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2018-2019年高中数学北师大版《必修五》《第二章 解三角形》《2.1 正弦定理与余弦定理》课后

2018-2019年高中数学北师大版《必修五》《第二章 解三角形》《2.1 正弦定理与余弦定理》课后

2018-2019 年高中数学北师大版《必修五》《第二章 解三角 形》《2.1 正弦定理与余弦定理》课后练习试卷【9】含答案 考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.等差数列 A. C. 是 的前 项和 中的最大值 ,满足 ,则下列结论中正确的是( ) B. D. 是 中的最小值 【答案】D 【解析】 试题分析:由于 . 考点:等差数列的性质和前 项和公式. 2.若 a,b∈(0,+∞),且 a,b 的等差中项为 ,α=a+ ,β=b+ ,则 α+β 的最小值为 ( A.3 【答案】C 【解析】由题意知 a+b=1, α+β=a+ +b+ =1+ + =1+ 由 a,b∈(0,+∞),得 a+b≥2 , , ) B.4 C. 5 D.6 , 又 a+b=1,因而 ab≤ ,则 α+β 的最小值为 5. 3.等差数列 和 的前 项和分别为 和 ,且 ,则 =( ) A. 【答案】D 【解析】 B. C. D. 试题分析:本题容易由等差数列的性质,联想等差数列 ,所以我们有 知条件 ,即 一定为 的前 项和 ,当然 与项 之间的关系: 不可能直接利用已 ,考虑到等差数列的前 项和 ,从而可设 这种形式,故我们可以得出 ,( 为常数)的形式,于是有: .选 D. 考点:等差数列的前 项和. 4.若数列 A. 【答案】D 【解析】 试题分析:根据题意,由于数列 满足 ,且 ,所以 ,故选 D. , 满足 ,且 B. ,则使 C. 的 值为【 】. D. 故可知数列的公差小于零,同时首项大于零,因此可知 ,解得满足题意的 k 值为 考点:数列的通项公式的运用 点评:解决的关键是根据数列的关系式来得到相邻项的符号问题,求解,属于基础题。 5.{an}是等差数列,且 a1+a4+a7=45,a2+a5+a8=39,则 a3+a6+a9 的值是( A.24 【答案】D 【解析】因为设等差数列的公差为 d, 由 a1+a4+a7=45①,a2+a5+a8=39②, ②-①得:(a2-a1)+(a5-a4)+(a8-a7)=3d=39-45=-6, 则(a3+a6+a9)-(a2+a5+a8)=(a3-a2)+(a6-a5)+(a9-a8)=3d=-6, 所以 a3+a6+a9=(a2+a5+a8)+3d=39-6=33 B.27 C.30 ) D.33 故选 D 6.在数列 A. 【答案】B 【解析】解:因为数列 ,选 B 7.有一个由奇数组成的数列 1,3,5,7,9,┅,现在进行如下分组:第一组含一个数 ,第二组含 两个数 ,第三组含三个数 ,第四组含四个数 ,┅,经观察,可以猜想每 组内各数之和与其组的编号数 的关系为( ) A.等于 【答案】B 【解析】依题意可得,当 的第一个数为 时,到第 ,故选 B 8.等差数列 A.24 【答案】D 【解析】略 9.设等比数列 A. 【答案】A 【解析】试题分析:由等比数列的前 项和公式得 . 考点:等比数列的通项公式、前 项和公式及运算. 10.已知{ }为等比数列,若 A.35 【答案】C B.33 ,且 a4 与 2 a7 的等差中项为 ,则其前 5 项和为( ) C.31 D.29 ,又 , 的公比 B. ,前 项和为 ,则 C. 的值为() D. 中, =6,则数列的前 9 项之和等于( ) B.48 C.72 D. 108 组时共含有 个奇数,所以第 组内 ,总共有 个数,则组内各数之和为 B.等于 C.等于 D.等于 中,若 , , 则周期为 4,因此 中,若 , B. ,则 ( ) C. D. 【解析】 , ,故选 C. , 评卷人 得 分 二、填空题 11.公差不为 0 的等差数列的第 2,3,6 项依次构成一等比数列,该等比数列的公比 =_______ 【答案】3 【解析】 试题分析:设等差数列的首项为 a,公差为 d(d 不为 0),则等差数列的第 2,3,6 项分别 2 2 为 a+d,a+2d,a+5d,则(a+2d) =(a+d)(a+5d),即 d +2ad=0,∵d≠0,∴在等式两边 同时除以 d 得:d=-2a,∴等差数列的第 2,3,6 项分别为:-a,-3a,-9a,∴公比 q= 考点:本题考查了等差数列的通项公式,等边数列的性质. 点评:熟练掌握等差、等边数列的性质是解本题的关键,属基础题. 12. 定义函数 当 【答案】 ,其中 时,设函数 表示不超过 的最大整数,如: 的值域为 A,记集合 A 中的元素个数为 , ,则 = =3. 【解析】解:根据题意: 所以∴[x[x]]在各区间中的元素个数是:0,1,2,3,…,n-1 所以 = 13.等差数列{an}中,a4+ a10+ a16=30,则 a18-2a14 的值为 【答案】-10 【解析】 14.在等差数列 【答案】45 【解析】 试题分析:由题意可得: . 的值为_____________. 考点:等差数列的性质. 15.在等差数列{ an }中,a2 和 a16 是方程 x -6x-1=0 的两根,则 a5+a6+a9+a12+a13= ______. 【答案】15 【解析】等差数列 ∴ 中,∵ 是方程 的两根,∴ ;故答案为 15. , 2 ;由等差数列的性质得: 得 分 三、解答题 评卷人 16.数列 (Ⅰ)若 (Ⅱ)若 满足 。 是等差数列,求其通项公式; 满足 , 为 的前 项和,求 。 【答案】(1) 【解析】 (2) 试题分析:解:(I)由题意得 ②-①得 ∵ (Ⅱ)∵ 又∵ ∴ ∴ ,∵{ …① …②. }是等差数列,设公差为 d,∴d=2, 4

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