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四川省成都市2018-2019学年高二上学期期末调研考试数学(理)试题

四川省成都市2018-2019学年高二上学期期末调研考试数学(理)试题

四川省成都市 2018-2019 学年高二上学期期末调研考试数学(理)试题 一、选择题(本大题共 12 小题,共 60.0 分) 1.如图是某班篮球队队员身高 单位:厘米 的茎叶图,则该篮球队队员身高的众数是 A. 168 B. 181 C. 186 D. 191 【答案】C 【解析】 【分析】 利用茎叶图能求出该篮球队队员身高的众数. 【详解】如图是某班篮球队队员身高 单位:厘米 的茎叶图, 则该篮球队队员身高的众数是 186. 故选:C. 【点睛】本题考查众数的求法,考查茎叶图的性质等基础知识,考查运算求解能力,考查数 形结合思想,是基础题. 2.命题“若 ,则 ”的逆否命题是 A. 若 ,则 , B. 若 ,则 C. 若 ,则 D. 若 ,则 【答案】C 【解析】 【分析】 根据命题“若 p,则 q”的逆否命题是“若 ,则 ”,写出即可. 【详解】命题“若 ,则 ”, 它的逆否命题是“若 ,则 ”. 故选:C. 【点睛】本题考查了四种命题之间的关系与应用问题,是基础题.逆否命题是既否条件又否 结论,同时将条件和结论位置互换. 3.已知抛物线 C 的顶点在坐标原点,焦点 F 在 x 轴上,且抛物线 C 上横坐标为 4 的点 P 到焦 点 F 的距离为 5,则抛物线 C 的标准方程是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据抛物线的定义,可以构造出关于 的方程,求解可得抛物线方程。 【详解】由题意可设抛物线的方程为 , 可得抛物线的准线方程为 , 由抛物线的定义可得 抛物线 C 上横坐标为 4 的点 P 到焦点 F 的距离为 5, 即为 , 解得 , 则抛物线的方程为 . 本题正确选项: 【点睛】本题考查根据抛物线的定义求解标准方程,属于基础题。 4.在一次摸取奖票的活动中,已知中奖的概率为 ,若票仓中有足够多的票则下列说法正确 的是 A. 若只摸取一张票,则中奖的概率为 B. 若只摸取一张票,则中奖的概率为 C. 若 100 个人按先后顺序每人摸取 1 张票则一定有 2 人中奖 D. 若 100 个人按先后顺序每人摸取 1 张票,则第一个摸票的人中奖概率最大 【答案】B 【解析】 【分析】 利用概率的定义和性质直接求解. 【详解】在一次摸取奖票的活动中,已知中奖的概率为 , 在 A 中,若只摸取一张票,则中奖的概率为 ,故 A 错误; 在 B 中,若只摸取一张票,则中奖的概率为 ,故 B 正确; 在 C 中,若 100 个人按先后顺序每人摸取 1 张票,不一定有 2 人中奖,故 C 错误; 在 D 中,若 100 个人按先后顺序每人摸取 1 张票,则第一个摸票的人中奖概率都是 ,故 D 错误. 故选:B. 【点睛】本题考查命题真假的判断,考查概率定义、性质等基础知识,考查运算求解能力, 是基础题. 5.阅读如图所示的算法语句如果输入的 A,B 的值分别为 1,2,那么输出的 A,B 的值分别为 A. 1,1 B. 2,2 C. 1,2 D. 2,1 【答案】D 【解析】 【分析】 模拟程序的运行,根据赋值语句的功能即可得解. 【详解】模拟程序的运行,可得 , ,, 输出 A 的值为 2,B 的值为 1. 故选:D. 【点睛】本题考查了程序语言的应用问题,考查了对应思想的应用,属于基础题. 6.已知数据 , , 的方差 ,则 , , 的方差为 A. 4 B. 6 C. 16 D. 36 【答案】A 【解析】 【分析】 利用方差的性质直接求解. 【详解】 数据 , , 的方差 , , , 的方差为 . 故选:A. 【点睛】本题考查方差的求法,考查方差的性质等基础知识,考查运算求解能力,考查数形 结合思想,是基础题. 7.如图是某超市一年中各月份的收入与支出 单位:万元 情况的条形统计图 已知利润为收入与 支出的差,即利润 收入一支出,则下列说法正确的是 A. 利润最高的月份是 2 月份,且 2 月份的利润为 40 万元 B. 利润最低的月份是 5 月份,且 5 月份的利润为 10 万元 C. 收入最少的月份的利润也最少 D. 收入最少的月份的支出也最少 【答案】D 【解析】 【分析】 利用收入与支出 单位:万元 情况的条形统计图直接求解. 【详解】在 A 中,利润最高的月份是 3 月份,且 2 月份的利润为 15 万元,故 A 错误; 在 B 中,利润最小的月份是 8 月份,且 8 月分的利润为 5 万元,故 B 错误; 在 C 中,收入最少的月份是 5 月份,但 5 月份的支出也最少,故 5 月分的利润不是最少,故 C 错误; 在 D 中,收入最少的月份是 5 月份,但 5 月份的支出也最少,故 D 正确. 故选:D. 【点睛】本题考查命题真假的判断,考查收入与支出 单位:万元 情况的条形统计图的性质等 基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想,是基础题. 8.已知圆 : 与圆 : 外切,则圆 与圆 的周长之和为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 通过圆的一般方程,求得两圆圆心坐标;再利用两圆外切,圆心距等于半径之和求解出周长 之和。 【详解】由圆的一般方程可得两圆的圆心为 , , 两圆外切, 两圆半径之和 , 则圆 与圆 的周长之和 本题正确选项: 【点睛】本题考查圆与圆的位置关系问题。关键在于利用两圆外切,得到圆心距等于半径之 和。 9.某校为了解高二年级学生某次数学考试成绩的分布情况,从该年级的 1120 名学生中随机抽 取了 100 名学生的数学成绩,发现都在 内现将这 100 名学生的成绩按照 , , , , , , 分组后,得到的频率分布直方图如图所示, 则下列说法正确的是 A. 频率分布直方图中 a 的值为 B. 样本数据低于

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