9299.net
大学生考试网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

人教版高中数学必修一

人教版高中数学必修一


第三章 函数的应用 1.1.1 集合的概念 第三章 3.1 函数与方程 1.1.1 集合的概念 第三章 3.1.2 用二分法求方程的近似解 1.1.1 集合的概念 1 预习导学 3 随堂测评 2 互动课堂 4 课后强化作业 预习导学 ●课标展示 1.掌握用二分法求函数零点近似值的步骤. 2.了解函数零点与方程根之间的关系,初步形成用函数观点处理问题的意识. 3.能够借助计算器用二分法求方程的近似解. ●温故知新 旧知再现 1.函数y=x2+bx+c(x∈[0,+∞))是单调增函数,则b的取值范围为________. b≥0 2.函数y=(x- 1)(x2-2x-3)的零点为_________. 3.方程log2x+x2=2的实数解的个数为_____. -1,1,3 1 新知导学 1.二分法的概念 (a)· f(b)y=f(x),通过不断地把函 对于在区间[a,b]上连续不断且__________<0f的函数 一分为二 数f(x)的零点所在的区间 __________,使区间的两个端点逐步逼近 _____ ,进而得到 零点________的方法叫做二分法. 零点 近似值 [名师点拨] 二分法就是通过不断地将所选区间(a,b)一分为二,逐步地逼近零 点的方法,即找到零点附近足够小的区间,根据所要求的精确度,用此区间内的某 个数值近似地表示真正的零点. 2.用二分法求函数f(x)的零点近似值的步骤 f(,给定精确度 a)· f(b)<0 (1)确定区间[a,b],验证__________ ε; (2)求区间(a,b)的中点c; (3)计算f(c): 0 c就是函数的零点; 若f(c)=_____,则 < 若f(a)·f(c) _____0,则令 b=c[此时零点x0∈(a,c)]; < 若f(c)·f(b) _____0,则令 a=c[此时零点x0∈(c,b)]. (4)判断是否达到精确度ε: < 即若|a-b|_____ε,则得到零点的近似值为 a(或b);否则重复(2)~(4). 3.二分法的应用 由函数的零点与相应方程根的关系,可以用二分法来求方程的________. 近似解 ●自我检测 1.下面关于二分法的叙述,正确的是( A.用二分法可求所有函数零点的近似值 B.用二分法求方程的近似解时,可以精确到小数点后的任一位 ) C.二分法无规律可循,无法在计算机上完成 D.只有在求函数零点时才用二分法 [答案] B [解析 ] 只有函数的图象在零点附近是连续不断且在该零点左右函数值异号, 才可以用二分法求函数的零点的近似值,故A错,二分法有规律可循,可以通过计 算机来进行,故C错,求方程的近似解也可以用二分法,故D错. 2.函数f(x)的图象是连续不断的曲线,在用二分法求方程 f(x) =0在(1,2) 内近似 解的过程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的解所在的区间为( A.(1.25,1.5) B.(1,1.25) ) C.(1.5,2) [答案] A D.不能确定 [解析] 由于f(1.25)f(1.5)<0,则方程的解所在的区间为(1.25,1.5). 互动课堂 ●典例探究 1 对二分法概念的理解 下列函数图象与x轴均有交点,其中不能用二分法求图中函数零点的 1 是( ) [分析] 由题目可获取以下主要信息: ①题中给出了函数的图象; ②二分法的概念. 解答本题可结合二分法的概念,判断是否具备使用二分法的

推荐相关:
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com