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宁夏银川市唐徕回民中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题_图文

宁夏银川市唐徕回民中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题_图文

宁夏银川市唐徕回民中学 2014-2015 学年高一上学期期末考试数学试 题 (满分:150 分,时间:120 分钟) 一、选择题(共 60 分) 1.设全集 U={1,2,3,4,5,6},集合 A={1,2},B={2,3},则 A A. {2} B. {4,5} 2. 下列四组函数中,表示同一函数的是( A. f ( x ) ? log 2 2 x ,g( x ) ? C. f ( x ) ? x,g( x ) ? 3 ( CU B)=( D. {1} ) C. {2,3) ) B. f ( x ) ? x3 x 2 ,g( x ) ? x 2 x2 x D. f ( x ) ? ln x ,g( x ) ? 2 ln x ) 3.如图,△O′A′B′是水平放置的△OAB 的直观图,则△AOB 的面积是( A.12 3 B.6 C.3 2 D.6 2 ) D. 16π cm 2 4. 一个体积为 8cm 的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积是 ( A. 20π cm 2 B. 8π cm 2 C. 12π cm ) 2 5.函数 f ( x ) ? A. ( ? ? , 2] 1 ? 2 ? x 的定义域为( lg x B. (0,2] C.(0,2) D. (0 ,1) (1, 2] 6. 设偶函数 f ? x ? 的定义域为 R ,当 x ? ? 0, ?? ? 时 f ? x ? 是增函数,则 f ? ?2 ? , f ?? ?, f ? ?3? 的大 小关系是( ) B. f (? ) ? f (?3) ? f (?2) D. f (? ) ? f (?3) ? f (?2) [来源:] A. f (? ) ? f (?2) ? f (?3) C. f (? ) ? f (?2) ? f (?3) 7.设函数 f ( x ) ? ? A.-1 或 2 ?log 2 x,( x ? 0 ) 1 ,若 f ( a ) ? ,则实数 a 的值是( x 2 ? 2 ,( x ? 0 ) B. 2 或 ) 1 4 C.-1 或 1 4 D. 1 4 ) 8.下列几何体中,正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是( (1) A.(1)(2) 页 (2) (3) B.(2)(3) 1第 (4) C.(3)(4) D.(1)(4) ) D. (2,3) 9. 设函数 f ( x) ? x 3 ? 2 2? x 的零点为 x0 ,则 x0 所在的大致区间是( A. (3,4) B. (0,1) C. (1,2) ) 10. 设 a>1,则 log 0.2 a, 0.2a ,a 0.2 的大小关系是( A. 0.2a ? a 0.2 ? log 0.2 a C. log 0.2 a ? a 0.2 ? 0.2a B. log 0.2 a ? 0.2a ? a 0.2 D. 0.2a ? log 0.2 a ? a 0.2 11.已知直二面角α -l-β ,点 A∈α ,AC⊥l,C 为垂足,B∈β ,BD⊥l,D 为垂足,若 AB=2,AC=BD=1, 则 CD=( A. 1 ) B. 2 C. 3 D. 2 ? ? ? 上为增函数,且 f ?2 ? ? 0 ,则不等式 12.设奇函数 f ? x ? 在 ?0, ( ) f ? x ? ? f ?? x ? ? 0 解集为 x 0 ? ? ?2, ? ?? A. ?? 2, ? ?? C. ?? ?,?2 ? ? ?2, 0 ? ? ?0, 2? B. ?? 2, 2? D. ?? ?,?2 ? ? ?0, 页 2第 二、填空题(共 20 分) 13.设 A ? x ? 2 ? x ? 5 , B ? x m ? 1 ? x ? m ? 2 ,若 A ? B ? B ,则实数 m 的取值范围 是 . . ? ? ? ? 14. 幂函数 y ? ( m 2 ? m ? 1 )x ?5 m ?3 在 x ? (0,+ ? )上为减函数,则 m 的值为 15. 如图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸(单位:cm),几何体的表面积是________cm2. 16. 如图,正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 1,P 为 BC 的中点,Q 为线段 CC1 上的动点,过点 A,P,Q 的 平面截该正方体所得的截面记为 S.则下列命题正确的是 ①当 0<CQ< ②当 CQ= ③当 (写出所有正确命题的编号). 1 时,S 为四边形; 2 1 时,S 为等腰梯形; 2 3 <CQ<1 时,S 为六边形; 4 3 1 ④当 CQ= 时,S 与 C1D1 的交点 R 满足 C1R= ; 4 3 ⑤当 CQ=1 时,S 的面积为 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(10 分) 已 知 集 合 A ? x | x ? ax ? 12 ? 0 , B ? x | x ? bx ? c ? 0 且 A ? B , A ∩ B = ?? 3? , A ∪ 2 2 ? ? ? ? B = ?? 3,1,4? ,求实数 a, b, c 的值. 18. (12 分) 如图,棱长为 1 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中, (1)求证:平面 ACC 1 A 1 ⊥平面 B1D1DB; D1 (2)求 BD1 与平面 A 1 B 1 C 1 D 1 所成的角. A1 A D B C C1 B1 页 3第 19.( 12 分) 如图,在棱长为 a 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E、F、P、Q 分别是 BC、C1D1、AD1、BD 的中点. (1)求证:PQ∥平面 DCC1D1; (2)求 AC 与 EF 所成的角的大小. 20. (12 分) 已知函数

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