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北师大版数学课件生日相同的概率

北师大版数学课件生日相同的概率


九年级数学(上)第六章 频率与概率

3.生日相同的概率

有的放矢

学习目标 :

?1.经历试验,统计等活动过程,在活动过程中进一步 发展生生之间合作交流的意识和能力; ?2.能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生 的概率; 3.能利用计算器或计算机等进行模拟试验,估计 一些复杂的随机事件发生的概率;

想一想

1

生活中的数学

?400个同学中,一定有两个同学的生日相同(可以不 同年)吗?为什么? 300个同学呢?为什么? 有人说:“50个同学中,就很有可能有两个同学的 生日相同.”这话正确吗? 采用什么什么方式解决该问题呢? 实验估算: 调查全班同学,看看有无两个同学的生日相同.

想一想P172

?

生活中的数学

如果班上60个同学中有两个同学的生日相同,那么说 明60个同学中有两个同学的生日相同的概率是1吗?
如果班上50个同学中没有两个同学的生日相同,那 么能说明50个同学中有两个同学的生日相同的概 率是0吗? 不能,不管50个人中有没有生日相同的,都不能说生 日相同的概率为1或0。

做一做P188

?

生日相同的概率

?请同学们汇报调查结果: ?每个同学课外调查10个人的生日,从全班的 调查结果中随机选取50个被调查人,看看他们 中有无2个同学的生日相同.将全班同学的调 查数据集中起来,设计一个方案,估计50个人 中有2个同学的生日相同的概率.

做一做P188

?

生日相同的概率

?请同学们汇报调查结果: ?每个同学课外调查10个人的生日,从全班的 调查结果中随机选取60个被调查人,看看他们 中有无2个同学的生日相同.将全班同学的调 查数据集中起来,设计一个方案,估计50个人 中有2个同学的生日相同的概率.
方案一:组长从每位同学收集的十个数据中各选一 个记录,记录方式为四位数,并抄在黑板上,看60 个数据中有没有2个生日相同的,整个算一次试验。 进行重复的实验次,求出其实验的结果。

生日相同的概率
试验的方案还有那些? 方案二:将每个人收集的数据放纸箱中摇匀随机抽 取50张。看其中有没有生日相同的,算一次实验, 重复进行实验,并统计结果。

方案三、也可以将收集的数据进行排列成某一形 式,如方阵,在按照某种规则选。
其理论概率大约是0.97

2 随堂练习189

生日相同的概率

?你几月份过生日? ?和同学们交流,看看6个同学中是否有2个人同 月过生日. ?开展调查,看看6个人中有2个人同月过生日的 概率大约是多少.

3 随堂练习P189

生日相同的概率

?请同学们汇报调查结果,并估计 ?6个人中有2个人同月过生日的概率大约是多少
6人中有两人生肖相同的理论概率大约是0.78

?要想使这种估计尽可能精确,就需要尽可能多 地增加调查对象,而这样做即费时又费力. ?能不能不用调查即可估计出这一概率呢?

做一做P173 1

模拟试验

?收集大街上成千上万的人出生的月份,就相当与看见 大街上只有十二种人,一月、二月、三月等等,
?所以有人说不用上街调查,用12个编有号码,大小相 同的球代替12种不同的出生的月份,这样每个人的出生 月份就对应着一个球. ?因此,可在口袋中放入这样的12个球,从中摸出1个球, 记下它的号码,放回去; ?6个人中有两个人的出生月份相同,就意味着6个球中 有两个球的号码相同.

做一做P173 1

模拟试验

?因此,可在口袋中放入这样的12个球,从中摸出1个球, 记下它的号码,放回去; ?再从中摸出1个球,记下它的号码,放回去; ?…… ?直至摸出第6个球,记下第6个球的号码,为一次试验.

?重复多次试验,即可估计6个人中有2个人生肖相同 的概率.

做一做P174 2

模拟试验

?你认为这种说法有道理吗? ?为什么每次摸出球后都要放回去? 上面的方法是用摸球试验代替实际调查. 类似这样的试验称为模拟试验.

随堂练习P189

生肖相同的概率

课外调查的10个人的生肖分别是什么? ?他们中有2个人的生肖相同吗? ?6个人中呢?为什么? 你能用模拟实验估计6个人中有2个人的生肖相同的概 率吗? ?可在口袋中放入12个编有号码,大小相同的球 从中摸出1个球,记下它的号码,放回去; ?再从中摸出1个球,记下它的号码,放回去; 直至摸出第6个球,记下第6个球的号码,为一次试验. ?重复多次试验,即可估计6个人中有2个人生肖相同 的概率. 6人中有两人生肖相同的理论概率大约是0.78

除了用大小相同的12球进行模拟试验外, 你还能想出其它方法吗? ?事实上,还可以用计算器产生的随机数进行模

做一做P174 3

模拟试验

拟试验. ?使用计算器产生随机数的大体步骤是: ?1.进入产生随机数的状态; ?2.输入所产生随机数的范围; ?3.按键得出随机数.

做一做P174 4

模拟试验

?两个人组成一个小组,利用计算器产生1-12之 间的随机数,并记录下来. ?每产生6个随机数为一次试验. ?每组做10次试验,看看有几次试验中存在2个相 同的整数. ?将全班的数据集中起来,估计6个1-12 之间的整数中有2个数相同的概率. ?这个结果与上一课的估计一样吗?

1 随堂练习P175

模拟试验

?1.用计算器模拟试验估计50个人中有2个人生 日相同的概率. ?两个人组成一个小组,利用计算器产生1366之间的随机数,并记录下来. ?每产生50个随机数为一次试验. ?每组做5次试验,看看有几次试验中存在2个 相同的整数. ?将全班的数据集中起来,估计50个1-366之 间的整数中有2个数相同的概率.

1 随堂练习P175

模拟试验

?1.用计算器模拟试验估计50个人中有2个人生 日相同的概率. ?两个人组成一个小组,利用计算器产生1-366 之间的随机数,并记录下来. ?每产生50个随机数为一次试验. ?每组做5次试验,看看有几次试验中存在2个 相同的整数. ?将全班的数据集中起来,估计50个1-366之间 的整数中有2个数相同的概率.

2 随堂练习P175

模拟试验

?2.老师有5张电影票,现在要将它 们随机分给班上的5个同学为了保 证公正,你能利用计算器帮老师作 出决定吗?

小结
? ?

拓展

回味无穷

生活中的数学 50个人中有2人生日相同的理论概率计算公式为:

A365 P ? 1? ? 0.97. 50 365
?

50

6个人中有2人生肖相同的理论概率计算公式为:

?

利用计算器进行模拟试验.

A12 P ? 1? ? 0.78. 6 12

6

独立 作业

知识的升华
1、 习题6.5 1题;

?你几月份过生日? ?和同学们交流,看看6个同学中是否有2个人同月 过生日. ?开展调查,看看6个人中有2个人同月过生日的概 率大约是多少.

祝你成功!

独立 作业

知识的升华
2、 习题6.6 1,2题;

?1.如果你手头没有硬币,那么你能用什么办法模 拟掷硬币试验?你能用计算器模拟该试验吗?做一 做看看结果如何. ?2.某种“15”选“5”的彩票规定:从1至15这15个 数字中选择5个(可以重复),如果其中有2个与所 公布的中奖号码(不妨设为1,2,6,8,8)相同,即可 获得四等奖.利用计算器模拟试验估计获得四等 奖的概率.

祝你成功!

下课了!

结束寄语

?

从表面上看,随机现象的每一次观察 结果都是偶然的,但多次观察某个随 机现象,立即可以发现:在大量的偶 然之中存在着必然的规律。


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