9299.net
大学生考试网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

2018高中数学苏教版必修4教案:第一章 三角函数 第7课时 1.2.3三角函数的诱导公式(1)

2018高中数学苏教版必修4教案:第一章 三角函数 第7课时 1.2.3三角函数的诱导公式(1)

第七课时 §1.2.3 【教学目标】 一、知识与技能: 三角函数的诱导公式(1) (1)通过本节内容的教学, 使学生掌握 180?+ ? , -? , 180?- ? 角的正弦、 余弦、 正切的诱导公式及其探求思路; (2) 能熟练掌握诱导公式一至四,并运用求任意角的三角函数值,进行 简单的三角函数式的化简及论证过程目标: 二、过程与方法 通过公式的应用,培养学生的化归思想,以及信息加工能力、运算推理能力、 分析问题和解决问题的能力。 三、情感态度价值观: 通过诱导公式的应用,使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的一条行之有效的途 径。 教学重点难点: 理解并掌握诱导公式。 【教学过程】 一、复习引入 利用单位圆表示任意角 ? 的正弦值和余弦值; 二、新课讲解: 1、引入:由三角函数的定义可以得到这样的结论:终边相同角的三角函数值 ____________,故有 公式一: 公式(一)的作用:可以把任意角的正弦、余弦、正切化为________之间角的正 弦、余弦、正切,其方法是先在________内找出与角 ? 终边相同的角,再把它写 成公式(一)的形式,然后得出结果 注意:诱导公式一及其用途: sin(k ? 360 ? ? ) ? sin ? ,cos(k ? 360 ? ? ) ? cos? , tan(k ? 360 ? ? ) ? tan ? , k ? Z . 由公式一把任意角 ? 转化为 ? ? 0 ,360 ? 内的角后,我们对 ? ? 0 , 90 ? 范围内的角的 三角函数值是熟悉的,那么若能把 ? ?90 ,360 ? 内的角 ? 的三角函数值转化为求锐角 ? 的三角函数值,则问题将得到解决,这就是数学化归思想. 2、如图, ? 与- ? 的终边位置关系是___________________ 若设 ? 的终边与单位圆交于点 P(x,y),则角- ? 的终边与单位圆的交点必为 __________ (如图 4-5-2).由三角函数的定义,即可得 sin ? = y , cos ? = x , tan ? = y x sin(- ? )=______, cos(- ? )=_________ tan(-? )=________ 根据三角函数定义有 公式二: 思考: 360 ? ? 的终边与 ?? 的终边位置关系如何? 根据公式二得公式二‘: 3、 ? 与 ? ?? 终边的位置关系是________________________ 根据三角函数定义有 公式三: 4、 ? 与 ? ?? 终边的位置关系是________________________ 根据三角函数定义有 公式四: 说明: (1)四组公式的记忆,? ? k ? 2? (k ? Z ), ?? , ? ? ? 的三角函数值,等于 ? 的 同名函数值前面加上一个把 ? 看成锐角时原函数值的符号. (2)你能用公式二、三、四中的任意两组证另一组吗? 三、例题分析: 例 1、求值: (1)sin 7? 11? 4? ;(2)cos ; (3)sin(- );(4)tan (-15600) 6 4 3 例 2.判断下列函数的奇偶性: (1)f(x)=1-cosx; (2)g(x)=x-sin3x 例 3、化简 sin(1440 ? ? ? ) ? cos(? ? 1080 ?) cos(?180? ? ? ) ? sin(?? ? 180?) 例 4、化简 cot ? ? cos(? ? ? ) ? sin 2 (3? ? ? ) tan ? ? cos3 (?? ? ? ) sin? [? ? (2n ? 1)? ] ? 2 sin? [? ? (2n ? 1)? ] (n ? Z ) sin(? ? 2n? ) cos(2n? ? ? ) 例 5、化简: 三、课堂小结: (1)诱导公式的推导和记忆(2)数学的化归思想

网站首页 | 网站地图 | 学霸百科
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com