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苏教版必修2高中数学第1章《立体几何初步》word章末检测(A)

苏教版必修2高中数学第1章《立体几何初步》word章末检测(A)


第1章 立体几何初步(A) (时间:120 分钟 满分:160 分) 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1 .将一个等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周,所得的几何体包括 ________________. 2 .一个三角形在其直观图中对应一个边长为 1 的正三角形,原三角形的面积为 ________. 3.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 4,体积为 16,则这个球的表面积是 ________. 4.圆锥的表面积是底面积的 3 倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的度数为 ________. 5.把 3 个半径为 R 的铁球熔成一个底面半径为 R 的圆柱,则圆柱的高为________. 6.一个几何体的三视图如图,该几何体的表面积为________. 1 7. 一个水平放置的圆柱形储油桶(如图所示), 桶内有油部分所在圆弧占底面圆周长的 , 4 则油桶直立时,油的高度与桶的高度的比值是______. 8.如图,网格纸的小正方形的边长是 1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则 这个多面体最长的一条棱的长为________. 9.给定下列四个命题: ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行; ②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; ③垂直于同一直线的两条直线相互平行; ④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂 直. 其中,为真命题的是________(填序号). 10.正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,二面角 C1-AB-C 的平面角等于________. 11.矩形 ABCD 中,AB=4,BC=3,沿 AC 将矩形 ABCD 折成一个直二面角 B-AC-D,则 四面体 ABCD 的外接球的体积为________. 12.设平面 α ∥平面 β ,A、C∈α ,B、D∈β ,直线 AB 与 CD 交于点 S,且点 S 位于 平面 α ,β 之间,AS=8,BS=6,CS=12,则 SD=________. 13.如图所示,在直四棱柱 ABCD—A1B1C1D1 中,当底面四边形 A1B1C1D1 满足条件________ 时,有 A1C⊥B1D1(注:填上你认为正确的一种情况即可,不必考虑所有可能的情况). 14.下列四个命题:①若 a∥b,a∥α ,则 b∥α ;②若 a∥α ,b? α ,则 a∥b;③若 a∥α ,则 a 平行于 α 内所有的直线;④若 a∥α ,a∥b,b?α ,则 b∥α . 其中正确命题的序号是________. 二、解答题(本大题共 6 小题,共 90 分) 15.(14 分)某个几何体的三视图如图所示(单位:m), (1)求该几何体的表面积(结果保留 π ); (2)求该几何体的体积(结果保留 π ). 16.(14 分)如图所示,在四边形 ABCD 中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD= 2 2,AD=2,求四边形 ABCD 绕 AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积. 17.(14 分)沿着圆柱的一条母线将圆柱剪开,可将侧面展到一个平面上,所得的矩形 称为圆柱的侧面展开图, 其中矩形长与宽分别是圆柱的底面圆周长和高(母线长), 所以圆柱 的侧面积 S=2π rl,其中 r 为圆柱底面圆半径,l 为母线长.现已知一个圆锥的底面半径为 R,高为 H,在其中有一个高为 x 的内接圆柱. (1)求圆柱的侧面积; (2)x 为何值时,圆柱的侧面

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