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河北省武邑中学2017-2018学年高二上学期入学考试数学(文)试题

河北省武邑中学2017-2018学年高二上学期入学考试数学(文)试题

河北武邑中学 2017-2018 学年高二开学考试 数学(文)试题 一、选择题(本题共 12 道小题,每小题 5 分,共 60 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足, 面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 1.在△ABC 中,若 a=c=2,B=120°,则边 b=( A. B. C. D. ) 2.在△ABC 中,若 b=2,A=120°,三角形的面积 S= 圆的半径为( A. 3 3 ,则三角形外接 ) 3 B.2 C.2 D.4 , AB ? 3 3 , AC ? 3 , D 在边 BC 上,且 CD ? 2 DB , 3.在 ?ABC 中, A ? 则 AD ? ( A. 19 ) ? 6 B. 21 C. 5 D. 2 7 4.已知数列{an}的首项为 1,公差为 d(d∈N*)的等差数列,若 81 是 该数列中的一项,则公差不可能是( A.2 B.3 C. 4 D.5 5.边长为 5,7,8 的三角形的最大角与最小角的和是( A. 120 ? ) ) B.135 ? C. 90 ? D.150 ? 6.已知向量 a=(1,2),a· b=5,|a-b|=2 5,则|b|等于( A. 5 B.2 5 C.5 ) D.25 7.定义在 R 上的函数 f(x)既是奇函数又是周期函数,若 f(x)的最小正 π 5π 周期为 π,且当 x∈[-2 ,0)时,f(x)=sinx,则 f(- 3 )的值为( ) 1 A.-2 1 B.2 3 C.- 2 3 D. 2 ) → 8.如图所示,D 是△ABC 的边 AB 上的中点,则向量CD等于( → 1→ A.-BC+2BA → 1→ B.-BC-2BA → 1→ C.BC-2BA → 1→ D.BC+2BA π 9.函数 f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<2)的部 分图像如图所示,则 ω,φ 的值分别为( ) A.2,0 π C.2,-3 π B.2,4 π D.2,6 π 10.已知函数 f(x)=sin(2x+φ),其中 φ 为实数,若 f(x)≤|f(6)|对 x∈ π R 恒成立,且 f(2)>f(π),则 f(x)的单调递增区间是( π π A.[kπ-3,kπ+6 ](k∈Z) π 2π C.[kπ+6,kπ+ 3 ](k∈Z) ) π B.[kπ,kπ+2 ](k∈Z) π D.[kπ-2,kπ](k∈Z) sin C ? sin( A ? B ) ? 3 sin 2 B . 11. 在 ?ABC 中, 角 A, B, C 所对应的边分别为 a , b, c , 若 C? ? 3 a ? ,则 b ( ) 1 A. 2 B.3 1 C. 2 或 3 D.3 1 或4 12 . 如果数列{a n}满足 a1,a 2-a1,a 3-a 2,…,a n-a n-1,… 是首项为 1,公比为 2 的等比数列,那么 an=( A.2 n ?1 -1 B.2 n -1 C.2 n —1 ) D.2 n +1 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.已知角 ? 的终边落在 y ?| 3x | 上,求 cos? 的值 . 14.如表是降耗技术改造后生产某产品过程中记录产量(吨)与相应 的生产能耗(吨标准煤)的几组对应数据,根据表中提供的数据,求 出 y 关于 x 的线性回归方程 y ? 0.7 x ? 0.3 ,那么表中 m 的值 为 x y . 3 2.5 4 m 5 4 6 4.5 ^ 2 2 15.若圆 C : x ? y ? 2x ? 4 y ? m ? 0 与 x ? 2 y ? 3 ? 0 相交于 M , N 两点,且 | MN |? 2 5 5 ,则实数 m 的值为 . 16.已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0) 的图像如图所示,则 f (1) ? f (2) ? f (3) ? ? f (2017) ? . 三、解答题(共 70 分) 17. (本题满分 10 分)已知函数 f ?x ? ? 3 sin 2 x ? cos 2 x ? m 2 , (1)求函数 f ?x ? 的最小正周期与单调递增区间; ? 5? 3? ? x?? , ? (2)若 ? 24 4 ? 时,函数 f ?x ? 的最大值为 0,求实数 m 的值. 18. (本小题满分 12 分) 已知等差数列 ?a n ?的通项公式为 an ? 2n ? 3 . 试求(Ⅰ) a 1 与公差 d ; (Ⅱ)该数列的前 10 项的和 S10 的值. 19.已知函数 f ( x) ? a ? b ,其中 a=(2cos x, ? 3 sin 2x) , b ? (cos x,1), x ? R . (Ⅰ)求函数 y ? f ( x) 的单调递减区间; (Ⅱ)在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c , f ( A) ? ?1, a ? 7 , 且向量 m ? (3,sin B) 与向量 n ? (2,sin C) 共线,求 ?ABC 的面积. 20.已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且满足 Sn ? 2an ? 2 ;数列 ?bn ? 的前 n Tn b ? n 项和为 Tn ,且满足 b1 ? 1 , b2 ? 2 , Tn?1 bn? 2 . (1)求数列 ?an ? 、 ?bn ? 的通项公式; an ? bn ? 1 (2)是否存在正整数 n ,使得 an ? bn?1 恰为数列 ?bn ? 中的一项?若存 在,求所有满足要求的 bn ;若不存在,说明理由. 21. (本题 12 分)已知点(1,2)是函数 f(x)=ax(a>0 且 a≠1)的

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