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江苏省苏州市届高三数学调研测试试卷(含解析)【含答案】

江苏省苏州市届高三数学调研测试试卷(含解析)【含答案】


苏州市 2016 届高三调研测试 数学Ⅰ试题 参考公式:样本数据 x1,x2,…,xn 的方差 s 2 ? 2016.1 1 n 1 n ( xi ? x )2 ,其中 x ? ? xi . ? n i ?1 n i ?1 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.不需要写出解答过程,请把答案 直接填在答题卡相应位置上 . ........ 1. 设全集 U={x | x≥2,x∈N} ,集合 A={x | x ≥5,x∈N} ,则 ?U A = 【答案】 {2} . 【命题立意】本题旨在考查集合补集的运算.考查概念的理解和运算能力,难度较小. 【解析】 ∵U= {x | x≥2, x∈N} , A= {x | x ≥5, x∈N} ∴? U A ? x 2?x ? 2 2 ▲ . ? 5 ,x ?N ? 2 ? ▲ . ? ?. 2. 复数 z ? ai (a ? 0) ,其中 i 为虚数单位, | z | = 5 ,则 a 的值为 1 ? 2i 【答案】-5. 【命题立意】本题旨在考查复数的运算,复数模的几何意义.考查概念的理解和运算能力, 难度较小. 【解析】z ? 2 2 ai ?1-2i ? ai 2a ? ai ? 5a ? 2a ? ? a ? ,| z | = ? ? ? ? ? ? 故 a ? ?5 . ? ? ? 5, 1 ? 2i ?1 ? 2i ??1-2i ? 5 5 ? 5 ? ?5? 【方法技巧】 本题主要考查复数代数形式的基本运算以及复数模的考查, 进行复数的除法的 运算需要分子、分母同时乘以分母的共轭复数,同时将 i 改为-1.在复数的除法运算中, 共轭复数是一个重要的概念,通过它能将分母中的虚数单位 i 化去,因 2 (a ? bi)(a ? bi) ? a2 ? b2 (a, b ? R) ,所以复数 z ? a ? bi 的共轭复数为 z ? a ? bi ,这与实 数中的互为有理化因数类似,所以在复数的四则运算中,可类比二次根式的运算,从而更好 地掌握共轭复数. 3. 双曲线 【答案】 x2 y2 ? ? 1 的离心率为 4 5 ▲ . 3 . 2 x2 y2 ? ? 1 , a2 ? 4, b2 ? 5 , 由 c 2 ? a 2 ? b2 得 c 2 ? 4 ? 5 ? 9 , 4 5 【命题立意】本题旨在考查双曲线的离心率.考查概念的理解和计算,难度中等. 【解析】双曲线 e2 ? c2 9 3 ? ,e ? . 2 a 4 2 1 4. 若一组样本数据 9,8,x,10,11 的平均数为 10,则该组样本数据的方差为 【答案】2. ▲ . 【命题立意】本题旨在考查统计数据的平均数与方差.考查概念的理解和运算能力,难度较 小. 【解析】9+8+x+10+11=10×5,解得 x=12,这对应的方差为 s = 5. 已知向量 a=(1,2),b=(x,-2),且 a⊥(a-b),则实数 x= 【答案】9. 【命题立意】 本题旨在考查平面向量的坐标运算与数量积. 考查运算和推理能力, 难度中等. 【解析】 a ? b ? ?1 ? x, 4 ? ,∵ a ? a ? b ∴ a ? a ? b ? 0 ,即 ?1 ? x ? ?1 ? 2 ? 4 ? 0 , 解得 x ? 9 . 6. 阅读算法流程图,运行相应的程序,输出的结果为 ▲ 开始 2 1 2 2 2 2 2 (1 +2 +2 +0 +1 )=2. 5 ▲ . ?

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