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高一数学最新课件-对数函数[上学期]江苏教育版 精品

高一数学最新课件-对数函数[上学期]江苏教育版 精品


对数函数(一) 教学内容 一.对数函数的概念 二.对数函数的图像 三.对数函数的性质及简单应用 教学过程 一.对数函数 回忆对数的定义: 若a ? N ? a ? 0且a ? 1? 则b ? log a N . b 若y ? a x (a ? 0且a ? 1 ),则x ? ? x ? loga y 请根据函数的定义,判定上式是否表示 以y为自变量x的函数? 习惯上,仍用x表示自变量,用y表示函数, 这样上面的函数可表示为:y ? loga x(a ? 0且a ? 1) 一般地,函数y=loga x(a ? 0且a ? 1) 叫做对数函数. 思考: y ? a (a ? 0且a ? 1)与y ? log a x(a ? 0且a ? 1) x 的定义域和值域有什么关系? 下面我们再来看一看y ? a (a ? 0且a ? 1) x 与y ? log a x(a ? 0且a ? 1)的函数图像的关系: 请看课本: P.66. 一般地,当a ? 0且a ? 1时,y ? a 与y ? log a x x 的图像关于直线y ? x对称. 1.对数函数y ? loga x(a ? 0且a ? 1)的图像特征 特征: (1)都过点(1,0),都在y轴的右方; (2)a>1时,向上无限伸张,向下无限靠近y轴; 0<a<1时,向上无限靠近y轴,向下无限伸张. 2.对数函数y ? loga x(a ? 0且a ? 1)的图像的性质 a>1 Y 0<a<1 Y 图 象 Y=logax 1 Y=logax 1 O x O x 定义域{xIx>0};值域R x=1时,y=0 性 质 x>1时,y>0 0<x<1时,y<0 0<x<1时,y>0 x>1时,y<0 在(0,+??上是增函数 在(0,+??上是减函数 例1 求下列函数的定义域: 1. y ? log 0.2 ? 4 ? x ? 2. y ? log a x ? 1 2 3. y ? log 1 ? x ? x ? ? 1 2 2 例2 求下列函数的值域: 1. y ? log 2 x (0 ? x ? 4) 2. y ? log 1 ? x ? 4 x ? 8? 2 2 2 3. y ? log 2 ? x ? 4 x ? 4. y ? log a ? x ? 1? 2 例3 比较a, b, c的大小: c ? log 0.2 0.1 () 1 . a ? log 0.1 0.3 b ? log 0.1 0.2 3 (2). a ? log 2 3 b ? log 4 5 c? 2 (3). a=log0.2 0.03 b ? log 1 0.04 c ? 1 5 作业 一.填空 1. y ? log 2 ? x ? 2 x ? 3?的定义域是___________. 2 3 2. y ? log ?5 x ?1? ? 7 x ? 2 ?的定义域是____________. 3. y=log3 x ( x ? 9)的值域是____________. ?1 ? 4. y=log 1 x ? ? x ? 8 ?的值域是 __________ . ?4 ? 2 5. y ? log 1 ? 8 ? x ?的值域是 _______________ . 2 2 2 6. 若 log a ? 1, 则a的取值范围是 ____________ . 5 7. 若a ? log 0.2 0.4, b ? log 0.2 0.3,

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