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高中数学人教A版必修2同步教案第二章《点、直线、平面之间的位置关系》小结

高中数学人教A版必修2同步教案第二章《点、直线、平面之间的位置关系》小结

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本章小结
一、教学目标 1、知识与技能 (1)使学生掌握知识结构与联系,进一步巩固、深化所学知识; (2)通过对知识的梳理,提高学生的归纳知识和综合运用知识的能力。 2、过程与方法
利用框图对本章知识进行系统的小结,直观、简明再现所学知识,化抽象学习为直 观学习,易于识记;同时凸现数学知识的发展和联系。
3 情态与价值 学生通过知识的整合、梳理,理会空间点、线面间的位置关系及其互相联系,进一
步培养学生的空间想象能力和解决问题能力。 二、教学重点、难点 重点:各知识点间的网络关系; 难点:在空间如何实现平行关系、垂直关系、垂直与平行关系之间的转化。 三、教学设计 (一)知识回顾,整体认识
1、本章知识回顾 (1)空间点、线、面间的位置关系; (2)直线、平面平行的判定及性质; (3)直线、平面垂直的判定及性质。 2、本章知识结构框图
平面(公理 1、公理 2、公理 3、 公理 4)
空间直线、平面的位置关系

直线与直线的位置 关系

直线与平面的位置关 系

平面与平面的位置 关系

(二)整合知识,发展思维 1、刻画平面的三个公理是立体几何公理体系的基石,是研究空间图形问题,进行逻 辑推理的基础。 公理 1——判定直线是否在平面内的依据; 公理 2——提供确定平面最基本的依据; 公理 3——判定两个平面交线位置的依据; 公理 4——判定空间直线之间平行的依据。 2、空间问题解决的重要思想方法:化空间问题为平面问题; 3、空间平行、垂直之间的转化与联系:

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直线与直线 平行

直线与平面 平行

平面与平面平 行

直线与直线 垂直

直线与平面 垂直

平面与平面 垂直

4、观察和推理是认识世界的两种重要手段,两者相辅相成,缺一不可。 (三)应用举例,深化巩固
1、P.82 A 组第 1 题 本题主要是公理 1、2 知识的巩固与应用。 2、P.82 A 组第 8 题 本题主要是直线与平面垂直的判定与性质的知识巩固与应用。 (四)课后作业 1、阅读本章知识内容,从中体会知识的发展过程,理会问题解决的思想方法;

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