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辽宁省大连市第二十高级中学2017-2018学年高一11月月考数学试题 Word版含答案

辽宁省大连市第二十高级中学2017-2018学年高一11月月考数学试题 Word版含答案

2017-2018 学年度下学期 月考 高一数学试卷 考试时间:120 分钟 总分:150 分 第Ⅰ卷 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1. sin15 cos15 ? A. 1 2 1 4 B. C. 3 2 D. 3 4 2.平面向量 a ? (1, ? 2) , b ? (?2 , x) ,若 a // b ,则 x 等于 A. 4 B. ?4 C. ? 1 D. 2 3. 已知角 ? 的顶点与原点重合, 始边与 x 轴的正半轴重合, 终边在直线 y ? 2 x 上, 则 cos 2? = A. 3 5 B. 4 5 C. ? 3 5 D. ? 4 5 4.已知 a ? ( x,3) , b ? (3,1) , 且 a ? b , 则 x 等于 A. -1 B. -9 C. 9 D. 1 5.某书法社团有男生 30 名,女生 20 名,从中抽取一个 5 人的样本,恰好抽到了 2 名男生 和 3 名女生.(1)该抽样一定不是系统抽样;(2)该抽样可能是简单随机抽样;(3)该抽样不可 能是分层抽样;(4)男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率.其中说法正确的为 A.(1)(2)(3) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(1)(4) 6.要得到 y ? sin(2 x ? 2? ) 图像, 需要将函数 y ? sin 2 x 的图像 3 2? 2? A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 3 3 C.向左平移 ? 个单位 3 D.向右平移 ? 个单位 3 7.已知 a ? (2,3) , b ? (4, ?7) ,则 a 在 b 方向上的正射影的数量为 A. 13 B. 13 5 C. 65 5 D. 65 8.已知 tan(? ? ? ) ? 2 ? 1 ? , tan( ? ? ) ? , 则 tan(? ? ) = 5 4 4 4 B. A. 1 6 22 13 C. 3 22 D. 13 18 9.在平行四边形 ABCD 中,AC 与 BD 交于点 O,点 F 在线段 CD 上,且 DF ? 1 DC . 若 3 AC ? a , BD ? b ,则 AF ? 开始 A. 1 1 a? b 4 2 B. 2 1 a? b 3 3 C. 1 1 a? b 2 4 D. 1 2 a? b 3 3 ? ? 12? , s ? 1 s ? s cos? ,? ? 2? 10.执行如右图所示的程序框图,则输出的 s= 1 A. 16 1 B. 16 1 C. 32 11.函数 f ( x) ? A sin(? x ? ?) ? b(? ? 0, ? ? 则 f (0) ? f (1) ? f (2) ? A. 504 D. 2017 12. 将函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? ) (| ? |? ? 1 D. 32 ? ? 180? 否 是 输出 s 2 ) 的图象如下, ? f (2016) ? B. 1008 C. 2016 结束 ? ? ) 的图象向右平移 个单位后的图 2 12 ? 象关于 y 轴对称,则函数 f ( x ) 在 [0, ] 上的最小值为 2 A. 0 B. -1 C. ? 1 2 D. ? 3 2 第 11 题图 第Ⅱ卷 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.从 2 男和 2 女四个志愿者中,任意选择两人在星期一、星期二参加某公益活动,每天一 人,则星期一安排一名男志愿者、星期二安排一名女志愿者的概率为 14.若 a ? (?2, ?1), b ? (?,1) ,若 a 与 b 的夹角为钝角,则 ? 的取值范围是 15.已知向量 OA ? (1,1) , OB ? (2,3) ,且 OC ? OA , AC // OB ,则向量 OC =_________. 16. 给出下列五个: ①函数 y ? 2sin(2 x ? . ? 3 ) 的一条对称轴是 x ? 5? ? ;②函数 y ? tan x 的图象关于点( ,0)对 12 2 称;③正弦函数在第一象限为增函数④使得 sin x ? ? 3 4? , x ? [0, 2? ] 的 x 的取值是 或 3 2 5? 3? ? ? ;⑤若 sin(2 x1 ? ) ? sin(2 x2 ? ) ,则 x1 ? x2或x1 +x2 = , 3 4 4 4 其中正确的是 (填写正确前面的序号) 三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (本小题满分 10 分) 已知向量 a , b 的夹角为 60 ,且 | a |? 2 , | b |? 1 , (1) 求 ( a - b ).(2 a + b ); 18. (本小题满分 12 分) (2) 求|2 a - b |. 4 ,0 ? ? ? ? ,求 sin ? ? cos ? ; 5 2 sin ? ? cos ? (2)已知 tan ? ? 2 ,求 . sin ? ? 3 cos ? (1)已知 sin ? ? cos ? ? 19. (本小题满分 12 分) 从某企业生产的某种产品中抽取 100 件, 测量这些产品的质量指标值, 由测量结果得到如图 所示的频率分布直方图,质量指标值落在区间 ?55,65? , ?65,75? , ?75,85? 内的频率之比 为 4 : 2 :1 . (Ⅰ)求这些产品质量指标值落在区间 ?75,85? 内的频率; (Ⅱ)用分层抽样的方法在区间 ? 45,75? 内抽取一个容量为 6 的样本,将该样本看成一个总 体,从中任意抽取 2 件产品,求这 2 件产品都在区间 ? 45,65? 内的概率.

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