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河北省涞水县高中数学第三章概率3.2.1古典概型导学案(无答案)新人教A版必修3

河北省涞水县高中数学第三章概率3.2.1古典概型导学案(无答案)新人教A版必修3


古典概型 一、学习目标 1、了解基本事件的特 点,会用列举法把一次试验的所有基本事件的列举出来。 2、理解古典概型的概念及其特点,会判断一个试验是否为古典概型。 3、会应用古典 概型的概率公式计算随机事件的概率。 二、学习重难点 学会判断是否为古典概型,并学会利用古 典概型计算出概率。 课前双击预习案 A 三、自主预习 引例:假设银行卡的密码由 6 个数字组成,每个数字可以是 0,1,2,…,9 十个数字中的任意一个。 假设一个人完全忘了自己的储蓄卡密码,问他到自动取款机上随即试一次密码就能取 到钱的概率是多 少? 探究一 古典概型的定义和特点 (1)掷硬币(2)掷骰子(3)从字母 a,b,c,d 中任意取出 两个不同字母的实验中,按一次性 抽取的方式,哪那些基本事件?(4)若将上面的抽取方式改为按先后顺序依次抽取,结果如何呢? 基本事件 个数 共同点 1 古典概率模型,简称古典 概型:试验中所有可能出现的基本事件 。 探究二 古典概型的计算 ;每个 基本事件出现的 思考:在古典概型下,基本事件出现的概率是多少?随机事件出现的概率如何计算? ①在抛掷一枚质地均匀的硬币试验中,“ 正面朝上” 的概率是多少? ②在抛掷一枚质地均匀的骰子试验中,“出现点数为 1”的概率是多少? ③在抛掷一枚质地均匀的骰子试验中,“出现奇数点”的概率是多少? P(A)= 古典概型概率计算公式: A所包含的基本事件的个数 m ? 基本事件的总数 n 古典概型解题步骤(1)阅读题目,搜集信息;(2)判断试验是否为古典概型; m (3)求出基本事件总数 n 和事件 A 所包含的结果数 m;4)用公式 P(A)= n 求出 概率并下结论. 典型例题 例 1:不定项选择题是从 A、B、C、D 四个选项中选出所有正确的答案,同学们可能有一种感觉,如 果不知道 正确答案,多选题更难猜对,这是为什么? 例 2(掷骰子问题)同时掷 两个骰子,计算: (1)一共有多少种不同的等可能 结 果? (2)其中向上的点数之和是 5 的结果有多少种? (3)向上的点数之和是 5 的概率是多少? 2 思 考与探究为什么要把两个骰子标上记号?如果不标记号会出现什么情况?你能解释其中的原因 吗? 例 3. 从含有两件正品 a1 , a2 和一件次品 b1 的三件产品中,每次任取一件,每次取出后不放回,连 续取两 次,求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。 思考与探究在例 3 中,把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”其余不变,求取出 两件中恰好有一件次品的 概率。 知识小结: 1.古典概型的定义和特点:( 1)有限性;(2)等可能性 2.古典概型计算任何事件的概率计算公式: P(A)= A所包含的基本事件的个数 m ? 基本事件的总数 n 3、应用易错点: (1)分清骰子问题中标记号和不标记号两种问题 3 (2)分清不放回和有放回问题 课后能力限时练 B 1、同时抛掷 1 角与 1 元的两枚硬币,计算: (1)两枚硬币都出现正面的概率是 (2)一枚出 现正面,一枚出现反面的概 率是 2、在一次问题抢答的游戏,要求答题者在问题所列出的 4 个答案 中找出唯一正确答案。某抢答者不知道正确答案便随意说出 其中的一个答案,则这个答案恰好是正确答案的概率是 3、 盒中有十个铁钉, 其中八个合格, 两个不合格, 从中任取一个恰为合格铁钉的概 率 ( ) A、 1 5 B、 1 4 C、 4 5 D、 1 10 4、某班准备到郊外野营

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