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2017届辽宁省抚顺二中高三上学期期中考试文科数学试题及答案

2017届辽宁省抚顺二中高三上学期期中考试文科数学试题及答案

2017 届高三上学期期中考试 数学试卷(文科) 时间:120 分钟 满分:150 分 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,其中第 II 卷第 22 题~第 24 题为选考题,其它题为必考题.考生作答时,将 答案答在答题纸上,在本试卷上答题无效. 第I卷 一.选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1 . 设 集 合 A ? ?2,ln x? , B ? ?x, y? , 若 A ? B ? ?0? , 则 y 的 值 为 ( ) A. 0 2. 复数1 ? ( ) A. (1,1) B. (1, ?1) C . ( ?1,1) D. (?1, ?1) B. 1 C. e D. 1 e 1 的共轭复数在复平面上对应的点的坐标是 (i 为虚数单位) i3 3. S n 为 等 差 数 列 {an } 的 前 n 项 和 , a2 ? a8 ? 6 , 则 S 9 ? ( ) A. 4. ( 27 2 27 B. 54 C. 108 D. 下 ) 列 说 法 正 . 确 . 的 是 A.命题“ ?x ? R , e x ? 0 ”的否定是“ ?x ? R , e x ? 0 ” B.命题 “已知 x, y ? R ,若 x ? y ? 3 ,则 x ? 2 或 y ? 1 ”是真命题 C. “ x 2 ? 2 x ? ax 在 x ??1, 2? 上恒成立”?“ ( x2 ? 2x)min ? (ax)max 在 x ??1, 2? 上 恒成立” D.命题“若 a ? ?1 ,则函数 f ? x ? ? ax2 ? 2x ?1 只有一个零点”的逆命题 为真命题 5.已知 a,b,c 是三条不同的 直线,? , ? , ? 是三个不同的平面,上述命 题 中 真 命 题 的 是 ( ) A 若 a⊥c,b⊥c,则 a∥b 或 a⊥b B 若 ? ? ? , ? ? ? ,则 ? ∥ ? ; C 若 a ? ? ,b ? ? ,c ? ? ,a⊥b, a⊥c,则 ? ? ? ; D 若 a⊥ ? , b ? ? ,a∥b,则 ? ? ? 。 6.已知向量 a =( cos750 ,sin 750 ) , b =( cos150 ,sin150 ) ,则 a - b 与 b 的夹 ? ? ? ? ? 角为( A. 30 0 ) B. 60 0 C. 1200 D. 1500 7.过点 P(0,1)与圆 x2 ? y 2 ? 2x ? 3 ? 0 相交的所有直线中,被圆截得的 弦 ( A. C. 最 ) x?0 长 时 的 直 线 方 程 是 B. D. ?1? x ? y ?1 y ?1 x ? y ?1 ? 0 x ? y ?1 ? 0 8. 在可行域内任取一点,其规 则如流程图所示,则能输出数 对( x, y )的概率是( ? 8 ? B. 4 ? C. 6 ? D. 2 在可行域 {?1? x? y?1 内任取有序数对(x.y) ) x2 ? y2 ? 1 2 否 是 输出数对(x,y) A. 结束 x2 y 2 9 已知三个数 2,m, 8 构成一个等比数列, 则圆锥曲线 ? ? 1 的离心率 m 2 为( ) A. 6 2 2 2 B. 3 C. 2 或 3 2 D. 2 或 2 10. 数列 ?an ? 的首项为 3 , ?bn ? 为等差数列且 bn ? an?1 ? an (n ? N * ) . 若则 b3 ? ?2 , b10 ? 12 , 则 a8 为 ( ) A. 0 B. 3 C. 8 D. 11 11. 函 数 f ( x,? ) ? ( ) A. 4 2 x 2 ? x ? x sin ? ? 8 ( x > 2 ) 的 最 小 值 为 x ? 1 ? sin ? B. 2 2 C. 1 ? 4 2 D. ?1 ? 4 2 12.对于函数 f ( x) ,若在其定义域内存在两个实数 a 、 b ( a < b ) ,使 当 x ? [a, b] 时,函数 f ( x) 的值域也是 [a, b] ,则称函数 f ( x) 为“闭函数” 。 若 函 数 f ( x) ? k ? x ? 2 是 闭 函 数 , 则 k 的 取 值 范 围 是 ( A. ) 9 (? , 0) 4 B [?2, 0] C [?2. ? ?) D 9 ( ? , ?2] 4 第 II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分,第 13 题~第 21 题为必考题,每 个试题考生都必须做答.第 22 题~第 24 题为选考题,考生 根据要求做 答. 二.填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题 纸的相应位置上) 13.右图是一个空间几何体的三视图, 如果主 视图和左视图都是边长为 2 的正 三角形,俯视图为正方形,那么该几何体的体积为 ________________. 14.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 3:4:3,现用分层 抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为 50 的样本, 则应 从高二年级抽取_________学生. 15.已知 ? ? ( , ? ) , sin ? ? ,则 tan(? ? ) =___________________. 2 4 ? 3 5 ? 16.以下命题正确的是_____________. ①把函数 y ? 3sin(2 x ? ) 的图象向右平移 个单位,得到 y ? 3sin 2 x 的图 3 ? ? 6 象; ②一平面内两条直线的方程分别是 f1 ( x, y) ? 0 , f2 ( x, y) ? 0 ,它们的交点 是 P ( x0 , y0 ) ,则方程 f1 ( x,

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