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[K12学习]广东省普宁市2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题

[K12学习]广东省普宁市2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题

K12 学习教育资源 广东省普宁市 2016-2017 学年高一数学下学期第一次月考试题 考试时间:120 分钟;满分:150 分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的.请.将.正.确.答.案.填.涂.在.答.题.卷.上.). 1. sin2100 ? ( ) A. 1 2 B. ? 1 2 C. 3 2 D. ? 3 2 2.将-300o 化为弧度为( ) A.- 4? 3 B.- 7? 6 C.- 7? 4 D.- 5? 3 3.已知点 P(tanα ,cosα )在第三象限,则角 α 的终边在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.若 sin? ? cos? ? 2 ,则 tan? ? 2sin? ? cos? () A.1 B. - 1 C. 3 D. ? 4 4 3 5.已知扇形的周长为 8cm ,圆心角为 2 弧度,则该扇形的面积为( ) A. 4cm 2 B. 6cm 2 C. 8cm 2 D. 16cm2 6.方程 x2+y2﹣x+y+m=0 表示一个圆,则 m 的取值范围是( ) A. m≤2 B. m<2 C. D. m< 7.圆(x+2)2+y2=5 关于 y 轴对称的圆的方程为( ) A.(x-2)2+y2=5 B.x2+(y-2)2=5 C.(x+2)2+(y+2)2=5 D.x2+(y+2)2=5 8.圆 C1 (x ? 2)2 ? ( y ? 2)2 ? 1与圆 C2( x ? 2)2 ? ( y ? 5)2 ? 16 的位置关系是( ) A. 外离 B. 相交 C . 内切 D. 外切 9.点 P(4,?2) 与圆 x2 ? y2 ? 4 上任一点连线的中点轨迹方程是( ) A. (x ? 2)2 ? ( y ?1)2 ? 1 B. (x ? 2)2 ? ( y ?1)2 ? 4 C. (x ? 4)2 ? ( y ? 2)2 ? 4 D. (x ? 2)2 ? ( y ?1)2 ? 1 K12 学习教育资源 K12 学习教育资源 10.已知 l,m,n 为三条不同直线,α ,β ,γ 为三个不同平面,则下列判 断正确的是( ) A.若 m∥α ,n∥α ,则 m∥n B.若 m⊥α ,n∥β ,α ⊥β ,则 m⊥n C.若 α ∩β =l,m∥α ,m∥β ,则 m∥l D.若 α ∩β =m,α ∩γ =n,l⊥m,l⊥n,则 l⊥α 11.若 f(cosx)=cos2x,则 f(sin15°)等于( ) A. B. C. D. 12.若使得方程 16 ? x 2 ? x ? m ? 0 有实数解,则实数 m 的取值范围为 ( ) A.? 4 2 ? m ? 4 2 B.?4? m ? 4 2 C.?4? m ? 4 D.4 ? m ? 4 2 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请.将.正.确.答.案.写.在.答.题.卷.上.). 13.已知 sin ? ? 4 ,且? 是第二象限角,那么 tan? 的值为_____________ 5 14.以 A(﹣1,2),B(5,﹣6)为直径两端点的圆的标准方程是_____________. 15.函数 y ? log 1 (2x ?1) 的定义域是_____________ . 2 16.设 f(x)=1﹣2x2,g(x)=x2﹣2x,若 大值为____ _________. ,则 F(x)的最 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明或演算步骤.) 17. (本题满分 10 分)已知角 α 的终边经过点 P(4,﹣3), (1)求 sinα ,cosα ,tanα 的值; (2)求 ? 的值. K12 学习教育资源 K12 学习教育资源 18. (本题满分 12 分)某租赁公司拥有汽车 100 辆.当每辆车的月租金为 3000 元时,可全部租出.当 每辆车的月租金每增加 50 元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费 150 元, 未租出的车每辆每月需要维护费 50 元. (Ⅰ)当每辆车的月租金定为 3600 元时,能租出多少辆车? (Ⅱ)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少? 19. (本题满分 12 分)如图,已知四棱锥 P-ABCD 的底面是矩形,侧面 PAB 是正三角形,且平面 PAB ? 平面 ABCD,E 是 PA 的中点,AC 与 BD 的交点为 M. (1)求证:PC//平面 EBD; (2)求证:平面 BED ? 平面 AED; 20. (本题满分 12 分)已知 tan?和cos?是关于x的方程5x2 ? mx ? 4 ? 0 的两根,且? 在第二象 限。 (1)求 tan?及m 的值; (2)求 2sin2 ? ? sin? ? cos? ? 3cos2 ? 的值。 1? sin2 ? 21. (本题满分 12 分)已知函数 f(x)在其定义域(0,+∞),f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y), K12 学习教育资源 K12 学习教育资源 当 x>1 时,f(x)>0; (1)求 f(8)的值; (2)讨论函数 f(x)在其定义域(0,+∞)上的单调性; (3)解不等式 f(x) +f(x﹣2)≤3. 22. (本题满分 12 分)已知圆 C 的半径为 3 ,圆心 C 在直线 2x ? y ? 0 上,且在 x 轴的下方, x 轴被 圆 C 截得的弦长为 2 5 . (Ⅰ)求圆 C 的方程; (Ⅱ)是否存在斜率为 1 的直线 l ,使 l 被圆 C 截得的弦 A

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