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高中数学苏教版《选修2-3》《第三章 统计案例》《3.1 假设检验》精品专题课后练习【5】(含答案考

高中数学苏教版《选修2-3》《第三章 统计案例》《3.1 假设检验》精品专题课后练习【5】(含答案考

高中数学苏教版《选修 2-3》《第三章 统计案例》《3.1 假设 检验》精品专题课后练习【5】(含答案考点及解析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.从 0,2 中选一个数字.从 1,3,5 中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的 个数为( ) A.24 【答案】B 【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》排列组合综合应用 【解析】由于题目要求的是奇数,那么对于此三位数可以分成两种情况:奇偶奇;偶奇奇.如果 是第一种奇偶奇的情况,可以从个位开始分析(3 种选择),之后十位(2 种选择),最后百位(2 种选 择),共 12 种;如果是第二种情况偶奇奇,分析同理:个位 (3 种情况),十位(2 种情况),百位(不 能是 0,一种情况),共 6 种,因此总共 12+6=18 种情况. B.18 C.12 D.6 2.已知随机变量 X 服从正态分布 N(3,σ ),则 P(X<3)=________. 【答案】 【考点】高中数学知识点》统计与概率》概率》正态分布 【解析】由正态分布图象知,μ=3 为该图象的对称轴,P(X<3)=P(X>3)= . 2 3.甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门,则甲、乙所选的课程中至少有 1 门不相同的选法共 有________. 【答案】30 【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》组合与组合的运用 【解析】排除法:从反面考虑:C42C42-C42=6×6-6=30. 4. A. C. 的展开式中常数项为( ) B. D. 【答案】C 【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》二项式定理与性质 【解析】 试题分析:根据二项式定理可得 的第 项展开式为 ,所以常数项为 ,要使得 为常数项,要求 考点:二项式定理 5.已知正态分布总体落在区间(-∞,0.3)的概率为 0.5,那么相应的正态曲线 φμ,σ(x)在 x= ________时达到最高点. 【答案】0.3 【考点】高中数学知识点》统计与概率》概率》正态分布 【解析】∵P(X<0.3)=0.5,∴P(X≥0.3)=0.5,即 x=0.3 是正态曲线的对称轴, ∴当 x=0.3 时 φμ,σ(x)达到最高点. 6.一批产品共 100 件,其中有 10 件次品,为了检验其质量,从中随机抽取 5 件,求在抽取的 这 5 件产品中次品数的分布列,并说明 5 件产品中有 3 件以上为次品的概率.(精确到 0.001) 【答案】0.007 【考点】高中数学苏教版》选修 2-3》第二章 概率》2.2 超几休分布 【解析】 试题分析:总的事件数为 分布列为: ,随意抽取 5 件,其中次品数的可能取值为 0,1,2,3,4,5。 X 0 1 2 3 4 5 P 5 件产品中有 3 件以上为次品的概率即 考点:本题主要考查离散型随机变量及其分布列 + + =0.007 点评:基础题,利用排列组合知识,确定分布列。计算复杂,这类题少出为好。 2m 2m 7.设 m 为正整数,(x+y) 展开式的二项式系数的最大值为 a,(x+y) +1 展开式的二项式系 数的最大值为 b,若 13a=7b,则 m= ( ) A.5 【答案】B; B.6 C. 7 D.8 【考点】高中数学人教 A 版》选修 2-3》第一章 计数原理》1.3 二项式定理 【解析】 , ,因为 ,解得 m=6. 考点:本题考查二项式定理的应用以及组合数的计算,考查学生的基本运算能力. 8.设函数 , 则当 x>0 时, 表达式的展开式中常数项为( ) A.-20 【答案】A B.20 C.-15 D.15 【考点】高中数学人教 A 版》选修 2-3》第一章 计数原理》1.3 二项式定理 【解析】 ,所以 .准确运用二项式定理是解题关键。 考点:本题考查分段函数和二项式定理。属于中档题。 9.某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第 18,19,20 层可以停靠,若该电梯在底层载有 5 位 乘客,且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为 ,用 X 表示这 5 位乘客在第 20 层下 电梯的人数,求随机变量 X 的分布列. 【答案】X 的分布列为 X 0 1 2 3 4 5 P 【考点】高中数学知识点》统计与概率 【解析】 解:考查每一位乘客是否在第 20 层下电梯为一次试验,这是 5 次独立重复试验,即 X~B 即有 P(X=k)=C5k 从而 X 的分布列为 k 5 , -k,k=0,1,2,3,4,5, X 0 1 2 3 4 5 P 10.甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门,则甲、乙所选的课程中至少有 1 门不相同的选法共 有________. 【答案】30 【考点】高中数学知识点 【解析】排除法:从反面考虑:C42C42-C42=6×6-6=30. 11.袋中装有黑球和白球共 7 个,从中任取 2 个球都是白球的概率为 ,现有甲、乙两人从袋 中轮流摸取 1 球,甲先取,乙后取,然后甲再取,…,取后不放回,直到两人中有一人取到 白球时即终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用 ξ 表示取球终止所需要的取球 次数. (1)求袋中原有白球的个数; (2)求随机变量 ξ 的概率分布; (3)求甲取到白球的概率. 【答案】(1)3 个白球(2)ξ 的分布列为: ξ 1 2 3 4 5 P (3) 【考点】高中数学知识点 【解析】(1)设袋中原有 n 个白球,由题意知 ,∴n(n-1)=6, 得 n=3 或 n=-2(舍去),即袋中原有 3 个白球. (2)由题意,ξ 的可能取值为 1、2、3、4、5. P(ξ=1)= ;P(ξ=2)= P(ξ=3)= P(ξ=5)= 所以 ξ 的分布列为: = = ; =

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