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2018_2019高中数学第一章三角函数1-4三角函数的图象与性质1-4-3正切函数的性质与图象检测新人教A版必修4_图文

2018_2019高中数学第一章三角函数1-4三角函数的图象与性质1-4-3正切函数的性质与图象检测新人教A版必修4_图文

元丰六年 十月十 二日夜 ,解衣 欲睡, 月色入 户,欣 然起行 。念无 与为乐 者,遂 至承天 寺寻张 怀民。 怀民亦 未寝, 相与步 于中庭 。 教学资料参考范本 2018_2019 高中数学第一章三角函数 1-4 三角函数的图象与性 质 1-4-3 正切函数的性质与图象检测新人教 A 版必修 4 撰写人:__________________ 部 时 门:__________________ 间:__________________ 元丰六年 十月十 二日夜 晚,我 正准备 脱衣入 睡,恰 好看到 这时月 光从门 户照进 来,于 是高兴 地起身 出门。 考虑到 没有和 我一起 游乐的 人,就 到承天 寺寻找 张怀民 。 1/8 元丰六年 十月十 二日夜 ,解衣 欲睡, 月色入 户,欣 然起行 。念无 与为乐 者,遂 至承天 寺寻张 怀民。 怀民亦 未寝, 相与步 于中庭 。 A级 一、选择题 基础巩固 1.当 x∈(-,)时,函数 y=tan|x|的图象( B ) A.关于原点对称 C.关于 x 轴对称 B.关于 y 轴对称 D.没有对称轴 2.函数 f(x)=的定义域为( A ) A.{x|x∈R 且 x≠,k∈Z}B.{x|x∈R 且 x≠kπ +,k∈Z} C.{x|x∈R 且 x≠kπ +,k∈Z}D.{x|x∈R 且 x≠kπ -,k∈Z} kπ ? ?x≠ 2 , [解析](k∈Z)得? kπ π x≠ + , ? ? 2 4 ∴x≠π 且 x≠π ,x≠,k∈Z,故选 A. 3.已知函数 y=tan(2x+φ )的图象过点(,0),则 φ 可以是 ( A ) A.- C.- B. D. π 6 π 12 [解析]∵函数的象过点(,0),∴tan(+φ )=0,∴+φ =kπ , k∈Z,∴φ =kπ -,k∈Z,令 k=0,则 φ =-,故选 A. 4.函数 f(x)=tan(-x)的单调递减区间为( B ) 元丰六年 十月十 二日夜 晚,我 正准备 脱衣入 睡,恰 好看到 这时月 光从门 户照进 来,于 是高兴 地起身 出门。 考虑到 没有和 我一起 游乐的 人,就 到承天 寺寻找 张怀民 。 2/8 元丰六年 十月十 二日夜 ,解衣 欲睡, 月色入 户,欣 然起行 。念无 与为乐 者,遂 至承天 寺寻张 怀民。 怀民亦 未寝, 相与步 于中庭 。 A.(kπ -,kπ +),k∈Z B.(kπ -,kπ +),k∈Z C.(kπ -,kπ +),k∈Z D.(kπ ,(k+1)π ),k∈Z [解析] 由 f(x)=-tan(x-),可令 kπ -<x-<kπ +,解得 kπ -<x<kπ +π ,k∈Z. 5.函数 f(x)=tanax(a>0)的图象的相邻两支截直线 y=所得线段 长为 2,则 a 的值为( A ) A. C.π B. 1 2 D.1 [解析] 由题意可得 T=2,所以=2,a=. 6.函数 f(x)=tan(ω x-)与函数 g(x)=sin(-2x)的最小正周期 相同,则 ω =( A ) A.±1 C.±2 [解析]=,ω =±1. 二、填空题 7.函数 y=3tan(2x+)的对称中心的坐标为 (-,0)(k∈Z) . [解析] 令 2x+=(k∈Z), B.1 D.2 得 x=-(k∈Z), ∴对称中心的坐标为(-,0)(k∈Z). 8.求函数 y=tan(-x+)的单调区间是 π )(k∈Z) . (2kπ -,2kπ + 元丰六年 十月十 二日夜 晚,我 正准备 脱衣入 睡,恰 好看到 这时月 光从门 户照进 来,于 是高兴 地起身 出门。 考虑到 没有和 我一起 游乐的 人,就 到承天 寺寻找 张怀民 。 3/8 元丰六年 十月十 二日夜 ,解衣 欲睡, 月色入 户,欣 然起行 。念无 与为乐 者,遂 至承天 寺寻张 怀民。 怀民亦 未寝, 相与步 于中庭 。 [解析]y=tan(-x+) =-tan(x-), 由 kπ -<x-<kπ +(k∈Z), 得 2kπ -<x<2kπ +π ,k∈Z, ∴函数 y=tan(-x+)的单调递减区间是(2kπ -,2kπ +π ),k ∈Z. 三、解答题 9.已知-≤x≤,f(x)=tan2x+2tanx+2,求 f(x)的最值及相应 的 x 值. [解析]∵-≤x≤,∴-≤tanx≤1, f(x)=tan2x+2tanx+2=(tanx+1)2+1, 当 tanx=-1,即 x=-时,ymin=1; 当 tanx=1,即 x=时,ymax=5. 10.画出函数 y=|tanx|+tanx 的图象,并根据图象求出函数的 主要性质. [解析] 由 y=|tanx|+tanx 知 y=(k∈Z). 其图象如图所示. 函数的主要性质为: ①定义域:{x|x∈R,x≠+kπ ,k∈Z}; 元丰六年 十月十 二日夜 晚,我 正准备 脱衣入 睡,恰 好看到 这时月 光从门 户照进 来,于 是高兴 地起身 出门。 考虑到 没有和 我一起 游乐的 人,就 到承天 寺寻找 张怀民 。 4/8 元丰六年 十月十 二日夜 ,解衣 欲睡, 月色入 户,欣 然起行 。念无 与为乐 者,遂 至承天 寺寻张 怀民。 怀民亦 未寝, 相与步 于中庭 。 ②值域:[0,+∞); ③周期性:T=π ; ④奇偶性:非奇非偶函数; ⑤单调性:单调增区间为[kπ ,kπ +),k∈Z. B级 一、选择题 1.函数 f(x)=的奇偶性是( A ) A.是奇函数 B.是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数 [解析]f(x)的定义域为{x|x≠kπ +,k∈Z},又 f(-x)==-= -f(x),所以 f(x)为奇函数. 2.若 a=logtan70°,b=logsin25°,c=logcos25°,则 ( D ) A.a<b<c C.c<b<a B.b<c<a

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