤人员 24 名.为了了解教职工对学校在 校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为 20 的样本.较为合理的抽样方法是( ) A.①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样 B.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样 C.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样 D.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样 4.已知 m, n 是两条不同的直线,?, ? ,? 是三个不同平面,下列说法正确的是( ) A . 若m / /?, n / /?,则m / /n B . 若? ? ?,? ? ?,则? / /? C . 若m / /?, m / /?,则? / /? D . 若m ? ?,n ? ?,则m / /n 5.过点 P(-2,2)且垂直于直线 2x ? y ?1 ? 0 的直线方程为( ) A. 2x ? y ? 2 ? 0 B . 2x ? y ?5 ? 0 C . x ? 2y ? 2 ? 0 D . x ? 2y ? 7 ? 0 6.某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习 10 组,每组罚球 40 个.命中个数的茎叶图如下 图,则下面结论中错误的一个是( ) A.甲的极差是 29 B.乙的众数是 21 C.甲罚球命中率比乙高 D.甲的中位数是 24 7.某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出 80 名学生,其数学成绩 (均为整数)的频率分布 直方图如图,估计这次测试中数学成绩的平均分、众数、中位数分别是( ) A.73.3, 75, 72 B.72 , 75, 73.3 C.75 , 72, 73.3 D.75 , 73.3, 72 8.右下程序语句输出的结果 S 为( ) A.17 B.19 C.21 D.23 i=1 WHILE i<8 S=2*i+3 i=i+2 WEND PRINT S END 第8题 2 2 2 2 2 第9题 第 10 题 9.已知三棱锥 A? BCD 的各个棱长都相等, E, F 分别是棱 AB,CD 的中点,则 EF与BC 所成的角是( ) A . 90o B . 60o C . 45o 10. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( ) D . 30o A. 2? ? 2 3 B. 4? ? 2 3 C. 2? ? 2 3 3 D. 4? ? 2 3 3 11.在四面体 P ? ABC 中,PA, PB, PC 两两垂直,设 PA ? PB ? PC ? a ,则点 P 到平面 ABC 的 距离为( ) A 2a 3 B 3a 3 C 6a 3 D 5a 3 12.若 e1, e2 是夹角为 600 的单位向量, a ? 2e1 ? e2 , b ? ?3e1 ? 2e2 ,则 a, b 的夹角 为( ) A. 1200 B. 300 C. 600 D. 1500 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13. 将八进制数135 (8) 转化为二进制数是 14.已知 sin? ? cos? ? 1 5 ,? ??0,? ? ,则 sin ? ?? 2? ? ? 4 ? ?? ? _________ 。 ? x ?1 15. 已知 x, y 满足 ? ? x? y ? 4 则目标函数 z ? 2x ? y 的最大值为 ??x ? y ? 3 ? 0 16.已知圆 C : ? x ?1?2 ? ? y ? 2?2 ? 25, ,直线 l : ?2m ?1? x ? ?m ?1? y ? 7m ? 4 ? 0 , 则 l 被圆 C 截得的最短弦长为 _________ 。 三、解答题(本题 6 小题,第 17 小题 10 分,第 18-22 小题,每小题 12 分, 共 70 分。解.答.应.写.出.文.字.说.明.、.证.明.过.程.或.演.算.步.骤.) 17.等比数列?an? 中, a1 ? 2, a4 ? 16. (1)求数列?an? 的通项公式; (2)若 a3, a5 分别为等差数列?bn? 的第 4 项和第 16 项,求数列?bn? 的 前 n 项和为 Sn 。 18.已知向量 a ? (1,sin x),b ? (cos(2x ? ? ),sin x), 函数 f (x) ? a?b ? 1 cos 2x. 3 2 (1)求函数 f (x) 的解析式及其单调递增区间; (2)当函数 x ?[0, ? ] 时,求函数 f (x) 的值域。 3 19.已知在

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