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2018-2019年高中数学广西高三期末考试模拟试题【4】含答案考点及解析

2018-2019年高中数学广西高三期末考试模拟试题【4】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学广西高三期末考试模拟试题【4】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知数列 ( ) A. 【答案】B 【解析】 试题分析:∵ 即 .故选 B. 为等差数列,其前 项和为 ,若 , ,则该等差数列的公差 B. C. D. , ,∴ , ,作差可得 , 考点:数列基本量的求法. 2.平面上有一组平行线,且相邻平行线间的距离为 3 cm,把一枚半径为 1 cm 的硬币任意平掷 在这个平面上,则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是( ) A. 【答案】B 【解析】如图所示,这是长度型几何概型问题,当硬币中心落在阴影区域时,硬币不与任何 一条平行线相碰,故所求概率为 P= . B. C. D. 3.已知复数 ( 是虚数单位),它的实部与虚部的和是( ) A.4 【答案】C 【解析】 试题分析: B.6 C. 2 D.3 ,所以实部与虚部之和为 . 考点:复数的基本运算及概念. 4.[2014· 宁夏检测]抽查 10 件产品,设事件 A 为“至少有 2 件次品”,则事件 A 的对立事件为 ( ) A.至多有 2 件次品 C.至多有 2 件正品 【答案】B 【解析】∵“至少有 n 个”的反面是“至多有 n-1 个”,又∵事件 A“至少有 2 件次品”,∴事件 A 的对立事件为“至多有 1 件次品”. 5.已知集合 A. 【答案】B 【解析】 试题分析:由集合 所以 . ,即集合 .集合 ,即 . , B. ,则 C. ( ) D. B.至多有 1 件次品 D.至少有 2 件正品 考点:1.描述法集合的表示.2.指数函数的定义域.3.偶次方根的值域. 6.从某项综合能力测试中抽取 100 人的成绩,统计如表,则这 100 人成绩的标准差为( ) 分数 人数 A. 5 20 4 10 3 30 C. 2 30 1 10 D. B.3 【答案】C 【解析】 试题分析:这组数据的平均数是: ,方差 ;则则这 100 人成绩的标准差为 ;故选C. 考点:平均数、方差、标准差的概念. 7.执行如图所示的程序框图.若输入 ,则输出 的值是( ) A. 【答案】C 【解析】 B. C. D. 试题分析:这是一个循环结构,循环的结果依次为: .最后输出 5. 考点:程序框图. 8.若某程序框图如图所示,则输出的 p 的值是( ) A.21 【答案】C B.286 C.30 D.55 【解析】依题意,注意到 1 +2 +3 =14<20<1 +2 +3 +4 =30,因此输出的 p 的值是 30,故选 C. 9.已知函数 f(x)=x +ax +x+2(a>0)的极大值点和极小值点都在区间(-1,1)内,则实数 a 的取 值范围是( ). A.(0,2] 【答案】D B.(0,2) C. [ ,2) D.( ,2) 3 2 2 2 2 2 2 2 2 【解析】由题意可知 f′(x)=0 的两个不同解都在区间(-1,1)内.因为 f′(x)=3x +2ax+1,所 2 以根据导函数图象可得 又 a>0,解得 <a<2,故选 D. 10.命题 : ( ) A. C. 【答案】B 【解析】 试题分析:因为 ;命题 : , ,则下列命题中为真命题的是 B. D. ,所以命题 是真命题; ,所以 ,所以命题 是假 命题。 真假判断法则为“一假必假”, 知 B 正确. 真假的判断法则“有真则真”,或根据真值表可 考点:1.一元二次不等式恒成立问题;2.三角函数化一公式;3.三角函数的值域;4.复合命题 真假判断. 评卷人 得 分 二、填空题 11.命题“若实数 a 满足 a≤2,则 a <4”的否命题是________命题(填“真”或“假”). 【答案】真 【解析】原命题的否命题是“若实数 a 满足 a>2,则 a ≥4”,这是真命题. 12.若 P 是两条异面直线 l、m 外的任意一点,则下列命题中假命题的是________.(填序号) ①过点 P 有且仅有一条直线与 l、m 都平行; ②过点 P 有且仅有一条直线与 l、m 都垂直; ③过点 P 有且仅有一条直线与 l、m 都相交; ④过点 P 有且仅有一条直线与 l、m 都异面. 【答案】①③④ 【解析】①是假命题,因为过点 P 不存在一条直线与 l、m 都平行;②是真命题,因为过点 P 有且仅有一条直线与 l、m 都垂直,这条直线与两异面直线的公垂线平行或重合;③是假 命题,因为过点 P 也可能没有一条直线与 l、m 都相交;④是假命题,因为过点 P 可以作出 无数条直线与 l、m 都异面,这无数条直线在过点 P 且与 l、m 都平行的平面上. 2 2 13.已知 a、b 为正实数,函数 f(x)=ax +bx+2 在[0,1]上的最大值为 4,则 f(x)在[-1,0]上 的最小值为________. 【答案】- 【解析】因为 a、b 为正实数,所以函数 f(x)是单调递增的.所以 f(1)=a+b+2=4,即 a+b =2.所以 f(x)在[-1,0]上的最小值为 f(-1)=-(a+b)+ =- . 14.若函数 【答案】 【解析】 试题分析:因为函数 ,解得 在 上可导, ,所以 . 考点:1.导数的计算;2.定积分 15.已知函数 ,点集 . , ,则 , , ,所以 在 上可导, ,则 . 3 x 所构成平面区域的面积为 【答案】 【解析】 试题分析: 即 集合 ,故 表示的区域为圆 ,则有 , , 上及其内部, ,故 由于直线 与直线 垂直,故集合 , 表示的平面区域如下图阴影部分所示

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