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广西贺州高级中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试卷(理科) Word版含解析

广西贺州高级中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试卷(理科) Word版含解析

广西贺州高级中学 2018-2019 学年高三上学期第一次月考 数学试卷(理科) 金榜定题名。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成, 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.给出的四个答案中,只有一个是 符合题意. ) 1.复数 A. + i 的值是( B. ) + i C. + i D. + i 考点:复数代数形式的乘除运算. 专题:数系的扩充和复数. 分析:利用复数的运算法则、共轭复数即可得出. 解答: 解:原式= = = = = . 故选:B. 点评:本题考查了复数的运算法则、共轭复数,属于基础题. 2. 已知全集 U=R, 集合 M={x|﹣2≤x﹣1≤2}和 N={x|x=2k﹣1, k=1, 2, …}的关系的韦恩 (Venn) 图如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有( ) A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.无穷多个 考点:Venn 图表达集合的关系及运算. 专题:集合. 分析:根据题意,分析可得阴影部分所示的集合为 M∩N,进而可得 M 与 N 的元素特征,分 析可得答案. 解答: 解:根据题意,分析可得阴影部分所示的集合为 M∩N, 又由 M={x|﹣2≤x﹣1≤2}得﹣1≤x≤3, 即 M={x|﹣1≤x≤3}, 在此范围内的奇数有 1 和 3. 所以集合 M∩N={1,3}共有 2 个元素, 故选 B. 点评:本题考查集合的图表表示法,注意由 Venn 图表分析集合间的关系,阴影部分所表示的 集合. 3.下列各组函数中,表示同一函数的是( A. C. ) B. D. 考点:判断两个函数是否为同一函数. 专题:函数的性质及应用. 分析:分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致即可. 解答: 解:A.函数 的定义域为{x|x≠0},所以两个函数的定义域不同. B.第一个函数的定义域为{x|x≥1},第一个函数的定义域为{x|x≥1 或 x≤﹣1},所以两个函数的 定义域不同. C.两个函数的定义域和对应法则都相同,所以表示为同一函数. D.第一个函数的定义域为 R,第二个函数的定义域为{x|x≥0},所以两个函数的定义域不同. 故选 C. 点评: 本题主要考查判断两个函数是否为同一函数, 判断的主要依据就是判断两个函数的定义 域和对应法则是否相同即可. 4.函数 的图象是( ) A. B. C. D. 考点:函数的图象. 专题:数形结合. 分析:本题考查的知识点是分段函数图象的性质,及函数图象的作法,由绝对值的含义化简原 函数式,再分段画出函数的图象即得. 解答: 解:函数 可化为: 当 x>0 时,y=1+x;它的图象是一条过点(0,1)的射线; 当 x<0 时,y=﹣1+x.它的图象是一条过点(0,﹣1)的射线; 对照选项, 故选 D. 点评:本小题主要考查函数、函数的图象、绝对值的概念等基础知识,考查运算求解能力,考 查数形结合思想、化归与转化思想.属于基础题. 5.下列中,真是( ) A.?x∈R,使得 sinx+cosx=2 B.?x∈(0,π) ,有 sinx>cosx 2 x C.?x∈R,使得 x +x=﹣2 D.?x∈(0,+∞) ,有 e >1+x 考点:全称;特称. 专题:证明题. 分析:利用辅助角公式,可将 sinx+cosx 化这正切型函数的形式,进而根据正弦函数的值域, 判断 A 的真假;利用正弦函数和余弦函数的图象和性质,举出反例,可以判断 B 的真假;根 x 据一元二次方程根的个数判定方法,可以判断 C 的真假;构造函数 f(x)=e ﹣x﹣1,利用导 数法,可以函数出函数的在区间(0,+∞)上的单调性,进而判断出 D 的真假,得到答案. 解答: 解:∵sinx+cosx= 当 x= sin(x+ )∈,2?,故 A“?x∈R,使得 sinx+cosx=2”不正确; 时,sinx<cosx,故 B“?x∈(0,π) ,有 sinx>cosx”,不正确; 2 2 ∵方程 x +x=﹣2 无解,故 C“?x∈R,使得 x +x=﹣2”,不正确; x x x 令 f(x)=e ﹣x﹣1,则 f′(x)=e ﹣1,当 x∈(0,+∞)时,f′(x)>0 恒成立,即 f(x)=e ﹣x﹣1 在区间(0,+∞)上为增函数, x x 又∵f(0)=e ﹣x﹣1=0,∴D“?x∈(0,+∞) ,有 e >1+x”正确; 故选 D 点评: 本题考查的知识点是全称, 特称, 三角函数的图象和性质, 一元二次方程根的个数判定, 函数恒成立问题,要判断一个全称错误,只要举出一个反例即可,而要想说明一个特称为真, 只要举出一个正例即可. 6.设集合 M={a,b,c},N={0,1},映射 f:M→N 满足 f(a)+f(b)=f(c) ,则映射 f:M→N 的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 考点:映射. 专题:函数的性质及应用. 分析:首先求满足 f(a)+f(b)=f(c)的映射 f,可分为三种情况,当 f(a)=f(b)=f(c) =0 时,只有一个映射;当 f(c)为 0,当 f(c)为 1 时,而另两个 f(a) 、f(b)分别为 0(或 1) ,有 2 个映射. . 解答: 解:因为:f(a)∈N,f(b)∈N,f(c)∈N,且 f(a)+f(b)=f(c) , 所以分为 2 种情况:0+0=0 或者 0+1=1 当 f(a)=f(b)=f(c)=0 时,只有一个映射; 当 f(c)为 1,而另两个 f(a) 、f(b)分别为 0,1 时,有 2 个映射. 因此所求的映射的个数为 1+2=3. 故选 C. 点评:本题考查了映射的概念,关键是对映射概念

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