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2019版高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.3-2.1.4 空间中直线与平面之间的位置关系 平面与

2019版高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.3-2.1.4 空间中直线与平面之间的位置关系 平面与

最新人教版初高中精品文档 2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 平面与平面之间的位置关系 2.1.4 【选题明细表】 知识点、方法 线面关系的判断 面面关系的判断 线线、线面关系的应用 面面关系的应用 题号 1,5,7 4,8 3,4,6,9 2,8,10,11,12 1.(2018·四川泸州模拟)设 a,b 是空间中不同的直线,α ,β 是不同的平面,则下列说法正确 的是( D ) (A)a∥b,b? α ,则 a∥α (B)a? α ,b? β ,α ∥β ,则 a∥b (C)a? α ,b? α ,a∥β ,b∥β ,则α ∥β (D)α ∥β ,a? α ,则 a∥β 解析:A,B,C 错; 在 D 中,α ∥β ,a? α ,则 a 与β 无公共点,所以 a∥β ,故 D 正确.故选 D. 2.(2018·广东珠海高一月考)如图,在正方体 ABCD A1B1C1D1 中,E,F 分别为棱 AB,CC1 的中点, 在平面 ADD1A1 内且与平面 D1EF 平行的直线( D ) (A)不存在 (B)有 1 条 (C)有 2 条 (D)有无数条 解析:由题设知平面 ADD1A1 与平面 D1EF 有公共点 D1,由平面的基本性质中的公理知必有过该 点的公共直线 l,在平面 ADD1A1 内与 l 平行的直线有无数条,且它们都不在平面 D1EF 内,则它 们都与平面 D1EF 平行,故 选 D. 3.已知 a,b 是异面直线,直线 c 平行于直线 a,那么 c 与 b( C ) (A)一定是异面直线 (B)一定是相交直线 (C)不可能是平行直线 (D)不可能是相交直线 解析:由已知得,直线 c 与 b 可能为异面直线也可能为相交直线,但不可能为平行直线,若 b∥ c,则 a∥b,与已知 a,b 为异面直线相矛盾.故选 C. 4.给出下列几个说法:①过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ;②过一点有且只有一条 精选中高考试卷案,为您推荐下载! 1 最新人教版初高中精品文档 直线与已知直线垂直;③过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行 ;④过平面外一点有 且只有一个平面与该平面平行.其中正确说法的个数为( B ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 解析:(1)当点在已知直线上时,不存在过该点的直线与已知直线平行 ,故①错;(2)由于垂直 包括相交垂直和异面垂直,因而过一点与已知直线垂直的直线有无数条 ,故②错;(3)过棱柱 的上底面内的一点在上底面内任意作一条直线都与棱柱的下底面平行,所以过平面外一点与 已知平面平行的直线有无数条,故③错;(4)过平面外一点与已知平面平行的平面有且只有一 个,故④对. 5.梯形 ABCD 中,AB∥CD,AB? 平面α ,CD?平面α ,则直线 CD 与平面α 内的直线的位置关系只 能是( B ) (A)平行 (B)平行或异面 (C)平行或相交 (D)异面或相交 解析:如图所示,CD 与平面α 不能有交点,若有,则一定在直线 AB 上,从而矛盾.故选 B. 6.(2018·湖北武昌调研)已知直线 l 和平面α ,无论直线 l 与平面α 具有怎样的位置关系, 在平面α 内总存在一条直线与直线 l( C ) (A)相交 (B)平行 (C)垂直 (D)异面 解析:当直线 l 与平面α 平行时,在平面α 内至少有一条直线与直线 l 垂直;当直线 l? 平面 α 时,在平面α 内至少有一条直线与直线 l 垂直;当直线 l 与平面α 相交时,在平面α 内至少 有一条直线与直线 l 垂直,所以无论直线 l 与平面α 具有怎样的位置关系,在平面α 内总存在 一条直线与直线 l 垂直.故选 C. 7.如图的直观图,用符号语言表述为(1) , (2) . 答案:(1)a∩b=P,a∥平面 M,b∩平面 M=A (2)平面 M∩平面 N=l,a∩平面 N=A,a∥平面 M 8.(2018·云南玉溪模拟)设 m,n 是两条不同的直线,α ,β ,γ 是三个不同的平面,给出下列 四个命题: ①若α ∥β ,α ∥γ ,则β ∥γ ;②若α ⊥β ,m∥α ,则 m⊥β ; ③若 m⊥α ,m∥β ,则α ⊥β ;④若 m⊥α ,m⊥n,则 n∥α 其中正确命题的序号是( A ) (A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④ 解析:对于①,若α ∥β ,α ∥γ ,易得到β ∥γ ;故①正确; 对于②,若α ⊥β ,m∥α ,m 与β 的关系不确定;故②错误; 对于③,若 m⊥α ,m∥β ,可以在β 内找到一条直线 n 与 m 平行,所以 n⊥α ,故α ⊥β ;故③正 精选中高考试卷案,为您推荐下载! 2 最新人教版初高中精品文档 确; 对于④,若 m⊥α ,m⊥n,则 n 与α 可能平行或者 n 在α 内;故④错误.故选 A. 9.(2018· 南 昌 调 研 ) 若 α , β 是 两 个 相 交 平 面 , 则 在 下 列 命 题 中 , 真 命 题 的 序 号 为 .(写出所有真命题的序号) ①若直线 m⊥α ,则在平面β 内,一定不存在与直线 m 平行的直线;②若直线 m⊥α ,则在平面 β 内,一定存在无数条直线与直线 m 垂直;③若直线 m? α ,则在平面β 内,不一定存在与直线 m 垂直的直线;④若直线 m? α ,则在平面β 内,一定存在与直线 m 垂直的直线. 解析:对于①,若直线 m⊥α ,如果α ,β 互相垂直,则在平面β 内,存在与直线 m 平行的直线, 故①错误;对于②,若直线 m⊥α ,则直线 m 垂直于平面α 内的所有直线,则在平面β 内,一定 存在无数条直线与直线 m 垂直,故②正确;对于③④,若直线 m? α ,则在平面β 内,一定存在 与直线 m 垂直的直线,故③错误,④正确. 答案:②④ 10.(2018·贵州贵阳期末)已知下列说法: ①若两个平面α ∥β ,a? α ,b? β ,则 a∥b; ②若两个平面α

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