9299.net
大学生考试网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯市一中2016-2017年度高一数学下学期期末考试卷

内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯市一中2016-2017年度高一数学下学期期末考试卷


扎兰屯一中2016-2017年度下学期高一期末考试
(理科数学) 时间:100分钟 一、选择题(共60分,每题5分) 1.计算 cos 75? cos 45? ? sin 75? sin 45? 的值等于(
1 A. 2 ? 1 B. 2
3 C. 2

满分:130分


? 3 2

D.

2.已知直线 l 过圆 ( x ? 1) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 4 的圆心,且与直线 2 x ? 3 y ? 4 ? 0 垂直,则 l 方 程为( )

A. 3 x ? 2 y ? 1 ? 0 B. 3 x ? 2 y ? 7 ? 0 C. 2 x ? 3 y ? 7 ? 0 D. 2 x ? 3 y ? 5 ? 0 ? ? ? ? ? ? 3.已知向量 a ? (2,3) , b ? (?1, 2) ,若 ma ? 4b 与 a ? 2b 共线,则 m 的值为( )
1 B. 2 1 C. 2 ?

A. 2

D. ?2 )

3 ? 4.已知角 ? 的终边在第二象限,若 sin(? ? ? ) ? ,则 sin( ? ? ) 的值为( 5 2 3 A. 5 ? 4 B. 5 ? 3 C. 10 3 D. 4 ?

? ? ? ? ? ? 5.若 | a |? 2 cos15? ,| b |? 4sin15? 且 a , b 的夹角为 30? ,则 a ? b ? (
3 C. 2


1 D. 2

A. 2 3

B. 3

6.如图是一个无盖器皿的三视图,正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2, 正视图、侧视图中的虚线都是半圆,则该器皿的表面积是( A. 2? ? 12 1 )

B. 2? ? 20 C. ? ? 18 D. ? ? 24
???? ??? ? ???? ? 7.已知点 M 是 ?ABC 的重心,存在实数 m 使得 AC ? AB ? m AM 成立,则 m ? (

) A. 2 B. 4 C. 3 D. 5

8.四面体 ABCD 中,已知棱 AC ? BC ? 2 2 ,其余各棱长都为 2 ,则二面角
A ? CD ? B 的大小为(



?
A. 2

?
B. 6

?
C. 3

?
D. 4

9.已知函数 f ( x) ? 2sin(2 x ? ) ,下面结论错误的是( 6 A.函数 f ( x) 的最小正周期为 ? B.函数 f ( x) 可由 g ( x) ? 2sin 2 x 向左平移

?



?
12

个单位得到

? 2? ? k? ], k ? Z C.函数 f ( x) 的单调递减区间是 [ ? k? , 6 3
D.函数 f ( x) 的图像关于直线 x ?

?
6

对称 )

10.若直线 l 的方程为 3cos ? x ? 3 y ? 2 ? 0 ,则 l 的倾斜角范围是(

2

? 2? [ , ] A. 3 3

? 5? [ , ] B. 6 6

? 2? [0, ] ? [ , ? ) 3 C. 3

? 2? [0, ] ? [ , ? ] 3 D. 6


11.直线 y ? x ? b 与曲线 x ? 1 ? y 2 有且只有一个交点,则 b 的取值范围是( A. | b |? 2 C. ?1 ? b ? 1 B. ?1 ? b ? 1或b ? ? 2 D. ?1 ? b ? 1或 2

12. 已知实数 x, y 满足 4 x ? 3 y ? 6 ? 0 则 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? 5 的最小值是(  )
4 A. 5 4 B. 25 3 C. 5

D.不存在

二、填空题(共20分,每题5分) 13.两圆 ( x ? 2) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 4 与 ( x ? 1) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 9 的公切线有_____条 14.已知直线 l1 : ax ? 3 y ? 1 ? 0 , l2 : x ? (a ? 2) y ? a ? 0 .当 l1∥l2 ,则 a ? _____.
3 ? 15.已知 sin 2? ? ,则 cos 2 (? ? ) ? ______. 5 4

16.如图,在三棱柱 A1 B1C1 ? ABC 中 D, E , F 分别是 AB, AC , AA1 的中点, 设三棱锥 F ? ADE 的体积为 V1 ,三棱柱 A1 B1C1 ? ABC 的体积为 V2 , 则 V1 : V2 ? ______. 三、解答题(共50分,每题10分) 17.(1)求经过点 A(3, 2) , B (?2, 0) 的直线方程; 3

(2)求过点 P (?1,3) ,并且在两轴上的截距相等的直线方程.

18. 如图,在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, E 是 AA1 的中点. (1)求证: A1C ∥平面 BDE ; (2)求证:平面 A1 AC ? 平面 BDE ; (3)求直线 BE 与平面 A1 AC 所成角的正弦值.
B

A1 C1

D1

B1

E

A
C

D

? ? ? ? 19.已知 a ? (1 ? cos 2 x,1) , b ? (1, a ? 3 sin 2 x) ,函数 f ( x) ? a ? b 在 R 上的最大值为

2.
(1)求实数 a 的值; (2)求函数 y ? f ( x) 在区间 [?

? ?

, ] 上的取值范围. 6 4

20.已知圆 C : x 2 ? ( y ? 1) 2 ? 5 ,直线 l : mx ? y ? 1 ? m ? 0 . (1)求直线恒过的定点 P 的坐标并判断直线 l 与圆 C 的位置关系; (2)当 m ? 1 时,直线 l 与圆 C 交于 M 、N 两点,求弦长 | MN | ; 4

(3)设 l 与圆 C 交于 A、B 两点,若 | AB |? 17 ,求 l 的倾斜角.

21.附加题:已知圆 C : x 2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? 3 ? 0 . (1)求过 (1, 2) 点且与圆 C 相切的直线方程; (2)若 M (m, n) 为圆 C 上任意一点,求
n?2 的最大值与最小值; m ?1

(3)从圆 C 外一点 P ( x, y ) 向圆引切线 PM , M 为切点, O 为坐标原点,且有

| PM |?| PO | ,求当 | PM | 最小时的点 P 的坐标.

5


推荐相关:
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com