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福建省三明市2017-2018学年高二下学期普通高中期末质量检测数学(文)试题

福建省三明市2017-2018学年高二下学期普通高中期末质量检测数学(文)试题

三明市 2017-2018 学年第二学期普通高中期末质量检测 高二文科数学试题 第Ⅰ卷 (共 60 分) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的 成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A = x ( x - 1)( x - 2) < 0 , B = x 1 # 2x A. {x 1 < x < 2} B. {x 1 # x { } { 4 ,则 A } B =( ) D. {x 0 ? x 2} 2} C. {x 1 ? x 2} 2.定义 A * B , B * C , C * D , D * A 的运算分别对应下面图中的⑴,⑵,⑶,⑷,则图中 ⑸,⑹对应的运算是( ) A.B * D ,A * D B.B * D ,A * C C.B * C ,A * D D.C * D ,A * D ) 3.( A )在极坐标系中,若圆 C 的方程为 r = 2cosq ,则圆心 C 的极坐标是( 骣p 1, A. 琪 琪 桫2 骣 p 1, B. 琪 琪 桫 2 C. ( 1, p ) ) D. (1,0) ( B )已知 a < 0 , - 1 < b < 0 ,则下列各式正确的是( A. ab2 < ab < a B. ab2 < a < ab C. a < ab < ab 2 ) D. a < ab2 < ab ì ? f ( x +1) , x < 2 4.已知函数 f ( x) = í x ,则 f ( log 2 3) = ( ? ? 2 ,x? 2 A.2 B.4 C.5 D.6 5.如图是选修 1-2 第二章“推理与证明”的知识结构图(部分),如果要加入知识点“三段 论”,那么应该放在图中( ) A. “①”处 B. “②”处 C.“③”处 D. “④”处 ) D. y = 6.下列函数中,在区间 ( - 1,1) 上既是奇函数又是增函数的是( A. y = tan x B. y = - x3 - 3x C. y = sin x 1 -1 x +1 ì ? x = - 1 - 2 t, ? 2 ( t 为参数), 7.(A)在直角坐标系 xOy 中,过点 P ( - 1,2) 的直线 l 的参数方程为 í ? 2 ? y =2+ t ? ? 2 直线 l 与抛物线 y = x 2 交于点 A, B ,则 PA × PB 的值是( A. 2 B.2 C. 3 2 D. 10 ) (B)若 a > 0 , b > 0 ,且 lg a 和 lg b 的等差中项是 1,则 A. 1 1 + 的最小值是( a b D.1 ) 1 10 B. 1 5 C. 1 2 8.已知四个命题: ①在回归分析中, R 2 可以用来刻画回归效果, R 2 的值越大,模型的拟合效果越好; ②在独立性检验中,随机变量 K 2 的值越大,说明两个分类变量有关系的可能性越大; ③在回归方程 y = 0.2x +12 中,当解释变量 x 每增加 1 个单位时,预报变量 y 平均增加 1 个 单位; ④两个随机变量相关性越弱,则相关系数的绝对值越接近于 1; 其中真命题是: A.①④ B.②④ C.①② D.②③ 9.设函数 f ( x) 在 R 上可导,其导函数为 f ' ( x) , 如图是函数 g ( x) = xf '( x) 的图象, 则 f ( x) 的极值点是( ) A.极大值点 x = - 2 ,极小值点 x = 0 C.极值点只有 x = - 2 B.极小值点 x = - 2 ,极大值点 x = 0 D.极值点只有 x = 0 ) 10.在用反证法证明“自然数 m, n, k 中恰有一个奇数”时,正确的反设是( A. m, n, k 都是奇数 C. m, n, k 中至少有两个偶数 B. m, n, k 都是偶数 D. m, n, k 都是偶数或至少有两个奇数 11.设 min { p, q, r} 表示 p, q, r 三者中较小的一个,若函数 f ( x) = min x2 ,2x , - x + 20 ,则当 x ? (1,6) 时, f ( x) 的值域是( { } ) C. ( 1,16] D. ( 1, +? A. ( 1,14) B. ( 2,14) ) 12.已知函数 f ( x) = x3 - 3x2 - x + 4 ,直线 l : y = kx + b ,曲线 y = f ( x) 与直线 l 的一侧所围成 的平面区域的面积为 S1 ,曲线 y = f ( x) 与直线 l 的另一侧所围成的平面区域的面积为 S2 , 若对任意的正数 k ,都有 S1 = S2 ,则实数 b 的取值范围是( A. ( - ? ,0) B. ( - ? ,1) C. ( 0, +? ) D. ( 1, +? ) ) 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.已知复数 z 满足 3z + z = 8 + 6i (其中 i 为虚数单位),则复数 z = . 14.设命题 p :不等式 0 < lg3 x ? 1 的解集为 A ,命题 q :不等式 x - a ? 0 的解集为 B ,若 p 是 q 的充分而非必要条件,则实数 a 的取值范围是 15.已知 a, b, c ? R+ ,设 S = 等号连接) 16.已知函数 f ( x) = ln x - x2 与 g ( x) = x 2 的取值范围是 . . .(用不 a b c ,则 S 与 1 的大小关系是 + + b + c a + c a +b 2 则实数 m - m 的图象上存在关于原点对称

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