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2018届四川省遂宁市射洪中学高三上学期应届生入学考试数学(理)试题 Word版缺答案

2018届四川省遂宁市射洪中学高三上学期应届生入学考试数学(理)试题 Word版缺答案

四川省射洪中学校高三上期入学考试(试题) 数学试题(理科) 第Ⅰ卷 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.已知集合 A ? {x | 2x ? x2 ? 0} , B ? { y | y ? 2x ? 1} ,则 A A. (1, 2] B. (0,1] ) B. ?x0 ? R,e 0 ? x0 ?1 ? 0 x B?( D. [0, 2] ) C. [1, 2] 2.命题 ?x ? R,e x ? x ?1 ? 0 的否定是( A. ?x ? R,e x ? x ?1 ? 0 C. ?x0 ? R,e 0 ? x0 ?1 ? 0 x D. ?x0 ? R,e 0 ? x0 ?1 ? 0 x 3.若复数 z 满足 (2 ? i) z ? 3 ? 2i (其中 i 为虚数单位),则复数 z 在复平面内对应的点位 于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ) 4.已知 p:x>1 或 x<-3,q:x>a,若 q 是 p 的充分不必要条件,则 a 的取值范围是( A.[1,+∞) C.[-3,+∞) 5.若抛物线 y 2 ? 2mx 的准线过椭圆 A. y 2 ? ?12 x B.(-∞,1] D.(-∞,-3) x2 y 2 ? ? 1 的左焦点,则抛物线的方程为( 25 16 C. y 2 ? ?20 x ) B.a>c>b D.b>c>a ). ) B. y 2 ? 12 x D. y 2 ? 20x 6.设 a=log3π ,b=log2 3,c=log3 2,则( A.a>b>c C.b>a>c 7.函数 f(x)=ln(x2+1)的图象大致是( 8.已知函数 f(x)的导数为 f′(x),且满足关系式 f(x)=x2+3xf′(2)+ln x,则 f′(2)的值等于 ( ) A.-2 x B.2 9 C.- 4 9 D. 4 a ,x>1, ? ? 9.f(x)=?? a? 是 R 上的单调递增函数,则实数 a 的取值范围是( 4- x+2,x≤1, ? ?? 2? A.(1,+∞) B.[4,8) C.(4,8) ). D.(1,8) 10.定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且 x∈(-1,0)时,f(x)=2x 1 + ,则 f(log220)= ( 5 A.1 ). 4 B. 5 4 D.- 5 C.-1 x2 y2 3a 11.设 F1,F2 是椭圆 E: 2+ 2=1(a>b>0)的左、右焦点,P 为直线 x= 上一点,△F2PF1 a b 2 是底角为 30° 的等腰三角形,则 E 的离心率为( ). 1 A.2 2 B.3 3 C.4 4 D.5 12.设函数 f′(x)是奇函数 f(x)(x∈R)的导函数,f(-1)=0,当 x>0 时,xf′(x)+f(x)>0,则使 得 f(x)>0 成立的 x 的取值范围是( A.(-∞,-1)∪(0,1) C.(-∞,-1)∪(-1,0) ) B.(-1,0)∪(1,+∞) D.(0,1)∪(1,+∞) 第Ⅱ卷 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.若命题“?x0∈R,ax2 0-ax0-2>0”是假命题,则实数a的取值范围是_____________. 14.若条件 p:x2+x-6≤0,条件 q:x≤a,且 p 是 q 的充分不必要条件,则 a 的取值范围 是_________. ?2x-1,x>0, ? 15.已知函数 f(x)=? 2 若函数 g(x)=f(x)-m 有 3 个零点,则实数 m 的取值 ?-x -2x,x≤0, ? 范围是________. 16. 已知函数 f ( x) ? a x ? x2 ? xlna , 对任意的 x1 , x2 ?[0,1] , 不等式 | f ( x1 ) ? f ( x2 )| ? a ?1 恒成立,则实数 a 的取值范围为_____________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 10 分) 对某校高一年级学生参加“社区志愿者”活动次数进行统计,随机抽取 M 名学生作为 样本,得到这 M 名学生参加“社区志愿者”活动的次数.据此作出频数和频率统计表 及频率分布直方图如下: 分组 [10,15) [15,20) [20,25) [25,30] 合计 (1)求出表中 M,p 及图中 a 的值; (2)若该校高一学生有 720 人,试估计他们参加“社区志愿者”活动的次数在[15,20)内 的人数; (3)若参加“社区志愿者”活动的次数不少于 20 的学生可被评为“优秀志愿者”,试估 计每位志愿者被评为“优秀志愿者”的概率. 频数 5 12 m 1 M 频率 0.25 n p 0.05 1 18.(本小题满分 12 分) 在极坐标系中,圆 C 的方程为 ρ=2acos θ(a≠0),以极点为坐标原点,极轴为 x 轴正 ?x=3t+1, ? 半轴建立平面直角坐标系,设直线 l 的参数方程为? (t 为参数). ? ?y=4t+3 (1)求圆 C 的标准方程和直线 l 的普通方程; (2)若直线 l 与圆 C 恒有公共点,求实数 a 的取值范围. 19.(本小题满分 12 分) 若二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a≠0)满足 f(x+1)-f(x)=2x,且 f(0)=1. (1)求函数 f(x)的解析式; (2)若在区间[-1,1]上,不等式 f(x)>2x+m 恒成立,求实数 m 的取值范围. 20.(本小题满分 12

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