9299.net
大学生考试网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

2019-2020学年【课堂坐标】高中数学北师大版必修三学业分层测评:第3章 2.2 建立概率模型 Word版含解析

2019-2020学年【课堂坐标】高中数学北师大版必修三学业分层测评:第3章 2.2 建立概率模型 Word版含解析

北师大版 2019-2020 学年数学精品资料

学业分层测评
(建议用时:45 分钟) [学业达标] 一、选择题 1.从装有两个白球和一个红球的袋中逐个不放回地摸两个球,则摸出的两 个小球中恰有一个红球的概率为( 1 A.3 1 C.6 ) 2 B.3 1 D.2

【解析】 不放回地摸出两球共有 6 种情况.即(白 1,红),(白 2,红),(白
1,白 2),(白 2,白 1),(红,白 1),(红,白 2),而恰有一个红球的结果有

4 个,

2 所以 P= . 3 【答案】 B

2.从分别写有 A,B,C,D,E 的 5 张卡片中任取 2 张,这 2 张卡片上的 字母恰好按字母顺序相邻的概率是( 1 A.5 3 C.10 【解析】 ) 2 B.5 7 D.10 从 5 张卡片中任取 2 张的基本事件总数为 10,而恰好按字母顺

4 2 序相邻的基本事件共有 4 个,故此事件的概率为10=5. 【答案】 B

3.在 5 张卡片上分别写 1,2,3,4,5,然后将它们混合,再任意排列成一行, 则得到的数能被 2 或 5 整除的概率是( A.0.2 ) B.0.4

C.0.6

D.0.8

【解析】 一个数能否被 2 或 5 整除取决于个位数字,故可只考虑个位数字 的情况,因为组成的五位数中,个位数共有 1,2,3,4,5,五种情况,其中个位数为 3 2,4 时能被 2 整除,个位数为 5 时能被 5 整除,故所求概率为 P=5=0.6. 【答案】 C

4.从 1,2,3,4 这四个数字中,任取两个不同的数字构成一个两位数,则这个 两位数大于 30 的概率为( 1 A.2 1 C.4 ) 1 B.3 1 D.5

【解析】 从 1,2,3,4 这四个数字中,任取两个不同的数字,可构成 12 个两 位数:12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43,其中大于 30 的有 31,32,34,41,42,43 6 1 共 6 个,所以所得两位数大于 30 的概率为 P=12=2. 【答案】 A

5.从正六边形的 6 个顶点中随机选择 4 个顶点,则以它们作为顶点的四边 形是矩形的概率等于( 1 A.10 1 C.6 【解析】 ) 1 B.8 1 D.5 假设正六边形的 6 个顶点分别为 A、B、C、D、E、F,则从 6

个顶点中任取 4 个顶点共有 15 种结果.以所取 4 个点作为顶点的四边形是矩形 1 有 3 种结果.故所求概率为5. 【答案】 二、填空题 6.在五个数字 1,2,3,4,5 中,若随机取出三个数字,则剩下的两个数字都是 奇数的概率是________. D

【解析】 在五个数字 1,2,3,4,5 中,若随机取出三个数字,则剩下的两个数 字有 10 种结果{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{2,3},{2,4},{2,5},{3,4},{3,5}, {4,5},其中两个数字都是奇数包含 3 个结果,{1,3},{1,5},{3,5},故所求的概 3 率为10. 【答案】 3 10

7.现有 5 根竹竿,它们的长度(单位:m)分别为 2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,若从中 一次随机抽取 2 根竹竿,则它们的长度恰好相差 0.3 m 的概率为________. 【解析】 从 5 根竹竿中任取 2 根有(2.5,2.6),(2.5,2.7),(2.5,2.8),(2.5,2.9), (2.6,2.7),(2.6,2.8),(2.6,2.9),(2.7,2.8),(2.7,2.9),(2.8,2.9)共 10 种取法.其中长 2 1 度恰好相差 0.3 m 的情况有(2.5,2.8),(2.6,2.9)共 2 种,故所求概率为 P=10=5. 【答案】 1 5

8. 将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成 27 个同样大小的小正方体,从 这些小正方体中任取 1 个,其中恰有三个面涂有颜色的概率是________. 【解析】 如图,每层分成 9 个小正方体,共分成了三层,其中 8 8 个顶点处的小正方体三个面涂有颜色,概率为27. 【答案】 三、解答题 9.某乒乓球队有男乒乓球运动员 4 名、女乒乓球运动员 3 名,现要选一男 一女两名运动员组成混合双打组合参加某项比赛,试列出全部可能的结果;若某 女乒乓球运动员为国家一级运动员,则她参赛的概率是多少? 【解】 由于男运动员从 4 人中任意选取,女运动员从 3 人中任意选取,为 了得到试验的全部结果,我们设男运动员为 A,B,C,D,女运动员为 1,2,3, 我们可以用一个“有序数对”来表示随机选取的结果. 如(A,1)表示:第一次随机 8 27

选取从男运动员中选取的是男运动员 A,从女运动员中选取的是女运动员 1,可 用列表法列出所有可能的结果. 如下表所示,设“国家一级运动员参赛”为事件 E.
结 果 男



1

2

3

A B C D

(A,1) (B,1) (C,1) (D,1)

(A,2) (B,2) (C,2) (D,2)

(A,3) (B,3) (C,3) (D,3)

由上表可知,可能的结果总数是 12 个.设女运动员 1 为国家一级运动员, 4 1 她参赛的可能事件有 4 个,故她参赛的概率为 P(E)=12=3. 10.某校高一年级开设研究性学习课程,(1)班和(2)班报名参加的人数分别 是 18 和 27.现用分层抽样的方法,从中抽取若干名学生组成研究性学习小组,已 知从(2)班抽取了 3 名同学. (1)求研究性学习小组的人数; (2)规划在研究性学习的中、后期各安排 1 次交流活动,每次随机抽取小组 中 1 名同学发言.求 2 次发言的学生恰好来自不同班级的概率. 【解】 (1)设从(1)班抽取的人数为 m,

m 3 依题意,得18=27,所以 m=2. 研究性学习小组的人数为 m+3=5. (2)设研究性学习小组中(1)班的 2 人为 a1,a2,(2)班的 3 人为 b1,b2,b3. 2 次交流活动中,每次随机抽取 1 名同学发言的基本事件为: (a1,a1),(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a2,a1),(a2,a2),(a2, b1),(a2,b2),(a2,b3),(b1,a1),(b1,a2),(b1,b1),(b1,b2),(b1,b3),(b2,

a1),(b2,a2),(b2,b1),(b2,b2),(b2,b3),(b3,a1),(b3,a2),(b3,b1),(b3, b2),(b3,b3),共 25 种. 2 次发言的学生恰好来自不同班级的基本事件为: (a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),(b1,a1),(b1, a2),(b2,a1),(b2,a2),(b3,a1),(b3,a2)共 12 种. 12 所以 2 次发言的学生恰好来自不同的班级的概率为 P=25. [能力提升] 1.从集合 A={-1,1,2}中随机选取一个数记为 k,从集合 B={-2,1,2}中随 机选取一个数记为 b,则直线 y=kx+b 不经过第三象限的概率为( 2 A.9 4 C.9 【解析】 1 B.3 5 D.9 从集合 A,B 中分别选取一个数记为(k,b),则共有 9 个基本事 )

件,设直线 y=kx+b 不经过第三象限为事件 M,则 k<0,b≥0,从而 M 包含的 2 基本事件是(-1,1),(-1,2),共有 2 个基本事件,则 P(M)=9. 【答案】 A

2.古代“五行”学说认为:“物质分金、木、水、火、土五种属性,金克 木,木克土,土克水,水克火,火克金”,从五种不同属性的物质中随机抽取两 种,则抽取的两种物质不相克的概率为( 3 A.10 1 C.2 2 B.5 3 D.5 )

【解析】 从 5 种物质随机抽取两种出现的情况有(金,木),(金,水),(金, 火),(金,土),(木,火),(木,水),(木,土),(水,火),(水,土),(火,土) 共 10 种情况,根据相克原理相克的有 5 种,不相克的有 5 种,所以不相克的概

1 率为2. 【答案】 C

3. 盒中装有形状、 大小完全相同的 5 个球, 其中红色球 3 个, 黄色球 2 个. 若 从中随机取出 2 个球,则所取出的 2 个球颜色不同的概率等于________. 【解析】 红色球分别用 A、B、C 表示,黄色球分别用 D、E 表示,取出

两球的所有可能结果为(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B, E),(C,D),(C,E),(D,E)共 10 种.从中取两球颜色不同的结果有(A,D), (A,E),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E)共 6 种,取出两球颜色不同的概率 P 6 3 =10=5. 【答案】 3 5

4.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为 1,2,3,4. (1)从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于 4 的概率; (2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为 m,将球放回袋中,然后再从袋 中随机取一个球,该球的编号为 n,求 n≥m+2 的概率. 【解】 (1)从袋中随机取两个球,其一切可能的结果组成的基本事件有 1

和 2,1 和 3,1 和 4,2 和 3,2 和 4,3 和 4,共 6 个,从袋中取出的球的编号之和不大 2 1 于 4 的事件共有 1 和 2,1 和 3 两个.因此所求事件的概率 P=6=3. (2)先从袋中随机取一个球,记下编号为 m,放回后,再从袋中随机取一个 球,记下编号为 n,其一切可能的结果(m,n)有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1), (2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共 16 个. 又满足条件 n≥m+2 的事件为(1,3), (1,4), (2,4), 共 3 个, 所以满足条件 n≥m 3 +2 的事件的概率为 P=16.


网站首页 | 网站地图 | 学霸百科 | 新词新语
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com