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2018年高三最新 河南省郑州市第四十七中学2018届高三上学期第一次月考试题--理科数学 精品

2018年高三最新 河南省郑州市第四十七中学2018届高三上学期第一次月考试题--理科数学 精品

郑州市第四十七中学高中三年级第一次月考试题(理) 第一卷(试题卷) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1、设已知集合 M ? {x | x2 ? 4} , N ? {x | x2 ? 2x ? 3 ? 0} ,则集合 M N = A.{x | x ? ?2} B.{x | x ? 3} C.{x | ?1? x ? 2} D. {x | 2 ? x ? 3} 2、复数 z ? ? ?? 1? 1? i i 9 ? ? ? 的共轭复数为 A、 i B、 ?i C、1 D、-1 3、已知 f (x) ? x3 ? 2x2 ? ax ?1在区间[1, 2] 上递增,则实数 a 的取值范围是 A. (??, 7) B. (??, 7] C. (7, 20) D.[20, ??) 4、函数 y ? log2 | x ?1|的图象是 (A) y (B) y (C) y (D) y O 12 x O 12 x –2 –1 O x –2 –1 O x 5、在 ?ABC 中,“nis Anis ? A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 B ”是“ A ? B ”的 B. 必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6、图 1 是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎 叶图,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 甲 乙 A. 65 B.64 53 1 C.63 D.62 368 2 4 5 7、若函数 f (x) ? e x sin x ,则此函数图象在点(4,f(4)) 4 79 3 14 2 6 3 78 57 处的切线的倾斜角为( ) A. ? B.0 C.钝角 D.锐角 图1 2 8、如果数列 ?an ?满足 a1 ? 2, a2 ? 1 ,且 an?1 ? an a n ?1 ? an ? an?1 a n ?1 ( n ≥2),则这个数列的第 10 项等于 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 210 29 10 5 9、已知函数 f (x)的定义域为[?2,??) ,且 f (4) ? f (?2) ? 1, f ?(x)为f (x) 的导函数,函数 y ? f ?(x) 的图象如图所示. ? a?0 则平面区域 ? ? b?0 所围成的面积是 ?? f (2a ? b) ? 1 A.2 B.4 C.5 D.8 10、已知函数 f (x) ? a sin x ? cosx ?1, 且f (? ? x) ? f (? ? x),则 a 的值为 4 4 A.1 B.-1 C. 2 2 11、正四面体 ABCD 的棱长为 1,棱 AB//平面? , 则正四面体上的所有点在平面? 内的射影构 成图形面积的取值范围是 D. 2 A.[ 2 , 3 ] 44 B.[ 6 , 3 ] 64 C.[ 3 , 1 ] 42 D.[ 2 , 1 ] 42 12、已知 F1、F2 分别是双曲线 x a 2 2 ? y2 b2 ? 1(a>0,b>0)的左、右焦点,P 为双曲线上的一 点,若 ?F1PF2 ? 90? ,且 ?F1PF2 的则三边长成等差数列,则双曲线的离心率是 A.2 B. 3 C. 4 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) D. 5 13、不等式 2x ? 5 ? x ?1的解集为______________________________. 14、已知 sin? ? 4 , cot ?? ? ? ? ?1,且? 是第二象限的角,则 tan ? =______________. 5 15、若不等式 (?1) n a ? 2 ? (?1) n?1 对于任意正整数 n 恒成立,则实数 a 的取值范围是 n 16、以 100 cm3 / s 的速度向一气球中注入气体,如果气体的压强不变,气球的半径会逐渐 增大,当半径增大到 10 cm 时,气球半径增加的瞬时速度为___________ cm / s . 17、(12 分)在 ?ABC 中, A ? ? , cos B ? 10 . 4 10 (Ⅰ)求 cosC ; (Ⅱ)设 BC ? 5 ,求 CA?CB 的值. 18、(12 分)一厂家向用户提供的一箱产品共 10 件,其中有 2 件次品,用户先对产品进行 抽检以决定是否接收.抽检规则是这样的:一次取一件产品检查(取出的产品不放回箱子), 若前三次没有抽查到次品,则用户接收这箱产品;若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检, 并且用户拒绝接收这箱产品. (Ⅰ)求这箱产品被用户接收的概率; (Ⅱ)记抽检的产品件数为? ,求? 的分布列和数学期望. 19、(12 分)如图,在三棱拄 ABC ? A1B1C1 中, AB ?侧面 BB1C1C , 已知 BC ? 1, ?BCC1 ? ? 3 (Ⅰ)试在棱 CC1 (不包含端点 C, C1) 上确定一点 E 的位置,使得 EA ? EB1 ; (Ⅱ) 在(Ⅰ)的条件下,求二面角 A ? EB1 ? A1 的平面角的正切值. A A1 B B1 C E C1 20(12 分)已知函数 f ?x? ? 1 x3 ? x2 ? ax ? a ( a ? R). 3 (Ⅰ) 当 a ? ?3 时,求函数 f ?x? 的极值; (Ⅱ)若函数 f ?x? 的图象与 x 轴有且只有一个交点,求 a 的取值范围. 21、(12 分)根据如图所示的程序框图,将输出的 x、y 值依次分别记为 x1, x2 , , xn , , x2008 ; y1, y2 , , yn , , y2008 (Ⅰ)求数列{xn } 的通项公式 xn ; (Ⅱ)写出 y1,y2,y3,y4,由此猜想出数列{yn} 的一个通项公式

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