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山东省临沂市2013届高三5月模拟(二模)数学理试题(WORD解析版)

山东省临沂市2013届高三5月模拟(二模)数学理试题(WORD解析版)

小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 临沂市 2013 年高考模拟试题(二模) 理科数学 2013.5 本试卷分为选择题和非选择题两部分,共 4 页,满分 150 分。考试时间 120 分钟. 注意事项: 1.答题前,考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填 写在答题卡上和试卷规定的位置上. 2.第 1 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上. 3. 第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答, 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置, 不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、 修正带.不按以上要求作答的答案无效. 第Ⅰ卷 符合题目要求的. 1.复数 (选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 i3 (i 是虚数单位)的实部是 1 ? 2i (A) 2 5 (B) ? 2 5 (C) 1 5 (D) ? 1 5 【答案】B 【解析】 i3 ?i (1 ? 2i ) ?i ? 2 2 1 2 ? ? ? ? ? i ,所以实部是 ? ,选 B. 1 ? 2i (1 ? 2i)(1 ? 2i) 5 5 5 5 2.集合 M ? ?2, log 3 a? , N ? ?a, b? , 若 M ? N ? ?1? ,则 M∪N= (A) ?0,1, 2? 【答案】D 【解析】因为 M ? N ? ?1? ,所以 log3 a ? 1 ,即 a ? 3 ,所以 b ? 1 ,即 M ? ?2,1? , N ? ? 3,1 ? ,所以 (B) ?0,1,3? (C) ?0, 2, 3? (D) ?1, 2,3? M ? N ? ?2,1, 3? ,选 D. 3 .某商品的销售量 y (件)与销售价格 x (元 / 件)存在线性相关关系,根据一组样本数据 名师远程辅导互动平台 1 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) ? ? ?10 x ? 200, 则下列结论正确的是 ( xi , yi )(i ? 1, 2, …,n) ,用最小二乘法建立的回归方程为 y (A)y 与 x 具有正的线性相关关系 (B)若 r 表示变量 y 与 x 之间的线性相关系数,则 r ? ?10 (C)当销售价格为 10 元时,销售量为 100 件 (D)当销售价格为 10 元时,销售量为 100 件左右 【答案】D ? ? ?10 ?10 ? 200 ? 100 ,即销售量为 100 件左右,选 D. 【解析】当销售价格为 10 元时, y 4.平面向量 a 与 b 的夹角为 60°, a ? (2, 0), b ? 1, 则 a ? 2b ? (A) 3 【答案】B 【 解 析 】 因 为 (B) 2 3 (C)4 (D)12 ? ? a ?2 b , ? 1 所 以 , ? ? a? b ? ? ? 1 ac ? o b ? s 6 0 ? 2 以 ? 2, 所 ? 1 ?2 ? ? ?2 a ? 2b ? a ? 4a ? b ? 4b ? 22 ? 4 ? 4 ? 12 ? 2 3 ,选 B. 开始 x ? 0, y ? 1, z ? 2 z ? x? y y?z 是 x? y z≤10 否 输出 z 第 5 题图 5.执行如图所示的程序框图,输出的结果是 (A)11 【答案】C (B)12 (C)13 结束 (D)14 【解析】第一次循环, x ? 1, y ? 2, z ? 1 ? 2 ? 3 ;第二次循环, x ? 2, y ? 3, z ? 2 ? 3 ? 5 ;第三次 循环, x ? 3, y ? 5, z ? 3 ? 5 ? 8 ;第四次循环, x ? 5, y ? 8, z ? 5 ? 8 ? 13 ,此时满足条件,输出 z ? 13 ,选 C. 名师远程辅导互动平台 网址:xlhwx.com 2 小升初 中高考 6.函数 y ? e sin x 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) (? π ≤x≤π ) 的大致图象为 (A) 【答案】D (B) (C) (D) 【 解 析 】 因 为 函 数 为 非 奇 非 偶 函 数 , 所 以 排 除 A,C. 函 数 的 导 数 为 y ' ? e sin x ? cos x 由 y ' ? esin x ? cos x ? 0 ,得 cos x ? 0 ,此时 x ? 当 ? 2 或x ?? ? 2 。当 0 ? x ? ? 2 时, y ' ? 0 ,函数递增。 ? 2 ? x ? ? 时, y ' ? 0 ,函数递减,所以 x ? ? 2 是函数的极大值,所以选 D. 7.某几何体的三视图如图(其中侧视图中的圆弧是半圆),则该几何体的表面积为 2 6 4 正视图 4 第 7 题图 5 俯视图 侧视图 (A) 92 ? 14 π (C) 92 ? 24 π 【答案】A (B) 82 ? 14 π (D) 82 ? 24 π 【解析】由几何体的三视图,知该几何体的下半部分是长方体,上半部分是半径为 2,高为 5 的圆 柱的一半 . 长方体的中 EH ? 4,HG ? 4,GK ? 5 , 所以长方体的表面积为(去掉一个上底面) 半圆柱的侧面积为 ? ? 2 ? 5=10? , 2(4 ? 4 ? 4 ? 5) ? 4 ? 5=92 。半圆柱的两个底面积为 ? ? 22 =4? , 名师远程辅导互动平台 3 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文

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