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2018年最新 淮安市车桥中学高三数学模拟试卷新教材版 精品

2018年最新 淮安市车桥中学高三数学模拟试卷新教材版 精品

淮安市车桥中学高三数学模拟试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分 150 分,考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.设 sin ? ? cos? ? A. ? 6 ,且 0 ? ? ? ,则 ? = 4 2 B. ( ) ? 6 ? 12 C. ? 24 D. ? 8 ( ) 2.设向量 a ? (cos23?, cos67?),b ? (cos53?, cos37?),则a ? b ? A. 3 2 B. 1 2 C.- 3 2 D.- 1 2 ( ) 3.在等差数列 ?an ? 中,已知 a3=2,则该数列的前 5 项和为 A.10 B.16 C.20 D.32 4.已知两点 P(4,-9) ,Q(-2,3) ,则直线 PQ 与 y 轴的交点分 PQ 所成的比为( A. ) 1 3 2 B. 2 1 2 2 C.2 D.3 5.M( x0 , y 0 ) 为圆 x ? y ? a (a ? 0) 内异于圆心的一点,则直线 x0 x ? y0 y ? a 2 与该圆 的位置关系为 A.相切 ( B.相交 C.相离 D.相切或相交 ( ) ) 6.不等式 | x ? 4 | ? | 3 ? x |? a 的解集为非空集合,则实数 a 的取值范围是 A. a ? 1 C. a ? 1 B. a ? 1 D. 3 ? a ? 4 7.已知 Sn 是公差为 d 的等差数列 ?an ? 的前 n 项和,S5<S6,S6=S7,S7>S8,则下列结论中错 误的是 A.d<0 C.S9>S5 ( B.a7=0 D.S6 与 S7 均为 Sn 的最大值 ( ) 8.已知θ ∈R,则直线 x sin ? ? 3 y ? 1 ? 0 的倾斜角的取值范围是 A.[0°,30°] C.[0°,30°]∪ [150?,180?) B. [150?,180?) D.[30°,150°] ) 9.已知两点 M(-2,0) ,N(2,0) ,点 P 满足 PM ? PN =12,则点 P 的轨迹方程为( A. ) x2 ? y2 ? 1 16 B. x ? y ? 16 2 2 C. y 2 ? x 2 ? 8 10.若 a ? b ? 1, P ? A.R<P<Q D. x 2 ? y 2 ? 8 ln a ? ln b , Q ? B.P<R<Q 1 a?b (ln a ? ln b), R ? ln ,则 2 2 C.Q<P<R D.P<Q<R ( ) 11.已知△ABC 的三个顶点的 A、B、C 及平面内一点 P 满足 PA ? PB ? PC ? AB ,下列 结论中正确的是 A.P 在△ABC 内部 C.P 在 AB 边所在直线上 B.P 在△ABC 外部 D.P 是 AC 边的一个三等分点 ( ) 12.某城市郊区冬季种植番茄供应城市市场,当市场价格上涨时,市场供给量增加,市场需 求量减少,具体调查结果如下表: 表(1)市场售价与供给量的关系 单价 (元/公斤) 2 供给量(吨) 50 2.4 60 2.8 70 3.2 75 3.6 80 4 90 表(2)市场售价与需求量的关系 单价 (元/公斤) 需求量(吨) 4 50 3.4 60 2.9 65 2.6 70 2.3 75 2 80 则市场供需平衡(即供给量和需求量相等时的单价)所在区间为 A. (2.3,2.6) B. (2.4,2.6) C. (2.6,2.8) D. (2.8,2.9) ( ) 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,把答案填在题中横线上) 13.已知函数 f ( x) 满足:对任意实数 x1,x2,当 x1<x2 时,有 f ( x1 ) ? f ( x2 ), 且f ( x1 ? x2 ) ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,写出一个满足上述条件的函数 . 14.设 S 为平面内以 A(4,1) ,B(-1,6) ,C(-3,2)为顶点的三角形区域(包含边界) , P(x,y)为 S 内一点,则 t=4x-3y 的最小值为 . 15.若 a,b,a+b 成等差数列,a,b,ab 成等比数列,且 0 ? logn (ab) ? 1 ,则 n 的取值范 围是 . 16.国家规定个人稿费纳税办法是:不超过 800 元的不纳税;超过 800 元而不超过 4000 元 的按超过 800 元部分的 14%纳税;超过 4000 元的按全部稿酬的 11%纳税.已知某人出版 一本书,共纳税 420 元时,这个人应得稿费(扣税前)为 元. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分 12 分) 解关于 x 的不等式 a( x ? 1) ?1 x?2 (a ? 1). 18. (本小题满分 12 分) 已知直线 l 的方程为: (2 ? m) x ? (1 ? 2m) y ? (4 ? 3m) ? 0. (1)求证:不论 m 为何值,直线必过定点 M; (2)过点 M 引直线 l1 ,使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小,求 l1 的方 程. 19. (本小题满分 12 分) 已知向量 m ? (1,1), 向量 n 与向量 m 夹角为 ? ,且 m ? n ? ?1 . (1)求向量 n ; (2)若向量 n 与向量 q =(1,0)的夹角为 3 4 ? 2 ,向量 p ? (cos A,2 cos 2 C ) ,其中 A,C 2 为△ABC 的内角,且 A,B,C 依次成等差数列,试求求| n + p |的取值范围

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