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[精品]2015-2016年安徽省池州一中高一下学期期末数学试卷及解析答案word版

[精品]2015-2016年安徽省池州一中高一下学期期末数学试卷及解析答案word版

2015-2016 学年安徽省池州一中高一 (下) 期末数学模拟试卷 (1) 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)若 a<b<0,下列不等式成立的是( A.a2<b2 B.a2<ab C. D. ,c= , ) 2. (5 分)在△ABC 内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,已知 a= ∠A= A. ,则∠C 的大小为( 或 B. 或 ) C. D. 3. (5 分) 对具有线性相关关系的变量 x, y 有一组观测数据 (xi, yi) (i=1, 2, …8) , 其回归直线方程是 的值是( A. B. ) C. D. x+a,且 x1+x2+x3+…+x8=2(y1+y2+y3+…+y8)=6,则实数 a 4. (5 分)某班级有男生 20 人,女生 30 人,从中抽取 10 人作为样本,恰好抽 到了 4 个男生、6 个女生,则下列命题正确的是( A.该抽样可能是简单随机抽样 B.该抽样一定不是系统抽样 C.该抽样中女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率 D.该抽样中女生被抽到的概率小于男生被抽到的概率 5. (5 分)不等式(x﹣1) (2x+1)≤0 的解集为( A. D. 6. (5 分)等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 S3=a2+10a1,a5=9,则 a1=( A. B. C. D. ) B. C . ) ) 7. (5 分)已知变量 x,y 满足约束条件 ,则 z=3x+y 的最大值为( ) A.12 B.11 C.3 D.﹣1 8. (5 分)△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,若 a、b、c 成等比数 列,且 c=2a,则 cosB 等于( A. B. C. D. ) 9. (5 分)执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为﹣4 时,则输入的 S0 的值为 ( ) A.7 B.8 C.9 D.10 ) 10. (5 分) 同时投掷两个骰子, 则向上的点数之差的绝对值为 4 的概率是 ( A. B. C. D. 11. (5 分)数列{an}是首项为 a1=11,公差为 d=﹣2 的等差数列,那么使前 n 项 和 Sn 最大的 n 值为( A.4 B.5 C.6 ) D.7 12. (5 分)一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到 A 处时测得公路北侧 一山顶 D 在西偏北 30°的方向上,行驶 600m 后到达 B 处,测得此山顶在西偏北 75°的方向上,仰角为 30°,则此山的高度 CD=( A. B. C.100 D. ) m. 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分. ) 13. (5 分)已知△ABC 中,AB= ,BC=1,tanC= ,则 AC 等于 . 14. (5 分)若 A,B 互为对立事件,其概率分别为 P(A)= ,P(B)= ,且 x >0,y>0,则 x+y 的最小值为 . 15. (5 分)设函数 f(x)= ,则使得 f(x)≤2 成立的 x 的取值 范围是 . 16. (5 分)已知数列{an}满足 an=nkn(n∈N*,0<k<1) ,下面命题: ①当 k= 时,数列{an}为递减数列; ②当 <k<1 时,数列{an}不一定有最大项; ③当 0<k< 时,数列{an}为递减数列; ④当 为正整数时,数列{an}必有两项相等的最大项. . 其中正确命题的序号是 三.解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤. 17. (12 分)设数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 2Sn=3n+3. (Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)若数列{bn},满足 anbn=log3an,求{bn}的前 n 项和 Tn. 18. (12 分)某班 50 名学生在一次数学测试中,成绩全部介于 50 与 100 之间, 将测试结果按如下方式分成五组:第一组[50,60) ,第二组[60,70) ,…,第五 组[90,100].如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. (Ⅰ)若成绩大于或等于 60 且小于 80,认为合格,求该班在这次数学测试中成 绩合格的人数; (Ⅱ)从测试成绩在[50,60)∪[90,100]内的所有学生中随机抽取两名同学, 设其测试成绩分别为 m,n,求事件“|m﹣n|>10”概率. 19. (12 分) 在△ABC 中, ∠B= , AB=4 , 点 D 在 BC 上, 且 CD=3, cos∠ADC= . (I)求 sin∠BAD; (Ⅱ)求 BD,AC 的长. 20. (10 分)假设关于某设备的使用年限 x(年)和所支出的维修费用 y(万元) 有如表的统计资料: 使用年限 x(年) 维修费用 y(万元) 2 2.2 3 3.8 4 5.5 5 6.5 6 7.0 若由资料可知 y 对 x 呈线性相关关系,试求: (1)线性回归直线方程; (2)根据回归直线方程,估计使用年限为 12 年时,维修费用是多少? x =90; xiyi=112.3. (x>0) . 21. (12 分)已知函数 f(x)= (I)当 a>0 时,求函数 f(x)的最小值; (Ⅱ)若对任意 x∈[1,+∞) ,f(x)>0 恒成立,求实数 a 的取值范围. 22. (12 分) 已知数列{an}中, a1=a (a 为常数) , 其前 n 项和 Sn 满足 Sn= (1)求数列{an}的通项公式; (2)若 Sn≥S10 对一切 n∈N*都成立,求实数 a 的取值范围. . 2015-2016 学年安徽省池州一中高一(下)期末数学模拟 试卷(1) 参考答案与试题解析 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的.

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