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北京大学附属中学河南分校_学年高一数学上学期期末考试试题(宏志班,PDF,无答案)

北京大学附属中学河南分校_学年高一数学上学期期末考试试题(宏志班,PDF,无答案)

宇华教育集团 2015-2016(上)期末 高一(宏志)数学试卷 考试时间 120 分钟 满分 150 分 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.每题有且只有一个选项是正确的, 请把答案填在答卷相应位置上) 1.设全集 U ? ? x x ? 4, x ? N ? , A ? ?0,1, 2? , B ? ?2,3? , 则 B ? CU A 等于 A. ( ) ?3? B. ?2,3? C. ? D. ( ) ?0,1, 2,3? x y 5 4 3 2 1 2 1.5 1 1 0.5 2.设 l 是直线,α,β是两个不同的平面 A.若 l∥α,l∥β,则α∥β 则α⊥β C.若α⊥β,l⊥α,则 l⊥β B.若 l∥α,l⊥β, D.若α⊥β,l∥α,则 l⊥β 3.由右表可计算出变量 x, y 的线性回归方程为 A. y ? ? ?0.35 x ? 0.15 C. ? ? 0.35 x ? 0.15 y ( ) B. y ? ? ?0.35 x ? 0.25 D. y ? ? 0.35 x ? 0.25 ( ) 4.直线 3 x ? 4 y ? b 与圆 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 2 y ? 1 ? 0 相切,则 b 的值是 A. ? 2 或 12 B. 2 或 ? 12 C. ? 2 或 ? 12 D. 2 或 12 5.在△ABC 中,C=90°,且 CA=CB=3,点 M 满足→ BM=2→ MA,则→ CM·→ CB等于 A.2 B.3 C.4 D.6 2 2 ( ) 6.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体 的体积为( ). A. 2? ? 2 3 B. 4? ? 2 3 C. 2? ? 2 3 3 2 3 3 2 2 正视图 2 侧视图 D. 4? ? 俯视图 高一(宏志)数学试卷 第 1 页 共 4 页 7. 一对夫妇有两个孩子,已知其中一个孩子是女孩,那么另一个孩子也是女孩的概率为() 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 4 6 3 ? 8.已知函数 y ? A sin(?x ? ? ) ? B 的一部分图象如右图所示, 如果 A ? 0, ? ? 0, | ? |? , 则 ( ) 2 A. A ? 4 B. ? ? 1 C. ? ? ? 开始 6 D. B ? 4 A ? 2, B ? 1 A ? A ?1 B ? 2B ? 1 是 A?5 9.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的 B 等于 A. 15 B. 29 C. 31 D. 63 2 2 否 输出 B 结束 10.过点 ?3,1? 作圆 ?x ? 1? ? y ? 1 的两条切线,切点分别为 A、B,则直线 AB 的方程为( A. 2 x ? y ? 3 ? 0 B. 2 x ? y ? 3 ? 0 C. 4 x ? y ? 3 ? 0 2 2 ) D. 4 x ? y ? 3 ? 0 11、设 a ? cos 50? cos127? ? cos 40? cos 37? , b ? d? 1 ? sin 56? ? cos 56? , c ? ? 1 ? tan 2 39? 1 ? tan 2 39? , ) ? cos 80 2 ? ? 2 cos 2 50? ? 1 ,则 a,b,c,d 的大小关系为 ? ( A. a ? b ? d ? c B. b ? a ? d ? c C. a ? c ? b ? d D. c ? a ? b ? d 12. 已知函数 y ? f ( x) 的图象与函数 y ? log a x (a>0 且 a≠1)的图象关于直线 y ? x 对称,如 果函数 g ( x) ? f ( x)[ f ( x) ? 3a 2 ? 1] (a>0 且 a≠1)在区间[0,+∞)上是增函数,那么实数 a 的取 值范围是( ) A. [0, ] 2 3 B. [ 3 ,1) 3 C. (1, 3 ] D. [ ,??) 3 2 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.正方体 ABCD - A1 B1C1 D1 中, BB1 与平面 ACD1 所成角的余弦值为________. → 14.已知:|→ OA|=1,|→ OB|= 3 , OA·→ OB=0,点 C 在∠AOB 内,且∠AOC=30°, →+nOB →(m,n∈R+),则m=________. 设→ OC=mOA n ? 3 ? ? 3? ? ? ? , 0 ? ? ? , cos( ? ? ) ? ? , 4 5 4 4 4 3? 5 sin( ? ?) ? ,则 sin?? ? ? ? =________. 4 13 16.为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分 学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整 15. 已知 高一(宏志)数学试卷 第 2 页 共 4 页 理后,画出频率分布直方图(如图所示) ,图中从左到右各小长方形面积之比为 2∶4∶17∶ 15∶9∶3,第二小组频数为 12,若次数在 110 以上(含 110 次)为达标,试估计该学校 全体高一学生的达标率是________. 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本题满分 10 分) 已知点 P (0,5) 及圆 C : x 2 ? y 2 ? 4 x ? 12 y ? 24 ? 0 , 若直线 l 过 P 且被圆 C 截得的线段长为 4 3 ,求 l 的方程; 18. (本小题满分 12 分) 设△ABC 的内角 A、B、C 所对的边长分别为 a、b、c,且 a 2 ? c 2 ? b 2 ? 6c, b sin A ? 4 . (1)求边长 a ; (2)若△ABC 的面积 S=10,求 cosC

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