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四川省成都市外国语学校2019届高三上学期10月月考数学试卷(理科) Word版含解析

四川省成都市外国语学校2019届高三上学期10月月考数学试卷(理科) Word版含解析

2018-2019 学年四川省成都市外国语学校高三(上)10 月月考数学试卷(理科)金榜题名,高考必胜!蝉鸣 声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向 教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种, 终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.设集合 A={0,3},B={a,1},若 A∩B={0},则 A∪B=( A.{a,0,1,3} B.{0,1,3} 2.已知复数 z1= ﹣ A.1 C.{1,3} D.{0} ) ) i 和复数 z2=cos60°+isin60°,则 z1+z2 为( i D. + i B.﹣1 C. ﹣ 3.已知数列 1,a1,a2,4 成等差数列,数列 1,b1,b2,b3,4 成等比数列,则 a2b2 的值( A.±3 B.3 C.±6 D.6 ﹣ ) 4.已知焦点在 x 轴上的双曲线 C: 的值为( A.2 B. ) C.4 =1 的一个焦点 F 到其中一条渐近线的距离 2,则 n D.无法确定 5.一个几何体的三视图如图所示,其中正(主)视图中△ABC 是边长为 2 的正三角形,俯视 图的边界为正六边形,那么该几何体的侧视图的面积为( ) A. B.1 C. D.2 ) 6.已知 a,b 是两条不同的直线,α 是一个平面,则下列说法正确的是( A.若 a∥b,b? α ,则 a∥α B.若 a∥α ,b? α ,则 a∥b C.若 a⊥α ,b⊥α ,则 a∥b D.若 a⊥b,b⊥α ,则 a∥α 7.右面茎叶图表示的是甲、乙两人在 5 次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损.则甲的 平均成绩超过乙的平均成绩的概率为( ) A. B. C. D. ) 8.执行如图所示的程序框图:如果输入 x∈R,y∈R,那么输出的 S 的最小值为( A.0 B.1 C.2 D.3 ) ,为了得到 g(x)=sin2x 的图象,则只需将 f(x)的图象( 个长度单位 个长度单位 ) 9.若 f(x)=sin(2x+ A.向左平移 C.向右平移 个长度单位 B.向左平移 个长度单位 D.向右平移 10.已知函数 f(x)=x﹣tsinx(0<t≤1) ,若 f(log2m)>﹣f(﹣1) ,则实数 m 的取值范 围是( ) D. (1,+∞) A. (0,2) B. (0,1) C. (2,+∞) 11.已知直线 l:2tx+(1﹣t2)y﹣4t﹣4=0,若对于任意 t∈R,直线 l 与一定圆相切,则该 定圆的面积为( A.π B.2π ) C.3π D.4π 12.已知定义在 R 上的奇函数 f(x) ,满足 2016f(﹣x)<f′(x)恒成立,且 f(1)=e 则下列结论正确的是( A.f<e C.f(2)<0 D.f(2)>e ﹣4032 ﹣2016 , ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.某市为增强市民的节约粮食意识,面向全市征召务宣传志愿者现从符合条件的志愿者中 随机抽取 100 名按年龄分组:第 1 组,得到的频率分布直方图如图所示.若用分层抽样的方 法从第 3,4,5 组中共抽取了 12 名志愿者参加 l0 月 16 日的“世界粮食日”宣传活动,则从 第 4 组中抽取的人数为 . 14.2 ﹣log (3﹣2 =2 )= ,则|AB|= . . . 15.设抛物线 y2=8x 上有两点 A,B,其焦点为 F,满足 16. 数列{an}的通项公式为 an=2 cos n * ,n∈N , 其前 n 项和为 Sn, 则 S2016= 三、解答题:本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.在△ABC 中,a,b,c 分别为内角 A,B,C 所对的边,且满足 . (1)证明:b+c=2a; (2)如图,点 O 是△ABC 外一点,设∠AOB=θ (0<θ <π ) ,OA=2OB=2,当 b=c 时,求平面 四边形 OACB 面积的最大值. 18. 如图, 四棱锥 P﹣ABCD 中, PA⊥平面 ABCD, E 为 BD 的中点, G 为 PD 的中点, △DAB≌△DCB, EA=EB=AB=1,PA= ,连接 CE 并延长交 AD 于 F. (Ⅰ)求证:AD⊥平面 CFG; (Ⅱ)求三棱锥 VP﹣ACG 的体积. 19.某校的教育教学水平不断提高,该校记录了 2006 年到 2015 年十年间每年考入清华大学、 北京大学的人数和. 为方便计算, 2006 年编号为 1, 2007 年编号为 2, …, 2015 年编号为 10. 数 据如下: 年份(x) 人数(y) 1 3 2 5 3 8 4 11 5 13 6 14 7 17 8 22 9 30 10 31 (Ⅰ)从这 10 年中的后 6 年随机抽取两年,求考入清华大学、北京大学的人数和至少有一年 多于 20 人的概率; (Ⅱ)根据前 5 年的数据,利用最小二乘法求出 y 关于 x 的回归方程 y= 2013 年的估计值和实际值之间的差的绝对值. x+ ,并计算 = , = ﹣

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