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山东省某知名中学2018届高三数学第三轮考试试题 理(含解析)_2

山东省某知名中学2018届高三数学第三轮考试试题 理(含解析)_2

山东省沂水县第一中学 2018 届高三第三轮考试 数学(理)试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1. 设全集 图可表示为( ,则集合 ) 和 的关系用如图所示的四幅 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 化简集合 N,通过集合的包含关系得到 N 是 M 的真子集,得到韦恩图. 【详解】 ∵M={0,1,2}, ∴N 是 M 的真子集 故选:A. 【点睛】求集合的交、并、补时,一般先化简集合,再由交、并、补的定义求解;在进行集 合的运算时要尽可能地借助 Venn 图和数轴使抽象问题直观化.一般地,集合元素离散时用 Venn 图表示;集合元素连续时用数轴表示,用数轴表示时要注意端点值的取舍. 2. 已知是虚数单位,则复数 A. 【答案】D B. C. 在复平面上所对应的点的坐标为( D. ) ={1,2} 6EDBC319F25847 【解析】 【分析】 将复数的分子分母同乘以 1+i,利用多项式的乘法分子展开,求出对应的点的坐标. 【详解】由于 z= = = =i, 则复数 z 在复平面上的对应点(0,1) . 故选:D. 【点睛】本题考查复数的代数表示法及其几何意义,复数的除法运算法则:分子、分母同乘 以分母的共轭复数. 3. 设向量 A. 2 B. C. ,且 D. 4 ,则 ( ) 【答案】A 【解析】 【分析】 推导出 【详解】∵ ∴ ∴ 故选:A 【点睛】本题考查向量的数量积、向量的模等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方 程思想,属于基础题. 4. 若变量 满足约束条件 ,则 的最小值为( ) ,又 ,即 , =0,利用数量积的坐标运算能求出 m. A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,数形结合得到最优解,联立方程 组求得最优解的坐标,代入目标函数得答案. 6EDBC319F25847 【详解】由约束条件 作出可行域如图, 立 ,解得 B(2,2) , , 过B (2, 2) 时, 直线在 y 轴上的截距最大, z 有最小值为 2﹣3×2= 化目标函数 z=x﹣3y 为 由图可知, 当直线 ﹣4. 故选:B. 【点睛】本题考查的是线性规划问题,解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化,即数 形结合思想.需要注意的是:一,准确无误地作出可行域;二,画目标函数所对应的直线时, 要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较,避免出错;三,一般情况下,目标函 数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得. 5. 已知等差数列 A. 4 B. 5 的前 项和为 ,且满足 C. 6 D. 7 ,则 ( ) 【答案】B 【解析】 设等差数列 ,则 6EDBC319F25847 的公差为 , ,故选 B. , 联立解得 6. 已知函数 A. 【答案】C 【解析】 【分析】 B. C. 0 D. 3 在 处的切线倾斜角为 ,则 ( ) 由求导公式和法则求出函数的导数,由切线倾斜角为 【详解】求出导函数 又函数 ∴ 故选:C ,即 在 , 求出切线的斜率,即可求出的值. 处的切线倾斜角为 , 【点睛】 求曲线的切线方程是导数的重要应用之一, 用导数求切线方程的关键在于求出切点 及斜率,其求法为:设 .若曲线 切线定义知,切线方程为 7. A. 9 B. 10 . ) 是曲线 在点 上的一点,则以 的切点的切线方程为: 的切线平行于 轴(即导数不存在)时,由 的展开式中恰有三项的系数为有理数,则 的可能取值为( C. 11 D. 12 【答案】D 【解析】 【分析】 利用二项式定理的通项公式得到满足题意的项. 【详解】由题意,展开式中项的系数为 系数为有理数,n﹣r 是 3 的倍数,r 是 2 的倍数, n=9,r=6,不符合;n=10,r=4,10,不符合;n=11,r=2,8,,不符合;n=12,r=0,6,12, 符合题意, 故选:D. 【点睛】本题考查二项展开式,考查学生的计算能力,属于中档题. 8. 已知 ,且 , ,则如图所示的程序框图输出的 ( ) , 6EDBC319F25847 A. 【答案】C 【解析】 【分析】 B. 2 C. D. 3 由已知的程序框图可知:本程序的功能是:计算并输出分段函数 S= 算可得答案. 【详解】设 则有 解得 ∴ ,即 ,所以 ,∴ , ,即 ,又 , 的值,由此计 根据程序框图可知:S= 显然 故选:C 【点睛】本题考查的知识点是程序框图,对数及指数运算,其中根据已知的程序框图,分析 出程序的功能是解答的关键,属于基础题. 9. 某儿何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) ,∴ A. 【答案】D 6EDBC319F25847 B. C. 1 D. 【解析】 【分析】 几何体是直三棱柱截去两个相同的四棱锥后余下的部分, 根据三视图判断直三棱柱的侧棱长 及底面三角形的相关几何量的数据, 判断截去四棱锥的高, 把数据代入棱柱与棱锥的体积公 式计算. 【详解】由三视图知:几何体是直三棱柱截去两个相同的四棱锥后余下的部分,如图: 直三棱柱的侧棱长为 ,底面三角形的底边长为 ,底边上的高为 1, 截去的四棱锥的高为 1, ∴几何体的体积 V= × 故选:D. 【点睛】 本题考查了由三视图求几何体的体积, 根据三视图判断几何体的形状及数据所对应 的几何量是解答本题的关键. 10. 设函数 且 A. B. ,则 C. ( 是常数, ) ).若 在区间 上具有单调性, ×1× ﹣2× × × × ×1= . 的最小正周期为( D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由 f( )=f( )求出函数的一条对称轴,结合 f(x)在区间[ , ]上具有单调性,且

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