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2017-2018年四川省广元市川师大万达中学高一上学期数学期中试卷带答案

2017-2018年四川省广元市川师大万达中学高一上学期数学期中试卷带答案

2017-2018 学年四川省广元市川师大万达中学高一(上)期中数 学试卷 一.选择题(共 12 小题 60 分,每小题 5 分,每小题只有一个正确选项) . 1. (5.00 分)设集合 A={1,9,3},B={1,3,7},则 A∩B=( A.{3} B.{1,3} C.{﹣1} 2. (5.00 分)函数 D.? 的定义域是( ) ) A. (﹣∞,1) B.[1,+∞) C. (﹣∞,1] D. (1,+∞) 3. (5.00 分)若指数函数 y=(a+1)x 在(﹣∞,+∞)上是减函数,那么( A.0<a<1 B.﹣1<a<0 C.a=﹣1 D.a<﹣1 ) ) 4. (5.00 分)函数 y=log2x 在区间(0,2]上的最大值是( A.2 B.1 C.0 D.﹣1 5. (5.00 分)根据下列函数图象,既是奇函数又是增函数的是( ) A. B. C. D. ) 6. (5.00 分)函数 y=ax+1(a>0 且 a≠1)图象恒过定点( A. (0,1) B. (2,1) C. (2,0) D. (0,2) 7. (5.00 分)三个数 a=20.1,b=2﹣1.1,c=log0.32 之间的大小关系为( A.a<b<c B.b<c<a C.a<c<b D.c<b<a 8. (5.00 分)已知函数 f(x)为奇函数,当 x>0 时, ( A.3 ) B.2 C.﹣3 D.﹣2 ,则 f(f(4) )=( D.2 ) ) ,则 f(﹣1)= 9. (5.00 分)函数 A.﹣1 B.0 C.1 10. (5.00 分)若函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,在(﹣∞,0]上是减函数, 第 1 页(共 18 页) 且 f(2)=0,则使得 f(x)<0 的 x 的取值范围是( ) A. (﹣∞,2) B. (2,+∞) C. (﹣∞,﹣2)∪(2,+∞) D. (﹣2,2) 11. (5.00 分)根据下列函数图象,函数 f(x)=2|x|的图象是( ) A. B. C. D. 12. (5.00 分)设函数 f(x)的定义域为 D,若满足:①f(x)在 D 内是单调函 数; ②存在[m,n]? D(n>m) ,使得 f(x)在[m,n]上的值域为[m,n],那 么就称 y=f(x)是定义域为 D 的“成功函数“,若函数 g(x)=loga(a2x+t) (a>0, a≠1)是定义域为 R 的“成功函数”,则 t 的取值范围为( A. B. C. D. ) 二、填空题(共 4 小题 20 分,每小题 5 分) 13. (5.00 分)设 3a=2,3b=5,则 3a+b= 14. (5.00 分)设 2x+1>4,则 x 的取值范围是 15. (5.00 分)函数 f(x)=log 2 . . . (x ﹣4)的单调递增区间是 16. (5.00 分)已知函数 的取值范围是 . 为 R 上的单调减函数,则实数 a 三、简答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (10.00 分)已知集合 A={x|(x+2) (x﹣3)<0},集合 B={x|x﹣a>0} (1)若 a=1,求 A∪B (2)设 A? B,求实数 a 的取值范围. 18. (12.00 分)计算: (1) (2) (log32+log92) (log43+log83) 19. (12.00 分)已知函数 f(x)=ln(x+1) ,g(x)=ln(1﹣x) (1)求函数 f(x)+g(x)的定义域 (2)判断函数 h(x)=f(x)+g(x)的奇偶性,并说明理由. 第 2 页(共 18 页) 20. (12.00 分)已知函数 f(x)= (1)求 a 的值; (2)证明:f(x)是 R 上的增函数; (3)解不等式:f(log2x)≤ . 为奇函数. 21. (12.00 分)已知函数 f(x)=b?ax(其中 a,b 为常数,a>0 且 a≠1)的图 象经过点 A(2,12) ,B(3,24) (1)求 f(x)的解析式; (2)若不等式( )x≥2m+1 在 x∈(﹣∞,1]上恒成立,求实数 m 的取值范 围. 22. (12.00 分)已知函数 f(x)=x2+(4﹣2a)x+a2+1. (1)若函数 f(x)在区间[1,+∞)上单调递增,求实数 a 的取值范围; (2)是否存在实数 a∈[﹣8,0],使得函数 f(x)在区间[﹣4,0]上的最小值 为 7?若存在,求出 a 的值;若不存在,请说明理由. 第 3 页(共 18 页) 2017-2018 学年四川省广元市川师大万达中学高一(上) 期中数学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题(共 12 小题 60 分,每小题 5 分,每小题只有一个正确选项) . 1. (5.00 分)设集合 A={1,9,3},B={1,3,7},则 A∩B=( A.{3} B.{1,3} C.{﹣1} D.? ) 【解答】解:集合 A={1,9,3},B={1,3,7}, 则 A∩B={1,3}. 故选:B. 2. (5.00 分)函数 的定义域是( ) A. (﹣∞,1) B.[1,+∞) C. (﹣∞,1] D. (1,+∞) 【解答】解:由 x﹣1>0,解得 x>1. ∴函数 故选:D. 的定义域是: (1,+∞) . 3. (5.00 分)若指数函数 y=(a+1)x 在(﹣∞,+∞)上是减函数,那么( A.0<a<1 B.﹣1<a<0 C.a=﹣1 D.a<﹣1 ) 【解答】解:∵指数函数 y=(a+1)x 在(﹣∞,+∞)上是减函数,∴0<a+1< 1,解得﹣1<a<0, 故选:B. 4. (5.00 分)函数 y=log2x 在区间(0,2]上的最大值是( A.2 B.1 C.0 D.﹣1 ) 【解答】解:函数在(0,2]递增, 故 x=2 时,y 的值最大

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