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最新高一第二学期数学期末试卷53及答案解析

最新高一第二学期数学期末试卷53及答案解析

高一第二学期数学期末试卷及答案解析 高中数学 考试时间:100 分钟 考试范围:xxx 姓名:__________班级:__________考号:__________ 题号 得分 △注意事项: 1.填写答题卡请使用 2B 铅笔填涂 2.提前 5 分钟收答题卡 一 、选择题(本大题共 18 小题,每小题 5 分,共 90 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一个选项是符合题目要求的) 1.若三个棱长均为整数(单位:cm)的正方体的表面积之和为 564 cm2,则这三个正方体的体积 之 和 为 ( ) A. 764 cm3 或 586 cm3 B. 764 cm3 C. 586 cm3 或 564 cm3 D. 586 cm3 一 二 三 总分 2.将一些半径为 1 的小圆放入半径为 11 的大圆内,使每个小圆都与大圆相内切,且这些小圆无 重叠部分,则最多可以放入的小圆的个数是 A.30 B.31 C.32 D.33 3.若 l 为一条直线, ? , ? , ? 为三个互不重合的平面,给出下面三个命题: ① ? ? ?,? ? ? ?? ? ? ③ l ∥?,l ? ? ? ? ? ? . 其中正确的命题有 ② ? ? ? , ? ∥? ? ? ? ? A .0 个 B .1 个 C .2 个 D .3 个 4.已知水平放置的 ?ABC 的平面直观图 ?A B C 是边长为 1 的正三角形,那么 ?ABC ' ' ' 的面积为 ( ) A. 3 2 B. 3 C. 6 2 D. 6 5.若点 P(3,-1)为圆 的弦 AB 的中点,则直线 AB 的方程为( ) A.x+y-2=0B.2x-y-7=0C.2x+y-5=0D.x-y-4=0 6.一个几何体的三视图如右图所示(单位长度: cm ) ,则此几何体的体积是( ) A. 112 cm C. 96 cm 3 3 B. 224 cm3 3 3 D. 224 cm 7.在三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点 O 是侧面 BB1C1C 的中心,点 D 为平面 BB1C1C 内一点,若 AD 与平面 BB1C1C 所成的角为 60? ,则点 D 可能在下列哪 些位置( ) B.点 C 和 C1 处 D.点 O , B 和 C 处 A.点 B 和 B1 处 C.点 O , B1 和 C1 处 8.在右图的正方体中,棱 BC 与平面 ABC1D1 所成的角为( A.30° B.45° C.90° D. 60° ) 9.异面直线 a,b 均在平面 α 外,则 a,b 在平面 α 内的射影一定不是 A.两条平行直线 2 B.两条相交直线 C.两个点 D.一个点和一条直线 2 10.已知圆 C : ? x ? 3? ? ? y ? 4 ? ? 1 和两点 A? ?m,0? , B ? m,0? ? m ? 0? ,若圆 C 上存在点 P ,使得 ?APB ? 90 ,则 m 的最大值为( A. 7 B. 6 ) C. 5 D. 4 11.已知 AO 为平面 ? 的一条斜线, O 为斜足, OB 为 OA 在平面 ? 内的射影, 直线 OC 在平面 ? 内, 且 ?AOB ? ?BOC ? 45 ,则 ?AOC 的大小为( ? ) ? (A) 30 ? (B) 45 ? (C) 60 ? (D) 90 M 、N 分别是侧棱 PB 、 PA ? PB ? PC , 12.在三棱锥 P ? ABC 中, 底面 ? ABC 是正三角形, PC 的中点 . 若平面 AMN ? 平面 PBC ,则侧棱 PB 与平面 ABC 所成角的正切值是 ( (A) ) 5 3 6 2 (B) (C) (D) 2 2 3 2 2 2 13.已知直线 x ? y ? a 与圆 x ? y ? 4 交于 A、B 两点,且 OA OB ? 2 (其中 O 为原点) ,则 实数 a 等于( ) A、 ? 6 B、 ? C、 ? 2 D、 ? 2 ( 3 ? 1) 14.(2 013 年高考湖南卷 (理) )在等腰三角形 ABC 中, AB =AC ? 4, 点 P 是边 AB 上异于 A, B 的一点,光线从点 P 出发,经 BC, CA 发射后又回到原点 P (如图 1 ).若光线 QR 经过 ?ABC 的中心,则 AP 等 ( A. 2 B. 1 C. ) 8 4 D. 3 3 15.如图,在四棱锥 P-ABCD 中,侧面 PAD 为正三角形,底面为正方 形,侧面 PAD 与底面 ABCD 垂直,M 为底面内的一个动点,且满 足 MP=MC,则动点 M 的轨迹为 ( ) A.椭圆B.抛物线 C.双曲线 D.直线 16.在正四棱柱 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中,顶点 B 1 和到平面 A 1BCD 1 的距离分别为 h 1 到对角线 BD 和 d ,则下列命题中正确的是( A.若侧棱的长小于底面的变长,则 ) h 的取值范围为 (0,1) d h 2 2 3 的取值范围为 ( , ) d 2 3 h 2 3 的取值范围为 ( , 2) d 3 h 2 3 的取值范围为 ( , ??) d 3 所得劣弧所对的圆心角是 B.若侧棱的长小于底面的变长,则 C.若侧棱的长大于底面的变长,则 D.若侧棱的长大于底面的变长,则 17.直线 截圆 A. B. C. D. 18.将正方形 ABCD 沿对角线 BD 折成一个 120°的二面角,点 C 到达点 C1,这时异面直线 AD 与 BC1 所成角的余弦值是( ) A. 2 2 B. 1 2 C. 3 4 D. 3 4 二 、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 2 2 4 * 19.设有一组圆 Ck:(x-k+1) +(y-3k) =2k (k∈N ).下

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