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湖北省松滋市高中数学选修2-3第一章计数原理学案练习(20份) 人教课标版11(精汇教案)

湖北省松滋市高中数学选修2-3第一章计数原理学案练习(20份) 人教课标版11(精汇教案)

1.2.2 组合的综合应用
考试要求 明确排列与组合的联系与区别,能判断一个问题是排列问题还是组合问题;能运用所学的排列 组合知识,正确地解决的实际问题.

基础训练 一、选择题 .下列问题中是组合问题的个数是( )
①从全班人中选出名组成班委会; ②从全班人中选出名分别担任班长、副班长、团支部书记、学习委员、生活委员; ③从,…,中任取出两个数求积; ④从,…,中任取出两个数求差或商. .. ..

.从名男生中挑选人,名女生中挑选人,组成一个小组,不同的挑选方法共有( )

() C53C42 种





C53C

2 4

A55 种

() A53 A42 种

() A53 A42 A55 种

.某电子元件电路有一个由三节电阻串联组成的回路,共有个焊点,若其中某一焊点脱落,电路就

不通.现今回路不通,焊点脱落情况的可能有( )

()种

()种

()种

()种

.从台甲型和台乙型电视机中任意取出台,其中至少要有甲型和乙型电视机各一

台,则不同的取法共有( )

.种 .种

.种 .种

.设凸 (≥)棱锥中任意两个顶点的连线段的条数为(),则(+)-()=( )

.- .

.+ .+

.从名大学毕业生中选人担任村长助理,则甲、乙至少有人入选,而丙没有入

选的不同选法的种数为( )

..

..

二、填空题

.名学生,人扫地,人推车,那么不同的分工方法有种.

.若>,则的取值范围是. .从四个数中任取两个不同的数相乘,有个不同的积;任取两个不同的数相
除,有个不同的商,则∶=. 三、解答题 .判断下列问题是否为组合问题?并求出相应结果.
()名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组,共有多少种分法? ()从,…,九个数字中任取个,由小到大排列,构成一个三位数,这样的三位数共有多少个?

.求值:+.

.要从人中选出人去参加一项活动,按下列要求,有多少种不同选法? (),,人都参加; (),,人都不参加; (),,人中只有一个参加.

四、探究与拓展 .个球放入个盒子,在下列不同条件下,各有多少种投放方法?
各有多少不同的放法? ① 小球不同,盒子不同,盒子不空 解 : 将 小 球 分 成 份 , 每 份 ,, 或 ,,。 再 放 在 个 不 同 的 盒 子 中 , 即 先 分 堆 , 后 分 配 。 有

(

C35C21 A22

+

C52C32 A22

) ? A33

②小球不同,盒子不同,盒子可空解: 35 种

③小球不同,盒子相同,盒子不空

解:只要将个不同小球分成份,分法为:,,;,,。共有 C35C21 + C52C32 种

A22

A22

④小球不同,盒子相同,盒子可空

解:本题即是将个不同小球分成份,份,份的问题。共有 C55

?

(C54

?

C53 )

?

(

C35C21 A22

+

C52C32 A22

)

?

41



⑤小球相同,盒子不同,盒子不空

解:(隔板法)。 \ \ ,有 C42 种方法
⑥小球相同,盒子不同,盒子可空 解:把个小球及插入的个隔板都设为小球(个球)。个球中任选两个变为隔板(可以相邻)。那么 块隔板分成份的小球数对应于 相应的个不同盒子。故有 C72
练后反思
答案: ........{}.∶ .解 ()()()都是组合问题.
()=,即共有种分法. ()=,即这样的三位数共有个. .解 由(\\(≥-≥+≥≥)) ,解得≤≤. 又∈*,∴=,故原式=+=+=. .解 ()只需再从,,之外的人中选择人, 所以有方法=(种). ()由于,,三人都不能入选,所以只能从余下的人中选择人,即有选法=(种). ()可分两步:先从,,三人中选出一人,有种选法;再从其余的人中选择人,有种选法. 所以共有选法=(种).
生活不是等待风暴过去,而是学会在雨中翩翩起舞,不要去考虑自己能够走多快,只要知道自己在不断努力向前就行,路对了,成功就不远了。放弃了,就不该后悔。失去了,就不该回忆。放下该放下,退出 那没结局的剧。我们需要一点点的眼泪去洗掉眼中的迷雾,一点点的拥抱去疗愈受伤的心,一点点的休息去继续前行,少壮不努力,老大徒伤悲,每个人的人生都是不一样的,处同样的位置,也是有人哭,有人 笑,有人沉默。穷人缺什么:表面缺资金,本质缺野心,脑子缺观念,机会缺了解,骨子缺勇气,改变缺行动,事业缺毅力世界上最聪明的人是借用别人撞的头破血流的经验作为自己的经验,世界上最愚蠢的 人是非用自己撞得头破血流的经验才叫经验,不要抱着过去不放,拒绝新的观念和挑战,每个人都有退休的一天,但并不是每个人都能拥有退休后的保障。觉得为时已晚的时候,恰恰是最早的时候,勿将今日之事 拖到明日,学习时的苦痛是暂时的,未学到的痛苦是终生的,学习这件事,不是缺乏时间,而是缺乏努力,幸福或许不排名次,学习并不是人生的全部。但既然连人生的一部分——学习也无法征服,还能做什么呢.


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