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2004——2012浙江高考数学分类汇编之向量

2004——2012浙江高考数学分类汇编之向量


2004——2012 年普通高等学校招生全国统一考试 数学(理科)浙江卷——向量
选择填空: (2005)已知向量 a ≠ e ,| e |=1,对任意 t∈R,恒有| a -t e |≥| a - e |,则

?

?

?

?

?

?

?

? ? (A) a ⊥ e

? ? ? (B) a ⊥( a - e )

? ? ? (C) e ⊥( a - e )

? ? ? ? (D) ( a + e )⊥( a - e )
2

(2006)设向量 a,b,c 满足 a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若|a|=1,则|a| 2 ? | b | 2 +|c| 的 值是 (2007)若非零向量 a, b 满足 a ? b ? b ,则( A. 2a ? ?a ? b B. 2a ? 2a ? b ) D. 2b ? a ? 2b

C. 2b ? a ? ?b

(2008) 已知 a ,b 是平面内两个互相垂直的单位向量, 若向量 c 满足 (a ? c) ? (b ? c) ? 0 , 则 c 的最大值是(

?

?

?

? ?

? ?

?

)

(A)1

(B)2

(C) 2

(D)

2 2

(2009)设向量 a , b 满足: | a |? 3 , | b |? 4 , a ? b ? 0 .以 a , b , a ? b 的模为边长 构成三角形,则它的边与半径为 1 的圆的公共点个数最多为 ( A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 , ? ? 1 ,且 ? 与 ? ? ? 的夹角为 120° )

(2010)已知平面向量 ? , ? (? ? 0, ? ? ? ) 满足 则 ? 的取值范围是__________________ .

(2011) 若平面向量α ,β 满足|α |≤1,|β |≤1,且以向量α ,β 为邻边的平行四边形的面积 为

1 ,则α 与β 的夹角 ? 的取值范围是 2
A.若|a+b|=|a|-|b|,则 a⊥b B.若 a⊥b,则|a+b|=|a|-|b|

。 )

(2012)设 a,b 是两个非零向量.下列说法正确的是(

C.若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数 λ,使得 a=λb D.若存在实数 λ,使得 a=λb,则|a+b|=|a|-|b| (2012)在 ? ABC 中,M 是 BC 的中点,AM=3,BC=10,则 AB ? AC =______________.
??? ???? ?


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