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【K12教育学习资料】2018届高三数学下学期考前第二次模拟考试试题 理(含解析)

【K12教育学习资料】2018届高三数学下学期考前第二次模拟考试试题 理(含解析)

教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 双流中学 2018 届高考模拟试题(二) (理科)数学 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 已知集合 A. 【答案】A 【解析】试题分析:根据条件求出集合 A,B 的等价条件,结合集合的补集和交集的定义进行 求解即可. 详解:A={x|y=log2(x﹣2)}={x|x﹣2>0}={x|x>2},B={x|x ≥9}={x|x≥3 或 x≤﹣3}, ?RB={x|﹣3<x<3}, 则 A∩(?RB)={x|2<x<3}=(2,3) 故选:A. 点睛:本题主要考查集合的基本运算,求出集合的等价条件是解决本题的关键,另外注意集 合中代表元素的特性. 2. 若 ,则“复数 在复平面内对应的点在第三象限”是“ B. 必要不充分条件 ”的( ) 2 , C. D. ,则 ( ) B. A. 充分不必要条件 C. 充要条件 【答案】C D. 既不充分也不必要条件 【解析】分析:先化简复数 z,再转化“复数 利用充分必要条件判断得解. 详解:由题得 由于复数 所以“复数 故答案为:C =-a-5i, 在复平面内对应的点在第三象限”,最后 在复平面内对应的点在第三象限,所以 在复平面内对应的点在第三象限”是“ ”的充要条件. 点睛: (1)本题主要考查复数的计算、几何意义和充要条件,意在考查学生对这些基础 知识的掌握能力. (2)判断充要条件,首先必须分清谁是条件,谁是结论,然后利用定义法、 专注专业学习坚持不懈勇攀高峰- 1 - 教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 集合法和转化法来判断. 3. 已知实数 , 满足 A. 【答案】D 【解析】分析:画出可行域, 经 时, 变为 ,平移直线 ,可得直线 B. 2 C. 4 D. ,则 的最大值( ) 有最大值,从而可得结果. 详解: ........................... 画出 表示的可行域,如图, 由 变为 平行直线 的最大值为 ,得 , ,当直线经过 , 时, ,故选 D. 点睛:本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值,属简单题.求目标函数最值的 一般步骤是“一画、二移、三求”: (1)作出可行域(一定要注意是实线还是虚线) ; (2)找 到目标函数对应的最优解对应点(在可行域内平移变形后的目标函数,最先通过或最后通过 的顶点就是最优解) ; (3)将最优解坐标代入目标函数求出最值. 4. 如图的折线图是某公司 2017 年 1 月至 12 月份的收入与支出数据,若从 7 月至 12 月这 6 个月中任意选 2 个月的数据进行分析,则这 2 个月中至少有一个月利润(利润=收入-支出)不 低于 40 万的概率为( A. B. C. ) D. 【答案】D 专注专业学习坚持不懈勇攀高峰- 2 - 教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 【解析】分析:根据折线图得到从 6 个月中任选 2 个月的所有可能结果有 15 种可能,其中满 足题意的共 12 种,利用古典概型公式可得结果. 详解:由图可知,7 月,8 月,11 月的利润不低于 40 万元,从 6 个月中任选 2 个月的所有可 能结果有 共 15 种,其中至少有 1 个月的利润不低于 40 万元 的结果有 共 12 种,故所求概率为 故选:D 点睛:有关古典概型的概率问题,关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件 数:1.基本事件总数较少时,用列举法把所有基本事件一一列出时,要做到不重复、不遗漏, 可借助“树状图”列举;2.注意区分排列与组合,以及计数原理的正确使用. 5. 执行如图所示的的程序框图,则输出的 ( ) . A. 4 B. C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】试题分析:根据循环结构框图,将每一次的 s 值写出来,找到裂项的规律,直到满 足输出结果. 详解:s=2,i=1, S= ……… 此时输出输出结果为 故答案为:B. . 专注专业学习坚持不懈勇攀高峰- 3 - 教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 点睛:这个题目考查的是框图中的循环结构,计算输出结果,也考察到了数列中的裂项相消 求和的方法;对于循环结构的框图关键是将每一次循环的结果都按题意写出来,直到满足输 出条件为止. 6. 已知 A. B. , C. ,则 D. ( ) 【答案】D 【解析】试题分析:由已知条件可求出 sin2α ,再由三角函数的诱导公式化简计算即可得答 案. 解析:∵ 又∵ , ∴ 故选:D. 点睛:本题考查了三角函数的诱导公式,考查了三角函数基本关系式的应用,是基础题,三角 小题中常用的还有三姐妹的应用,一般 姐妹,结合 ,可以知一求三.. , ,这三者我们成为三 7. 函数 的图象大致为( ) A. B. C. D. 专注专业学习坚持不懈勇攀高峰- 4 - 教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 【答案】A 【解析】试题分析: 详解:根据函数表达式得到 ,故函数是奇函数,排除 D 选项,当 x 趋向于正无穷 时,函数值趋向于 0,并且大于 0,排除 B;当 x 从左侧趋向于 1 时,函数值趋向于负无穷, 故排除 C. 故答案为:A. 点睛:本题考查函数的图象的判断与应用,考查转化思想以及数形结合思想的应用.对于已 知函数表达式选图像的题目,可以通过表达式的定义域和值域进行排除选项,可以通过表达 式的奇偶性排除选项;也可以通过极限来排除选项. 8. 已知 为( A. 【答案】B 【解析】试题分析:由 取最小值,得出与 =2,说明 O 点在 AB 的平分线上,当 C 是 AB 的中点时, , 模为 2,可得 ,因此算出 | ) B. C. 2 D. ,点 在线段 上,且 的最小值为 1,则 的最小值 的夹角为 120°,再根据向量 ,结合二次函

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